1樓：匿名使用者
^∵a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=1/2（2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca）
=1/2 [（a2-2ab+b2）+（b2-2bc+c2）+（c2-2ca+a2）]
=1/2 [（a-b^2+（b-c)^2+（c-a)^2]，又∵a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0，∴1/2 [（a-b）/2+（b-c）/2+（c-a）/2]=0，根據版非負數的權性質得，（a-b）/2=0，（b-c）/2=0，（c-a）/2=0，
可知a=b=c，
故這個三角形是等邊三角形．
2樓：喜歡二貨的白痴
都x2，用完全平方分解因式，最後都相等為等邊三角形
若a、b、c為△abc的三邊長，且滿足 ，則△abc是 三角形。
3樓：匿名使用者
若a、b、c為△abc的三邊長，且滿足a²+b²+c²=ab+bc+ca，則△abc是( )三角形。
解：2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ca
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ca+a²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
平方項恆非負，三個非負項之和等於0，三個非負項均等於0
a-b=0，解得a=b
b-c=0，解得b=c
c-a=0，解得c=a
a=b=c
三角形是等邊三角形。
若a、b、c為△abc的三邊長，且滿足a²+b²+c²=ab+bc+ca，則△abc是( 等邊 )三角形。
解題思路：
1、本題是考察配方法、完全平方公式的典型習題。解題思路是先運用完全平方公式進行配方，再作進一步的考察。
2、本題有隱含條件：平方項恆非負，因此由三個非負項之和等於0，可得三個非負項都等於0，從而列出關於三角形三邊的三元一次方程組，解得a=b=c，三角形是等邊三角形。
4樓：愛潔哥
等邊試題分析：由
已知ABC中C90,三邊為整數且滿足abc
由題c 90 a2 b2 c2,聯立解方程,要有耐心啊 已知 abc的三邊長分別為a,b,c,且a,b,c滿足等式 a2 b2 c2 ab ac bc 解 abc為等邊三角形.理由如下 a2 b2 c2 ab bc ac 0,2a2 2b2 2c2 2ab 2bc 2ac 0,a2 2ab b2 b...
已知a b c是三角形abc三邊的長，且滿足關係式a的平方
把所有相移制 到等號左邊得 a的平bai 方 c的平方du 2b的平方zhi 2ab 2bc 0轉化為 daoa的平方 b的平方 2ab b的平方 c的平方 2bc 0 所以得 a b 的平方 b c 的平方 0因為 a b 的平方 0，b c 的平方 0所以 a b 的平方 0，b c 的平方 0...
設a,b,c是三角形ABC的三邊,且滿足a 2 b b c0,求證 角A 2角B
簡單由正弦定理得 sina 2 sinb sinb sinc sinb 2 sinbsinc sina 2 sinb 2 sinbsinc sin a b sin a b sinbsinc 注意 這是三角函式的平方差公式 自己證明 又 三角形abc中 sin a b sinc 0 sin a b s...