1樓：不是苦瓜是什麼
等價，但是要注意f『（x0）=a只能得出其在x0點可導，但在某個區間的可導性是無法知道的。
可導必回須滿足答
二個條件：
1、左導數和右導數存在。
2、左導數和右導數相等。
可導的充要條件是增量比的極限存在，而極限的存在條件式左極限右極限都存在並相等。
導數存在可以是左導數存在，右導數存在，只有左右導數都存在並相等是才叫函式在該點可導。
常用積分公式：
1）∫0d*=c
2）∫*^ud*=(*^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/*d*=ln|*|+c
4）∫a^*d*=(a^*)/lna+c
5）∫i^*d*=i^*+c
6）∫sin*d*=-cos*+c
7）∫cos*d*=sin*+c
8）∫1/(cos*)^2d*=tan*+c9）∫1/(sin*)^2d*=-cot*+c
2樓：微分濃烈
不等價，一點導數存在等價左導等於右導，但是滿足該條件的函式可能不連續。而連續是f（x）在x可導的必要條件。
3樓：張曉凱哈哈哈
等價的好吧…一樓說的，可導等於左導數等於右導數，書上寫的，「如果左導數等於右導數那麼他們也與導數相等。
導數存在的條件，導數存在和可導有什麼區別
4樓：是你找到了我
導數存在和可導沒有區別，導數存在的條件：函式在該點的左右導數存在且相等，不能證明這點導數存在。只有左右導數存在且相等，並且在該點連續，才能證明該點可導。
需要注意的是：
1、可導的函式一定連續；連續的函式不一定可導，不連續的函式一定不可導。
2、不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。
5樓：匿名使用者
同濟高等數學第七版75頁說的明明白白可導有時也說成具有導數或導數存在，不懂的別誤導人。
6樓：1995三金
導數存在未必可導，可導必須要滿足左右導數都存在。當然這種說法有點鑽牛角尖，但數學就是嚴謹的。
7樓：簡單生活
導數存在的前提是左右導數相等，相等就說明這一點可導。
利用可導又能推出極限的知識，左極限等於右極限等於該點的函式值=>連續。既，可導能推出連續，但連續不能推出可導。
假設一個函式在某一點的極限：左極限存在且右極限也存在，而且相等，還等於該點的函式值，只能說明這個極限是連續的，但連續的不能推出可導。
可導=>連續， 但 連續不能推出連續，是單向的。
8樓：0224哲
導數存在只要左導或右導一個存在就行了，但可導必須左右導數都存在且相等
9樓：匿名使用者
沒有區別，兩者是一樣的
導數存在和可導是什麼關係？ 請具體說明
10樓：求學之路
可導必須滿足二個條件：
左導數和右導數存在
左導數和右導數相等
可導的充要條件是增量比的極限存在,而極限的存在條件式左極限右極限都存在並相等
導數存在可以是左導數存在,右導數存在,只有左右導數都存在並相等是才叫函式在該點可導.
不可導與導數不存在是一個概念嗎？
11樓：匿名使用者
1、從《高等數學》（同濟版）出發，導數的定義是增量極限存在，該條件等價於增量極限左右相等；因此，當增量極限不存在時，導數也就是自然不存在了，從這個意義上來講，當增量極限左右不相等時，函式也就不可導了；這裡面有個問題就是，當左右增量極限都為∞時，導數如何定義？其實這個問題也比較簡單，無窮大和無窮大不能比較，不滿足普通運算，自然也就不可能存在無窮大等於無窮大了，因此，如果左右增量極限都為無窮大時，也就是屬於左右增量極限無法比較的範疇，導數自然也就是無窮大，這種導數不存在的情況，自然也就是不可導的範圍了；
2、從極限思維出發，函式不可導，也就是說函式在某個趨近領域的極限是不存在的；而導數不存在，就是函式的某個去心領域內極限不存在。這前後兩者雖然叫法不同，但是實質是一樣的：都是函式的極限不存在或者無意義！
綜上，導數不存在和導數不可導是等價的稱謂，都表徵了函式的增量極限不存在或者無意義的情況！
12樓：是你找到了我
不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導，即導數不存在。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
導數的表示：當函式y=f（x）的自變數x在一點x0上產生一個增量δx時，函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'（x0）或df（x0）/dx。
13樓：於海波司空氣
不可導並不是指沒有導數，而是指導函式在某些點沒有意義，例如反比例函式在零點不可導。
極限存不存在有很多判斷方法，例如左極限是否等於右極限等等，還有關於無窮大除以無窮大要用到洛必達法則等等，沒有什麼特別的規律。
14樓：傷疤
根x在點x=0處可導，但是在該點處導數不存在
15樓：懶蛋天才
函式在某點不可導，則曲線在該點就沒有切線，如y=|x|在（0，0）點就不可導,因為它的左右極限不相同，所以在該點無切線。而在某點導數不存在的前提是函式在該點可導，只是導數不存在。如y=√x在（0，0）的導數因分母為0而不存在,但函式在該點的切線是存在的（即函式在該點可導），為直線x=0。
兩概念不同
可去間斷點和可導有什麼關係？為什麼兩者都是左導數，右導數存在並相等?
16樓：是你找到了我
可去間斷點和可導是兩個概念，給定一個函式f（x），對該函式在x0取左極限和右極限。f(x)在x0處的左、右極限均存在的間斷點稱為第一類間斷點。若f(x)在x0處得到左、右極限均存在且相等的間斷點，稱為可去間斷點。
而可導的條件是：
函式可導的充要條件：左導數和右導數都存在並且相等。可去間斷點就是左極限=右極限，但是不=該點的函式值，或者在該點沒有定義。因此，可去間斷點是不連續的。
17樓：匿名使用者
可去間斷點是左右極限都存在並相等，但是不等於函式值。所以是間斷點。
可導則必須是連續函式才行。
所以可去間斷點不可導，也不存在左導數和右導數。
可去間斷點存在的是左極限和右極限。
你是把極限和導數混淆了。
導數存在零階導麼,一個導數存在零階導麼,
一個導數存在零階導數嗎?零階導數就是原函式 y x 一階導數就是導函式 y x dy dx負一階導數就是原函式的積分 ydx 0階導數是什麼意思?常數的0階導數是什麼?函式的0階導數呢?零階導數理解為本身,常數0階導數仍為本身,函式的0階導數為函式本身 零階就是不求導,這是規定,龜的腚,ok?0階導...
和右導數都是無窮大,點X存在導數嗎
左右導數都趨於無窮大 即導數趨於無窮大 一般會說導數不存在 就像極限值趨於無窮大時 說極限值不存在一樣 高數如果f x 在x0的去心領域可導,但導數的x0的左右極限不相等,f x 在x0的左右導數時可用洛必達法則嗎?證明就是了 抄1 僅證f x 在x0這一 襲點左導數存bai在的情形 此時極du限 ...
二階導數存在且連續說明什麼,二階導數連續和二階導數存在的區別是什麼
導數存在就可以推出連續了。這個問題說不好,主要是二階導數比較抽象,在幾內何中,它可以用來判斷函 容數的凹凸性。除此之外就沒有什麼具體的認識了。二階導數存在可以認為這個函式圖象是連續且光滑的。我覺得二階或高階導數深入理解很抽象,意義也不大,沒深入的想了。二階導數連續 二階導數存在 同時二階導函式還要是...