1樓:愛心快樂傳遞
在(0,+∞)上f(x)為大於零的數,用f(x+1)/f(x),其值為1+1/x,因為在(0,+∞)上,1+1/x>1,所以f(x+1)/f(x),也就是說f(x+1)>f(x),所以是單調增加。
2樓:q證
(一來)f(x)在自(0,1)上單調遞減,在(1,+∞)上單調遞增證明:(1)任取
baidux1,x2∈(0,1),且x10所以zhif(x)在(0,1)單調遞dao減(2)任取x1,x2∈(1,+∞),且x11,1-1/x1x2>0所以f(x1)-f(x2)<0所以f(x)在(1,+∞)單調遞增(二)定義域:x≠0,即(-∞,0)∪(0,+∞)值域:沒有學基本不等式的話可以用判別式法y=x+1/xx^2-yx+1=0所以δ=y^2-4≥0解得y≤-2或y≥2值域(-∞,-2]∪[2,+∞)打得這麼辛苦,多給個分吧
證明:函式f(x)=(1+1/x)∧x在(0,+∞)上單調增加?(下面的第6題)
3樓:愛心快樂傳遞
在(0,+∞)上f(x)為大於零的數,用f(x+1)/f(x),其值為1+1/x,因為在(0,+∞)上,1+1/x>1,所以f(x+1)/f(x)>1,因f(x)>0,則f(x+1)>f(x),由此可得為單調增加
4樓:星空遠望啊
這道題應該能用導函式做,求一階導後再求二階導,就會發現二階導恆大於0,代回去,發現一階導恆大於0,。
如何證明函式f(x)=((x+1)/x)^x在(0,+∞)的單調性 5
5樓:玉龍卍為君
在(0,+∞)上f(x)為大於零的數,用f(x+1)/f(x),其值為1+1/x,因為在(0,+∞)上,1+1/x>1,所以f(x+1)/f(x)>1,因f(x)>0,則f(x+1)>f(x),由此可得為單調增加
函式fx在xx0處有定義,是xx0時函式fx有極
函式在某個點處是否有極限,與它在該點有無定義並沒有關係。其次,即使回有定義,但極限答存在的充要條件是左右極限存在且都相等。x x0 limf x f x0 x x0 limf x f x0 f x0 f x0 f x0 答 無關的條件 函式在某個點處是否有極限,與它在該點有無定義並沒有關係.其次,即...
證明函式f x 1 x分之1在0 上是增函式
設x1 來x2為函式上的點，且源滿足 x1bai f x1 f x2 1 1 x1 1 1 x2 1 x2 1 x2 1 x1 1 x2 x1 x2 x1 x2 x1 x2 1 因為 x1所以 du x1 x2 0 因為 x10,x1 x2 0,所以 x1 x2 x1 x2 1 0所以 f x1 f...
設f x 是定義在R上的單調增函式,證明集合x 對任意的e0,f x e f x e 是閉集
這樣的集合應該是f x 的全體不連續點的集合。每一個點是孤立點。而且這個集合要麼是空集，要麼是有限集，要麼是可列集。從而它是閉集。證明 因為f x 為單調遞增，設x1 x2，則有f x1 f x2 因為e 0,x1 x2,所以x1 e x2 e,所以有f x1 e f x2 e 記該集合為e。設 屬...