已知 三角型ABC的周長為12,三邊a b c滿足關係式b a c 5,c 2a 1,求a b c

2022-04-11 07:03:31 字數 1760 閱讀 4464

1樓:匿名使用者

①b-a=c-5;

②c-2a=1;

③a+b+c=12;

方程組會解了吧………………

a=5/2,b=7/2,c=6

2樓:

解方程組

(1) a+b+c=12

(2) -a+b-c=-5

(3) -2a+c=1

(1)+(2)得 2b=7=>b=3.5

於是有a+c=8.5(4)

(4)-(3)得3a=7.5=>a=2.5於是c=6

但是這裡發現c=a+b

不滿足三角形的三邊關係:任兩邊之和必大於第3邊所以不存在這樣的三角形

3樓:笑年

b-a=c-5 1

c-2a=1 ---> c=1+2a 2

2代入1得

b-a=1+2a-5

b=3a-4 3

因為三角型abc的周長為12

則a+b+c=12 4

2代入4得

a+b+1+2a=12

3a+b=11 5

3代入5得

3a+3a-4=11

6a=15

a=2.5 6

6代入3得

b=3*2.5-4=3.5

6代入2得

c=1+2.5*2=6

4樓:匿名使用者

a+b+c=12

b-a=c-5,即a-b+c=5

二式相減得:b=3.5

故a+c=8.5

c-2a=1

相減得:a=2.5

故c=6

經檢驗,三角形不成立.

5樓:

b-a=c-5,有a+c-b=5;又三角型abc的周長為12,a+b+c=12;

可得2a+2c=17,又c-2a=1

合併以上二式有3c=18->c=6;

求得a=(6-1)/2=2.5,最後得b=3.5三角形兩邊之和必大於第三邊= =不存在該三角形。。

6樓:匿名使用者

b-a=c-5,c-2a=1

c=3a-4,b=4a-9

a+b+c=8a-13=12

a=25/8,b=7/2,c=43/8

7樓:

解:{ b-a=c-5(1)

{ c-2a=1 (2)

{ a+b+c=12(3)

解三元一次方程得

a=5/2 b=7/2 c=6

8樓:

周長a+b+c=12

c=2a+1

b=7/2c=6

9樓:程英銳紀精

把b=2a代入a+b=2c,得:a+2a=2c,即3a=2c,c=1.5a,

又由於三角形的周長是36,則a+b+c=36,所以,a+2a+1.5a=36

4.5a=36

a=8b=2a=16,c=1.5a=12

所以,a=8,b=16,c=12.

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