1樓：
令x=1，y=0
f（1）=f（1）+f（o）
f（0）=0
因為f（x）是曾函式，所以第一問成立
2）f（x+1）-f（2x）>2
即f（x+1）-f（2x）>f（5）+f（5）f（x+1）-f（2x）>f（25）
f（x+1）>f(2x)+f(25)
f(x+1)>f(50x)
因為是曾函式
所以x+1>50x
0 2樓：慎北辰 （1）證f(1)=f(1)+f(1) 得f(1)=0又其為增函式則有（1）結論成立 （2）2=2*f（5）=f(25) 則原方程是化為f(x+1)>f(2x)+f(25)=f(50x)又函式單調遞增則有 x+1>50x 解得0 3樓： (1)令x=y=1代入f(xy)=f(x)+f(y)得f(1)=2f(1),f(1)=0 由於f(x)為增函式，當x>=1時，有f(x)>=f(1)，f(x)>=0 (2)首先，定義域為x>0 f(x+1)-f(2x)>2 f(x+1)-f(2x)>f(5)+f(5)f(x+1)-f(2x)>f(25) f(x+1)>f(2x)+f(25) f(x+1)>f(50x) x+1>50x x<1/49 所以0 4樓：較之得知 （1）證明：解：易知f(x）中x>0 由f(xy)=f(x)+f(y)有 f(1)=2f(1)=0 函式f(x)是定義在（0，+∞）上的增函式即當x>1時， 可證：當x∈[1,+∞)時,f(x)≥0 （2）由f(xy)=f(x)+f(y)有 f(25)=2f(5)=2 有 f（x+1）> f(25)+f(2x)原式化為 f(x+1)> f(50x) 有函式f(x)是定義在（0，+∞）上的增函式x+1>50x又50x>0,解得0 已知函式f（x）是定義在（0，+∞）的函式，對任意實數x，y∈（0，+∞），都有f（xy）=f（x）+f（y），且 5樓：1520lk梵音 （1）∵f（3）=-1． ∴f（9）=f（3×3）=f（3）+f（3）=2f（3）=-2； （2）遞減函式；取0＜x1＜x2，則x x＞1，則f（x x）＜0， 又∵f（xy）=f（x）+f（y）， ∴f（x2）-f（x1）=f（x x?x1）-f（x1）=f（x x?）+f（x1）-f（x1）=f（x x）＜0， ∴f（x2）＜f（x1）， ∴f（x）在（0，+∞）上的單調遞減． （3）∵f（xy）=f（x）+f（y）， ∴f（1）=0，且函式在（0，+∞）上的單調遞減，則滿足此條件的函式為單調遞減的對稱函式， 不妨設f（x）=log13 x，則不等式f（x-2）＞1-f（1 4?x）等價為f（x-2）+f（1 4?x）＞1． 即f[（x-2）（1 4?x）]＞1， 即f[（x-2）（1 4?x）]＞f（13）， 則等價為 x?2＞0 14?x ＞0(x?2)?1 4?x＜13， 即x＞2 x＜43(x?2)＜4?x ，解得2＜x＜52． 即此時不等式的解集為（2，52） 已知函式y=f（x）是定義在（0，+∞）上的增函式，對於任意的x＞0，y＞0，都有f（xy）=f（x）+f（y），且 6樓：小飛 （1）取x=y=1，則：f（1）=f（1）+f（1），∴f（1）=0； 取x=y=2，則：f（4）=f（2）+f（2）=2，即f（4）=2．（2）由題意得，f[x（x-3）]＞f（4）； ∴x應滿足： x＞0x?3＞0 x(x?3)＞4 ；解得，x＞4． ∴滿足f（x）+f（x-3）＞2的x的取值範圍是（4，+∞）． 這樣的集合應該是f x 的全體不連續點的集合。每一個點是孤立點。而且這個集合要麼是空集，要麼是有限集，要麼是可列集。從而它是閉集。證明 因為f x 為單調遞增，設x1 x2，則有f x1 f x2 因為e 0,x1 x2,所以x1 e x2 e,所以有f x1 e f x2 e 記該集合為e。設 屬... 選da項，x0是極大值點來，不是最大值點，因源此不能滿足在整個定義域上值最大 b項，f x 是把f x 的影象關於y軸對稱，因此，x0是f x 的極大值點 c項，f x 是把f x 的影象關於x軸對稱，因此，x0是 f x 的極小值點 d項，f x 是把f x 的影象分別關於x軸 y軸做對稱，因此 ... 設x1 來x2為函式上的點，且源滿足 x1bai f x1 f x2 1 1 x1 1 1 x2 1 x2 1 x2 1 x1 1 x2 x1 x2 x1 x2 x1 x2 1 因為 x1所以 du x1 x2 0 因為 x10,x1 x2 0,所以 x1 x2 x1 x2 1 0所以 f x1 f...設f x 是定義在R上的單調增函式,證明集合x 對任意的e0,f x e f x e 是閉集
設函式f x 在R內有定義,x0是函式f x 的極大值點,則
證明函式f x 1 x分之1在0 上是增函式