1樓:air曦曦
首先bai先和你說答案是拿來給你對du的,不能直zhi接抄哦1、只有dao1/x2,其他不是版
2、設所求冪函式的解析式為
權y=x^a,因為過(2,根號2)所以又根號2=2^a,解得a=1/2,所求為y=x^1/2,(x>=0)
3、1依題意得v=kr^4(k>0)
2將r=3,x=400,代入上式的k=400/81,故流量速率v=(400/81 )r^4
3將r=5代入v=(400/81 )r^4=(400/81)*5^4 ≈3086(cm3/s2)
2樓:匿名使用者
這裡有復你需要制的答案
必修一的所有答案都有
求高一數學人教a版必修一必修二課後複習題及答案 謝謝
3樓:匿名使用者
必修五第一部分 集合
1.理解集合中元素的意義是解決集合問題的關鍵:元素是函式關係中自變數的取值?還是因變數的取值?還是曲線上的點?... ;
2.數形結合是解集合問題的常用方法:解題時要儘可能地藉助數軸、直角座標系或韋恩圖等工具,將抽象的代數問題具體化、形象化、直觀化,然後利用數形結合的思想方法解決; 是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。
3.重視元素的特徵、集合運算(交、並、補)的有關性質和韋恩圖的應用
4.(1)含n個元素的集合的子集數為2n,真子集數為2n-1;非空真子集的數為2n-2;
(2) 注意:討論的時候不要遺忘了 的情況;
(3) 。
第二部分 函式
1.對映:注意 1第一個集合中的元素必須有象;2一對一,或多對一。
2.函式值域的求法:1分析法 ;2配方法 ;3判別式法 ;4利用函式單調性 ;
5換元法 ;6利用均值不等式 ; 7利用數形結合或幾何意義(斜率、距離、絕對值的意義等);8利用函式有界性( 、 、 等);9導數法
3.複合函式的有關問題(1)複合函式定義域求法:1 若f(x)的定義域為〔a,b〕,則複合函式f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出2 若f[g(x)]的定義域為[a,b],求 f(x)的定義域,相當於x∈[a,b]時,求g(x)的值域。
(2)複合函式單調性的判定:1首先將原函式 分解為基本函式:內函式 與外函式 ;2分別研究內、外函式在各自定義域內的單調性;3根據「同性則增,異性則減」來判斷原函式在其定義域內的單調性。
注意:外函式 的定義域是內函式 的值域。
4.分段函式:值域(最值)、單調性、圖象等問題,先分段解決,再下結論。
5.函式的奇偶性(1)函式的定義域關於原點對稱是函式具有奇偶性的先決條件;
(2) 是奇函式 ;
(3) 是偶函式 ;
(4)奇函式 在原點有定義,則 ;
(5)在關於原點對稱的單調區間內:奇函式有相同的單調性,偶函式有相反的單調性
(6)若所給函式的解析式較為複雜,應先等價變形,再判斷其奇偶性;
6.函式的單調性
(1)單調性的定義: 在區間 上是增(減)函式 當 時 ;
(2)單調性的判定定義法:注意:1作差法,一般要將式子 化為幾個因式作積或作商的形式,以利於判斷符號;2複合函式法(見二3 (2));3影象法。
7.函式的週期性
(1)週期性的定義:對定義域內的任意 ,若有 (其中 為非零常數),則稱函式 為周期函式, 為它的一個週期。所有正週期中最小的稱為函式的最小正週期。
如沒有特別說明,遇到的週期都指最小正週期。
(2)三角函式的週期
1 ;2 ;3 ;4 ;5 ;
(3)函式週期的判定:1定義法(試值) 2影象法 3公式法(利用(2)中結論)
(4)與週期有關的結論:1 或 的週期為 ;2 的圖象關於點 中心對稱 週期2 ;3 的圖象關於直線 軸對稱 週期為2 ;
4 的圖象關於點 中心對稱,直線 軸對稱 週期4 ;
8.基本初等函式的影象與性質
1.指數與對數運算
(1)根式的概念:
2性質:1) ;2)當 為奇數時, ;
3)當 為偶數時, 。
(2).冪的有關概念
1規定:1) n*;2) ;
n個 3) q,4) 、 n* 且 。
2性質:1) 、 q); 2) 、 q);
3) q)。
(注)上述性質對r、 r均適用。
(3).對數的概念
1定義:如果 的b次冪等於n,就是 ,那麼數 稱以 為底n的對數,記作 其中 稱對數的底,n稱真數1)以10為底的對數稱常用對數, 記作 ;
2)以無理數 為底的對數稱自然對數, ,記作 ;
2基本性質:
1)真數n為正數(負數和零無對數);2) ;
3) ;4)對數恆等式: 。
3運算性質:如果 則
1) ;2) ;
3) r)。
4換底公式:
1) ;2) 。
2.指數函式與對數函式
(1)指數函式:
1定義:函式 稱指數函式,
1)函式的定義域為r;2)函式的值域為 ;
3)當 時函式為減函式,當 時函式為增函式。
2函式影象:
1)指數函式的圖象都經過點(0,1),且圖象都在第
一、二象限;
2)指數函式都以 軸為漸近線(當 時,圖象向左無限接近 軸,當 時,圖象向右無限接近 軸);
3)對於相同的 ,函式 的圖象關於 軸對稱。
3函式值的變化特徵:
(2)對數函式:
1定義:函式 稱對數函式,
1)函式的定義域為 ;2)函式的值域為r;
3)當 時函式為減函式,當 時函式為增函式;
4)對數函式 與指數函式 互為反函式。
2函式影象:
1)對數函式的圖象都經過點(0,1),且圖象都在第
一、四象限;
2)對數函式都以 軸為漸近線(當 時,圖象向上無限接近 軸;當 時,圖象向下無限接近 軸);
4)對於相同的 ,函式 的圖象關於 軸對稱。
3函式值的變化特徵:
(1)冪函式: ( 注意 五種情況在第一象限的圖象
9.二次函式:(1)解析式:1一般式: ;2頂點式: , 為頂點;3零點式: 。
(2)二次函式問題解決需考慮的因素:1開口方向;2對稱軸;3端點值;4與座標軸交點;5判別式;6兩根符號。(3)二次函式問題解決方法:1數形結合;2分類討論。
10.函式圖象(1)圖象作法 :1描點法(注意三角函式的五點作圖)2圖象變換法3導數法
(2)圖象變換:
平移變換:i , ———左「+」右「-」;
ii ———上「+」下「-」;
伸縮變換:
i , ( ———縱座標不變,橫座標伸長為原來的 倍;
ii , ( ———橫座標不變,縱座標伸長為原來的 倍;
對稱變換:i ;ii ;
iii ; iv ;
翻轉變換:
i ———右不動,右向左翻( 在 左側圖象去掉);
ii ———上不動,下向上翻(| |在 下面無圖象);
11.函式零點的求法:(1)直接法(求 的根);(2)圖象法;(3)二分法.
基本概念
公理1:如果一條直線上的兩點在一個平面內,那麼這條直線上的所有的點都在這個平面內。
公理2:如果兩個平面有一個公共點,那麼它們有且只有一條通過這個點的公共直線。
公理3: 過不在同一條直線上的三個點,有且只有一個平面。
推論1: 經過一條直線和這條直線外一點,有且只有一個平面。
推論2:經過兩條相交直線,有且只有一個平面。
推論3:經過兩條平行直線,有且只有一個平面。
公理4 :平行於同一條直線的兩條直線互相平行。
等角定理:如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行並且方向相同,那麼這兩個角相等。
空間兩直線的位置關係:空間兩條直線只有三種位置關係:平行、相交、異面
1、按是否共面可分為兩類:
(1)共面: 平行、 相交
(2)異面:
異面直線的定義:不同在任何一個平面內的兩條直線或既不平行也不相交。
異面直線判定定理:用平面內一點與平面外一點的直線,與平面內不經過該點的直線是異面直線。
兩異面直線所成的角:範圍為 ( 0°,90° ) esp.空間向量法
兩異面直線間距離: 公垂線段(有且只有一條) esp.空間向量法
2、若從有無公共點的角度看可分為兩類:
(1)有且僅有一個公共點——相交直線;(2)沒有公共點—— 平行或異面
直線和平面的位置關係: 直線和平面只有三種位置關係:在平面內、與平面相交、與平面平行
1直線在平面內——有無數個公共點
2直線和平面相交——有且只有一個公共點
直線與平面所成的角:平面的一條斜線和它在這個平面內的射影所成的銳角。
esp.空間向量法(找平面的法向量)
規定:a、直線與平面垂直時,所成的角為直角,b、直線與平面平行或在平面內,所成的角為0°角
由此得直線和平面所成角的取值範圍為 [0°,90°]
最小角定理: 斜線與平面所成的角是斜線與該平面內任一條直線所成角中的最小角
三垂線定理及逆定理: 如果平面內的一條直線,與這個平面的一條斜線的射影垂直,那麼它也與這條斜線垂直
esp.直線和平面垂直
直線和平面垂直的定義:如果一條直線a和一個平面 內的任意一條直線都垂直,我們就說直線a和平面 互相垂直.直線a叫做平面 的垂線,平面 叫做直線a的垂面。
直線與平面垂直的判定定理:如果一條直線和一個平面內的兩條相交直線都垂直,那麼這條直線垂直於這個平面。
直線與平面垂直的性質定理:如果兩條直線同垂直於一個平面,那麼這兩條直線平行。
3直線和平面平行——沒有公共點
直線和平面平行的定義:如果一條直線和一個平面沒有公共點,那麼我們就說這條直線和這個平面平行。
直線和平面平行的判定定理:如果平面外一條直線和這個平面內的一條直線平行,那麼這條直線和這個平面平行。
直線和平面平行的性質定理:如果一條直線和一個平面平行,經過這條直線的平面和這個平面相交,那麼這條直線和交線平行。
兩個平面的位置關係:
(1)兩個平面互相平行的定義:空間兩平面沒有公共點
(2)兩個平面的位置關係:
兩個平面平行-----沒有公共點; 兩個平面相交-----有一條公共直線a、平行
兩個平面平行的判定定理:如果一個平面內有兩條相交直線都平行於另一個平面,那麼這兩個平面平行。
兩個平面平行的性質定理:如果兩個平行平面同時和第三個平面相交,那麼交線平行。
b、相交
二面角(1) 半平面:平面內的一條直線把這個平面分成兩個部分,其中每一個部分叫做半平面。
(2) 二面角:從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角。二面角的取值範圍為 [0°,180°]
(3) 二面角的稜:這一條直線叫做二面角的稜。
(4) 二面角的面:這兩個半平面叫做二面角的面。
(5) 二面角的平面角:以二面角的稜上任意一點為端點,在兩個面內分別作垂直於稜的兩條射線,這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。
(6) 直二面角:平面角是直角的二面角叫做直二面角。
esp. 兩平面垂直
兩平面垂直的定義:兩平面相交,如果所成的角是直二面角,就說這兩個平面互相垂直。記為 ⊥
兩平面垂直的判定定理:如果一個平面經過另一個平面的一條垂線,那麼這兩個平面互相垂直
兩個平面垂直的性質定理:如果兩個平面互相垂直,那麼在一個平面內垂直於交線的直線垂直於另一個平面。
attention:
二面角求法:直接法(作出平面角)、三垂線定理及逆定理、面積射影定理、空間向量之法向量法(注意求出的角與所需要求的角之間的等補關係)
多面體稜柱稜柱的定義:有兩個面互相平行,其餘各面都是四邊形,並且每兩個四邊形的公共邊都互相平行,這些面圍成的幾何體叫做稜柱。
稜柱的性質
(1)側稜都相等,側面是平行四邊形
(2)兩個底面與平行於底面的截面是全等的多邊形
(3)過不相鄰的兩條側稜的截面(對角面)是平行四邊形
稜錐稜錐的定義:有一個面是多邊形,其餘各面都是有一個公共頂點的三角形,這些面圍成的幾何體叫做稜錐
稜錐的性質:
(1) 側稜交於一點。側面都是三角形
(2) 平行於底面的截面與底面是相似的多邊形。且其面積比等於截得的稜錐的高與遠稜錐高的比的平方
正稜錐正稜錐的定義:如果一個稜錐底面是正多邊形,並且頂點在底面內的射影是底面的中心,這樣的稜錐叫做正稜錐。
正稜錐的性質:
(1)各側稜交於一點且相等,各側面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底邊上的高相等,它叫做正稜錐的斜高。
(3) 多個特殊的直角三角形
esp: a、相鄰兩側稜互相垂直的正三稜錐,由三垂線定理可得頂點在底面的射影為底面三角形的垂心。
b、四面體中有三對異面直線,若有兩對互相垂直,則可得第三對也互相垂直。且頂點在底面的射影為底面三角形的垂心。
attention:
1、 注意建立空間直角座標系
2、 空間向量也可在無座標系的情況下應用
多面體尤拉公式:v(角)+f(面)-e(稜)=2
正多面體只有五種:正
四、六、
八、十二、二十面體。
球 球的表面積及體積公式
高一數學1函式，高一數學必修1函式
若對x中的每個x，按對應法則f，使y中存在唯一的一個元素y與之對應 就稱對應法則f是x上的一個函式，記作y f x 稱x為函式f x 的定義域，集合為其值域 值域是y的子集 x叫做自變數，y叫做因變數，也就是說y是x的函式。兩種，具體函式和抽象函式。增。理由很簡單，f x 是增函式，則x越大，f x...
高一數學，函式，高一數學函式
a 1 0 x 1 所以a x f x x a x x 2 ax x a 2 2 a 2 4 當12,a 2 1,時，最大值為x 1 f x a 1 f x x x a 當x a時 x a x 當x 1 a 2 1時，即a 2時，最大值為f 1 1 a 1 a 1 2 a 2 1時，即1 最大值為f...
高一數學必修一二答案，高一數學必修一二答案
買一本全解就ok了 我們實驗幾乎每人一本 高一數學必修一答案 有兩個答案 解 當a 1時 2x 7 4x 1 x 3 當0 a 1時 2x 7 4x 1 x 3 都是老師評講了的.高一數學必修一二怎麼補急！必修一二是必須要會的，先試著自己學，學一點就做點題，邊學邊練，要是你自學能力不高就一定要請家教...