1樓:小風愛小灰
一元函式中可導與可微等價,它們與可積無關。 多元函式可微必可導,而反之不成立。
2樓:手機使用者
可微必可導,可導不一定可微,可導是可微的必要非充分條件。採納哦
3樓:未成年
例如y'=5x 就是y的導數是5x 如果是微分 就是dy=5xdx 就是說y'=dy/dx
可微和可導有什麼區別?
4樓:我是一個麻瓜啊
一元函式中可導與可微等價,它們與可積無關。 多元函式可微必可導,而反之不成立。
即:在一元函式裡,可導是可微的充分必要條件;
在多元函式裡,可導是可微的必要條件,可微是可導的充分條件。
擴充套件資料:可微:設函式y= f(x),若自變數在點x的改變數δx與函式相應的改變數δy有關係δy=a×δx+ο(δx),其中a與δx無關,則稱函式f(x)在點x可微,並稱aδx為函式f(x)在點x的微分,記作dy,即dy=a×δx,當x= x0時,則記作dy∣x=x0。
可導:即設y=f(x)是一個單變數函式, 如果y在x=x0處左右導數分別存在且相等,則稱y在x=x[0]處可導。如果一個函式在x0處可導,那麼它一定在x0處是連續函式
5樓:多看一眼永遠
一元函式中,可微和可導是等價的
多元函式中,某一點可微的條件是在所有方向上都可導
6樓:小想的小世界
準確地說,解析函式
是複變函式論中的概念。簡述如下:
如果複變函式在一點及其鄰域內可導(即可微),則稱函式在該點解析;
如果複變函式在(開)區域內可導(即可微),則稱函式在該(開)區域內解析。
注意,在一點可導與一點解析是截然不同的,但在一(開)區域內可導與該(開)區域內解析是一致的。
設y=f(x)是一個單變數函式, 如果y在x=x[0]處存在導數y'=f'(x),則稱y在x=x[0]處可導。
如果一個函式在x[0]處可導,那麼它一定在x[0]處是連續函式
如果一個函式在x[0]處連續,那麼它在x[0]處不一定可導
函式可導定義:
(1)若f(x)在x0處連續,則當a趨向於0時, [f(x+a)-f(x)]/a存在極限, 則稱f(x)在x0處可導.
(2)若對於區間(a,b)上任意一點m,f(m)均可導,則稱f(x)在(a,b)上可導.
7樓:夢蓮雪瑩
可微是指一條曲線能被分割為很多無窮小小片段,並且沒有斷點可導是指不僅可微還是光滑
可微不一定可導,可導一定可微採納哦
函式可微,可導與連續之間的關係
8樓:匿名使用者
連續和可導的關係,快來學習吧
9樓:西域牛仔王
對一元函式而言,可微=可導,
可導必連續,但連續未必可導。
解析函式可導與可微的關係是什麼,網上說多元函式可微一定可導,但我
10樓:匿名使用者
可微和可導是等價的,不管實變函式還是複變函式,可微即可導,這是根據定義來的。
滿足柯西黎曼方程的複變函式才能稱作解析函式,可微指的是實部和虛部分別可微,也就是分別可導。
可導和可微的關係是什麼?
11樓:他城遇她
一元bai函式中可導與可微du等價,即為充分zhi必要條件。
多元函dao數可微必可導版
,而反之不成權立,即可導是可微的充分不必要條件。
拓展資料:
微分在數學中的定義:由函式b=f(a),得到a、b兩個數集,在a中當dx靠近自己時,函式在dx處的極限叫作函式在dx處的微分,微分的中心思想是無窮分割。微分是函式改變數的線性主要部分。
微積分的基本概念之一。
導數(derivative)是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f(x)的自變數x在一點x0上產生一個增量δx時,函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在,a即為在x0處的導數,記作f'(x0)或df(x0)/dx。
可微和可導對一元單值函式來說是等價的,但是對於一般的函式來說是不等價的。一個這樣的多元向量函式在一點可微,當且僅當它的所有偏導數在那一點存在並連續。這是因為導數和微分本質是兩種東西,前者是函式在某個方向上的變化率,後者是對映的區域性線性近似。
12樓:匿名使用者
多元函式可微必bai可導,而反之不成立。
du一元函式zhi中可導與可微等價,它dao們與可積無關。
可導,即設容y=f(x)是一個單變數函式, 如果y在x=x0處左右導數分別存在且相等,則稱y在x=x[0]處可導。如果一個函式在x0處可導,那麼它一定在x0處是連續函式。
設函式y= f(x),若自變數在點x的改變數δx與函式相應的改變數δy有關係δy=a×δx+ο(δx),其中a與δx無關,則稱函式f(x)在點x可微,並稱aδx為函式f(x)在點x的微分,記作dy,即dy=a×δx,當x= x0時,則記作dy∣x=x0。
一元函式是指函式方程式中只包含一個未知量。可以直接通過求解得出該未知量的大小。與一元函式對應的為多元函式,顧名思義函式方程中包含多個未知量,要求解多個未知量需要有與未知量個數一樣多的多元方程式,且這些方程式組成的矩陣必須滿秩,即行列式值不為0.
13樓:會昌一中的學生
是等價抄的,具體說,函式z=u+iv在一襲點可導與可微是等價bai的.柯西黎曼條件是說這du個函式的zhi實部和虛部構dao成的實函式要可微(可導),並不是這個複變函式本身可微,別弄混了。
函式的定義:給定一個數集a,假設其中的元素為x。現對a中的元素x施加對應法則f,記作f(x),得到另一數集b。
假設b中的元素為y。則y與x之間的等量關係可以用y=f(x)表示。我們把這個關係式就叫函式關係式,簡稱函式。
函式概念含有三個要素:定義域a、值域c和對應法則f。其中核心是對應法則f,它是函式關係的本質特徵。
函式(function),最早由中國清朝數學家李善蘭翻譯,出於其著作《代數學》。之所以這麼翻譯,他給出的原因是「凡此變數中函彼變數者,則此為彼之函式」,也即函式指一個量隨著另一個量的變化而變化,或者說一個量中包含另一個量。函式的定義通常分為傳統定義和近代定義,函式的兩個定義本質是相同的,只是敘述概念的出發點不同,傳統定義是從運動變化的觀點出發,而近代定義是從集合、對映的觀點出發。
14樓:加菲
一元函式中可導與可微等價,它們與可積無關。
多元函式可微必可導,而反之不成立。
函式在某一點可導與連續,可微的關係
15樓:匿名使用者
可微=>可導=>連續=>可積,在一元函式
中,可導與可微等價。
函式在x0點連續的充要條件為f(x0)=lim(x→x0)f(x),即函式在此點函式值存在,並且等於此點的極限值
若某函式在某一點導數存在,則稱其在這一點可導,否則稱為不可導。可導的充要條件是此函式在此點必須連續,並且左導數等於右倒數。(我們老師曾經介紹過一個weierstrass什麼維爾斯特拉斯的推匯出來的函式處處連續卻處處不可導,有興趣可以查一下)
可微在一元函式中與可導等價,在多元函式中,各變數在此點的偏導數存在為其必要條件,其充要條件還要加上在此函式所表示的廣義面中在此點領域內不含有「洞」存在,可含有有限個斷點。
函式可積只有充分條件為:1函式在區間上連續2在區間上不連續,但只存在有限個第一類間斷點(跳躍間斷點,可去間斷點)上述條件實際上為黎曼可積條件,可以放寬,所以只是充分條件
ps:你是不是也準備考研呀,我今天做題目也被這個關係卡住了,嘿嘿,順便查閱了下書本,加油哈!
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