1樓:蔣山紘
兩邊平方得
a2+2ab+b2≥4ab
即a2-2ab+b2≥0
也就是(a-b)2≥0
兩邊開平方得
a-b≠0
又ab≥0
故a與b同號回
也就是說原不等式成立答的條件是a≠b且同號
2樓:匿名使用者
你好 等式成立的條件 a=b 還有是ab>=0
3樓:匿名使用者
且a>0,b>0(a,b同時為0除外)
4樓:匿名使用者
是,另外a和b 均應大於等於0
5樓:匿名使用者
同時要滿足 a=b和 a≥0 b≥0
6樓:小小書生
是,但必須ab都大於零時才可以用
a+b≥2√ab,a=b是等號成立的條件,未必是a+b或ab取最值的條件,如何理解?
7樓:匿名使用者
如果ab的乘積不是定值bai(du即常數)
那麼a+b≥2√ab當等號成立的時zhi候,a+b不一定是最小dao值。
同理,版a+b如果不是定值,那麼等號成立權的時候,ab也不一定最大值。
這就好像是=3的數,不一定比大於1的數小。
等於4的數,也不一定比小於7的數大。
只有當ab是定值的時候,a+b≥2√ab,不等號右邊是個常數,那麼等號成立的時候,才是a+b的最小值。
只有當a+b是定值的時候,a+b≥2√ab,不等號左邊是個常數,那麼等號成立的時候,才是ab的最大值。
關於基本不等式,a+b大於等於2根號ab,為什麼有且僅當a=b時取最小值
8樓:你愛我媽呀
原因:由(a-b)2≥0;
a2-2ab+b2≥0;
a2+2ab+b2≥4ab;
(a+b)2≥4ab;
∴a+b≥2√ab成立。
只有當a=b時,
不等式左邊:a+b=2a,
不等式右邊:2√ab=2a,
即等號成立,取到最小值。
9樓:匿名使用者
a+b≥2√ab,當且僅當a=b時取等號(最小值)解答:由(a-b)2≥0
a2-2ab+b2≥0
a2+2ab+b2≥4ab
(a+b)2≥4ab,
∴a+b≥2√ab成立。
只有當a=b時,
不等式左邊:a+b=2a,
不等式右邊:2√ab=2a,
即等號成立,取到最小值。
10樓:休真解宇文
因為a>0、b>0,且:
(√a-√b)2≥0
【當且僅當a=b時取等號】
a-2√(ab)+b≥0
即:a+b≥√2(ab)
【當且僅當a=b時取等號】
11樓:匿名使用者
這個是肯定的啊,一眼也就能看出來,最小值就是a=b。
12樓:真好看
因為ab之間是乘法,如果要得到最小值,只能取一個相同的數,在等式成立的情況下。
13樓:粟新宇
這個數學題應該算高等數學,但是對於我這種人來說還是很難的,我感覺應該是根號十。
14樓:匿名使用者
這個深奧的數學題,你可以請教班級裡成績好的,或者老師問問不丟人
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