1樓：老黃知識共享
a^2+b^2≥3a-2ab-3
即a^2+2ab+b^2≥3a-3
(a+b)^2≥3(a-1)
當a<=1時
3(a-1)<=0; (a+b)^2>=0所以(a+b)^2≥3(a-1) (1)當a>1時
因為b>0
所以(a+b)^2>a^2
因為a^2-3(a-1)=a^2-3a+3=(a-3/2)^3+3-9/4=(a-3/2)^3+3/4>0
所以(a+b)^2>a^2>3(a-1) (2)綜合(1)(2)式,原題得證
解法二:
a^2+b^2≥3a-2ab-3
即a^2-(3-2b)a+b^2+3≥0
[a-(3-2b)]^2+b^2+3-(3-2b)^2/4≥0[a-(3-2b)]^2+(3+12b)/4≥0因為b>0;即(3+12b)/4>0
所以原題得證
經過反覆考慮,這題本身有問題,原題的≥應該改成》
2樓：匿名使用者
a^2+b^2≥3a-2ab-3
即a^2-(3-2b)a+b^2+3≥0
(3-2b)^2-4(b^2+3)=-12b-3＜0（ b>0）故a^2+b^2＞3a-2ab-3
1 已知實數a,b滿足a b 5，ab 6，求a 2 b 2 ab的值2 已知a b 7，a b 2 29求（a b）2的值
1a 2 b 2 ab a 2 b 2 2ab ab a b ab 5 6 25 6 31 2 a b a 2 b 2 2ab 7 492ab 49 a 2 b 2 49 29 20 a b 2 a 2 b 2 2ab 29 20 9 1.a 2 b 2 ab a b 2 ab 25 6 31 2....
已知a b 5, a b 2 9,求a2 b2和ab的值
a b 5 兩邊抄平bai方du zhia 2ab b 25 1 a b a 2ab b 9 2 1 2 2a 2b 34 所以daoa b 17 1 2 4ab 16 ab 4 a b du2 9 ab 2 4 zhia b 2 ab 2 2 2 ab b 2 2 2ab b 2分配dao專 2 ...
已知,ab0,a2 b2 a2b2。化簡a根號下1 1 a2 b根號下
a2 b2 a2b2，等式兩邊同時除以a2b2,得到1 a 2 1 b 2 1 所以1 1 a 2 1 b 2,1 1 b 2 1 a 2ab 0所以a和b 一個大於零，一個小於零設a 0,b 0結果為 a b b a 若a 0,b 0結果為a b b a 根號下a2 b2怎麼化簡？幾何意義 a，b...