1樓:匿名使用者
由題c=90°,a2+b2=c2,聯立解方程,要有耐心啊
已知:△abc的三邊長分別為a,b,c,且a,b,c滿足等式:a2+b2+c2=ab+ac+bc
2樓:東
解:△abc為等邊三角形.理由如下:
∵a2+b2+c2-ab-bc-ac=0,∴2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0,∴a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+a2-2ac+c2=0,即(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0,∴a-b=0,b-c=0,c-a=0,
∴a=b=c,
∴△abc為等邊三角形.
3樓:我不是他舅
a2+b2+c2=ab+bc+ca
a2+b2+c2-ab-bc-ac=0
兩邊乘2
2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(c2-2ac+a2)=0
(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c,c=a
所以a=b=c
所以是等邊三角形
已知三角形abc的三邊長分別為abc,且滿足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac請判斷三
4樓:匿名使用者
"解:a2+b2+c2=ab+bc+ac
2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ac(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0即,(a-b)2=0、(b-c)2=0、(a-c)2=0所以a=b,b=c,a=c
即,a=b=c
所以△abc為等邊三角形"
已知△abc的三邊長為a,b,c,且滿足a2+b2+c2=ab+bc+ac,試判定此三角形的形狀
5樓:匿名使用者
∵a2+b2+c2=ab+bc+ca
兩邊乘以2得:2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0即(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(c2-2ac+a2)=0
∴(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0∵偶次方總是大於或等於0,
∴a-b=0,b-c=0,c-a=0
∴a=b,b=c,c=a.
所以這是一個等邊三角形.
已知ABC的三邊長a,b,c均為整數,且a和b滿足a
a 4 b 1 2 0,a 4,b 1.又a,b,c均為三角形的三邊,3 c為整數,c 4.答 abc中c邊的長為4.已知 abc的三邊長a,b,c均為整數,且a和b滿足 a 4 b 1 2 0,求 abc中c邊的長 a 4 b 1 2 0,a 4,b 1.又a,b,c均為三角形的三邊,3 c為整數...
若a b c為ABC的三邊，且滿足a b c ab bc ca 0。探索ABC的形狀，並
a 2 b 2 c 2 ab bc ca 1 2 2a 2 2b 2 2c 2 2ab 2bc 2ca 1 2 a2 2ab b2 b2 2bc c2 c2 2ca a2 1 2 a b 2 b c 2 c a 2 又 a 2 b 2 c 2 ab bc ac 0，1 2 a b 2 b c 2 c...
如圖,ABC中,角C 90,圓I為ABC的內切圓,點O為ABC的外心,BC 6,AC
直角三角形的內切圓半徑r a b c 2,其中a b是直角邊長，c是斜邊長 於是求 i的半徑r 6 8 10 2 2第二問 oi的距離 直角三角形的外接圓的外心是在斜邊上的 有定理 於是 如圖,過i點做ab和ac的垂涎,相交於d,e兩點則有ad ae ac ec ac ie 4則od ao ad 1...