1樓:舞提
解答:(62616964757a686964616fe59b9ee7ad94313333373735611)解:∵p是橢圓上任一點,∴|pf1|+|pf2|=2a且a-c≤|pf1|≤a+c,
∴y=pf?pf
=|pf
||pf
|cos∠f
pf=1
2[|pf
|+|pf
|?4c]=1
2[|pf
|+(|2a?|pf
|)?4c
]=(|pf
|?a)
+a?2c
...(2分)
當|pf1|=a時,y有最小值a2-2c2;當|pf2|=a-c或a+c時,y有最大值a2-c2.∴a
?c=3
a?2c=2,
a=4c=1
,b2=a2-c2=3.
∴橢圓方程為x4+y
3=1....(4分)
(2)證明:設m(x1,y1),n(x2,y2),將y=kx+m代入橢圓方程得(4k2+3)x2+8kmx+4m2-12=0.
∴x+x
=?8km
4k+3,xx
=4m?12
4k+3
...(6分)
∵y1=kx1+m,y2=kx2+m,yy=kxx
+(km?2)(x
+x)+m
,∵mn為直徑的圓過點a,∴am?
an=0,
∵右頂點為a,∴a(2,0)∴am
=(x1-2,y1),
an=(x2-2,y2),
∴(x1-2)(x2-2)+y1y2=0
∴7m2+16km+4k2=0,
∴m=?2
7k或m=-2k都滿足△>0,...(9分)
若m=-2k直線l恆過定點(2,0)不合題意捨去,若m=?2
7k直線l:y=k(x?2
7)恆過定點(2
7,0)....(12分)
在平面直角座標系xoy中,橢圓c:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦點分別為f1(-c,0),f2(c,0),已
2樓:滾滾愛泠兒
(i)∵點(1,e)和(e,32
)都在橢圓c上,其中e為橢圓c的離心率,∴專1a+eb
=1,ea+3
4b=1,e=ca,
∴1a+c
ab=1c
a+34b=1c=a
?b,解得屬a2=2,b2=1,
∴橢圓c的方程為x2+y
=1.(ii)設p(x1,y1),q(x2,y2),r(xr,yr),∵四邊形oprg為平行四邊形,
∴線段pq的中點即為線段or的中點,
即x1+x2=xr,y1+y2=yr,
∵點r在橢圓上,
∴(x+x)2+(y
已知橢圓C x2a2 y2b2 1 a b 0 經過點P
1 橢圓 e 1 2,則 a 2c,a 2 4c 2 4 a 2 b 2 得 3a 2 4b 2 橢圓過點 p 1，3 2 則 1 a 2 9 4b 2 1，於是 1 a 2 9 3a 2 1，得 a 2，b 3，橢圓方程撒是 x 2 4 y 2 3 1.2 橢圓c的右焦點 f 1,0 設直線 l ...
已知橢圓C x2a2 y2b2 1（a b 0）的上 下頂點
1 因為直線a1b2的斜率為?12，所以e68a8462616964757a686964616f31333335343963 b?00?a 12 因為 a1ob2的斜邊上的中線長為52，且 a1ob2是直角三角形，又直角三角形斜邊上的中線長等於斜邊的一半，所以12a b 52 由 解得a 2，b 1...
已知橢圓Cx2a2y2b21ab0的短半軸長為
解答 抄 本小題滿分12分 i 解 由點m 2,t 在直線x a c上,得a c 2,故1 c c 2,c 1.從而a 2.2分 所以橢圓方程為x2 y 1.4分 ii 解 以om為直徑的圓的方程為x x 2 y y t 0.即 x 1 2 y t 2 2 t 4 1.其圓心為 1,t 2 半徑t ...