1樓:東風冷雪
可能是,輪迴對稱。
輪換對稱,只是為了簡化計算
滿足什麼條件才能使用三重積分的輪換對稱性?
2樓:介於石心
座標的輪換對稱性,簡單的說就是將座標軸重新命名,如果積分割槽間的版函式表達不變權,則被積函式中的x、y、z也同樣作變化後,積分值保持不變。
正如單引數的正函式的定積分代表函式影象和x軸之間區域的面積一樣,正的雙變數函式的三重積分代表函式所定義的曲面和包含函式定義域的平面之間所夾的區域的體積。
同樣的體積也可以通過三變數常函式f(x、y、z) = 1在上述曲面和平面之間的區域中的三重積分得到。若有更多變數,則多維函式的多重積分給出超體積。
三重積分計算方法
適用於被積區域ω不含圓形的區域,且要注意積分表示式的轉換和積分上下限的表示方法
1、先一後二法投影法,先計算豎直方向上的一豎條積分,再計算底面的積分。
1區域條件:對積分割槽域ω無限制;
2函式條件:對f(x,y,z)無限制。
2、先二後一法(截面法):先計算底面積分,再計算豎直方向上的積分。
1區域條件:積分割槽域ω為平面或其它曲面(不包括圓柱面、圓錐面、球面)所圍成
2函式條件:f(x,y)僅為一個變數的函式。
三重積分中,輪換對稱性的性質
3樓:匿名使用者
首先 三重積分的積分範圍視為一個三維的「體」
被積函式 f(x,y,z)
被積函式是x的奇函式(視yz為定值,如∫xyzdxdydz),並且積分割槽域關於yz平面對稱(如中心軸線是x軸的無限長圓柱,即積分割槽域為 負無窮 不知你要問的是不是這樣的 關於三重積分的輪換對稱性 4樓:匿名使用者 同學你好,bai因為積分割槽域是du一個球體,所以關於任zhi何dao一條軸都對稱。而被積函式 回的形式都一樣(答都是某某的平方),所以積分結果必然一樣,至於原理,如果你不是數學專業的學生,那麼研究其原理也沒多大意義。 以後,見了這種形式,就用輪換性質,其實,你做題做多了就自然而然地會用了。 5樓:匿名使用者 額,看天書,我才初三不好意思 三重積分輪換對稱性 6樓:匿名使用者 如圖所示: 可用輪換對稱,因為ω是關於直線x = y = z對稱。 求大神講一下二重,三重積分中的輪換對稱性的原理。為什麼能這樣。使用條件。最好舉例
50 7樓:匿名使用者 輪換對稱性的條件只有一條:積分割槽域是輪換對稱的,也就是x,y,z互換,區域不變。 如:球體區域:x^2+y^2+z^2=1,或以原點為中心的正方體區域:|x|<1,|y|<1,|z|<1 8樓: 你要明白對稱性~或者說你從一元微積分出發就行了 二重積分,三重積分的輪換對稱性!! 9樓:匿名使用者 如果積分滿足輪換對稱性,那麼互換被積函式中x,y的位置,積分結果不變。參考下圖: 三重積分題,輪換對稱性 10樓:匿名使用者 ## 輪換對稱性 這題可以不用輪換對稱性,若使用了輪換對稱性則可以大大簡化計算: 座標的輪換對稱性,簡單的說就是將座標軸重新命名,如果積分割槽間的版函式表達不變權,則被積函式中的x y z也同樣作變化後,積分值保持不變。正如單引數的正函式的定積分代表函式影象和x軸之間區域的面積一樣,正的雙變數函式的三重積分代表函式所定義的曲面和包含函式定義域的平面之間所夾的區域的體積。同樣的體積... 1 對於曲面積分，積分曲面為u x,y,z 0，如果將函式u x,y,z 0中的x,y,z換成y,z,x後，u y,z,x 仍等於0，即u y,z,x 0，也就是積分曲面的方程沒有變，那麼在這個曲面上的積分 f x,y,z ds f y,z,x ds 如果將函式u x,y,z 0中的x,y,z換成y... 二重積分是計算曲邊多面體體積，當被積函式 1 時，在數值上等於積分割槽域面積。同理，定積分計算曲邊梯形面積，當被積函式 1 時，在數值上等於積分割槽間長度。因此，當被積函式 1 時，三重積分在數值上等於積分割槽域的體積。本例題都是用截面法求體積。v1 是球體的一部分，x 2 y 2 z 2 4az,...滿足什麼條件才能使用三重積分的輪換對稱性
如何證明重積分輪換對稱性，關於二重積分的輪換對稱性問題
高等數學三重積分問題，高等數學三重積分計算問題，要詳細過程，本人小白