1樓:地球軍團
a2+b2=11
b2+c2=22
c2+a2=23
三式加後再除2,得a2+b2+c2=5244減1得c2=3
24-2得a2=1
24-3得b2=1
2c=-62
,a=b=22
或c=6
2,a=b=-22
時版ab+bc+ca最小權=12?
3.故選d.
已知a+b+c=0,a2+b2+c2=1,求ab+bc+ca和a4+b4+c4的值
2樓:佴雅蕊
a+b+c=0,兩邊平方得:
a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=0,∵a2+b2+c2=1,
∴1+2ab+2bc+2ca=0,
∴ab+bc+ca=-12;
ab+bc+ca=-1
2兩邊平方得:
a2b2+b2c2+c2a2+2ab2c+2abc2+2a2bc=14,
即a2b2+b2c2+c2a2+2abc(a+b+c)=14,∴a2b2+b2c2+c2a2=14,
∵a2+b2+c2=1,
∴兩邊平方得:a4+b4+c4+2a2b2+2b2c2+2c2a2=1,
∴a4+b4+c4=1-2(a2b2+b2c2+c2a2)=1-12=1
2.故答案為:-12,12.
已知實數abc滿足abc0,a2b2c
a b c 0,源 a b c 2 a2 b2 c2 2ab 2ac 2bc 0,bai a2 b2 c2 0.1,2ab 2ac 2bc 0.1,2ab 2ac 2bc 2 4 a2b2 a2c2 b2c2 2a2bc 2ab2c 2abc2 0.01,2a2bc 2ab2c 2abc2 2abc...
已知a b c滿足a b c 1，a2 b2 c2 2，a3 b3 c3 3，求a4 b4 c4的值
abc 1 12 a4 b4 c4 23 3 暈，沒看懂 a 和a1,a2,a3,有關係麼？還是平方，之類的？什麼意思 是a次方還是?設a，b，c滿足a b c 1，a2 b2 c2 2，a3 b3 c3 3，則abc a b c 2 a2 b2 c2 2 ab bc ac 即1 2 2 ab bc...
若實數abc滿足abca2b2c2,則a
實數abc a b c a 62616964757a686964616fe4b893e5b19e313333303535652 b 2 c 2移項,得 a 2 b 2 c 2 a b c 0兩遍加3 4,得 a 2 a 1 4 b 2 b 1 4 c 2 c 1 4 3 4構成平方,得 a 1 2 ...