1樓：匿名使用者
點乘即數量積，記作a·b；其中a·b=｜a｜·｜b｜cosθ，｜a｜、｜b｜是兩向量的模，θ是兩向量之間的夾角(0≤θ≤π)。以上a與b均為向量
叉乘是向量積，記作a×b，a×b=｜a｜·｜b｜sinθ，其中｜a｜、｜b｜是兩向量的模，θ是兩向量之間的夾角(0≤θ≤π)。以上a與b均為向量
2樓：匿名使用者
點乘是內積，是數值，一個向量在另一個向量上的投值值。
叉乘是向量積，按右手法則得到一個向量（右手伸開的四指從一個向量握向另一個向量，大拇指的方向就是叉乘向量的方向），與相乘的二個向量都垂直。
3樓：寧亭蹇曉星
分清點乘和叉乘
點乘，也叫向量的內積、數量積。顧名思義，求下來的結果是一個數。
向量a·向量b=|a||b|cos
在物理學中，已知力與位移求功，實際上就是求向量f與向量s的內積，即要用點乘。
叉乘，也叫向量的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是一個向量，記這個向量為c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
因此向量的外積不遵守乘法交換率，因為
向量a×向量b=-向量b×向量a
在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。
將向量用座標表示（三維向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，則向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2向量a×向量b=|i
jk||a1b1
c1||a2
b2c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量）。
點乘和叉乘的區別
4樓：阿樓愛吃肉
一、兩者的運算結果不同；
1、點乘的運算結果：得到的結果為一個標量。
2、叉乘的運算結果：為一個向量而不是一個標量。
二、兩者的應用範圍不同：
1、點乘的應用範圍：線性代數。
2、叉乘的應用範圍：其應用也十分廣泛，通常應用於物理學光學和計算機圖形學中。
三、兩者的概述不同：
1、點乘的概述：點積在數學中又稱數量，積是指接受在實數r上的兩個向量並返回一個實數值標量的二元運算。它是歐幾里得空間的標準內積。
2、叉乘的概述：一種在向量空間中向量的二元運算，並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。
5樓：諾闊華逸仙
向量的乘法有兩種,分別成為內積和外積.
內積也稱數量積,因為其結果為一個數(標量)向量a,b的內積為|a|*|b|cos,其中表示a與b的夾角
向量外積也叫叉乘,其結果為一個向量,方向是按右手系垂直與a,b所在平面|a|*|b|sin
6樓：匿名使用者
點乘（a，
b，c）點乘（e，f，g）=ae+bf+cg，向量對應元素的乘積的求和，是一個數叉乘（a，b，c）叉乘（e，f，g）=（bg-cf，-ag+ce，af-be），是一個向量，具體做法是將兩個向量分別作為一個3乘3矩陣的第二行跟第三行，第一列為方向向量（x，y，z），將矩陣按第一行，（bg-cf）x+（-ag+ce）y+（af-be）z ，因此答案為（bg-cf，-ag+ce，af-be）。
7樓：下次重出江湖
你可以把向量點乘看做是一個向量在另一個向量上投影長度相乘，也就是一個數。
座標下，也是這個意義。只不過有時候用座標還挺簡單的計算方法
碼字不易，望採納。謝謝
向量的點乘和叉乘的區別，舉個例子，謝謝！ 5
8樓：匿名使用者
一、運算結果不同：
叉乘運算結果是一個向量而不是一個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。點乘，也叫數量積。結果是一個向量在另一個向量方向上投影的長度，是一個標量。
二、應用不同：
1、點乘：平面向量的數量積a·b是一個非常重要的概念，利用它可以很容易地證明平面幾何的許多命題，例如勾股定理、菱形的對角線相互垂直、矩形的對角線相等等。
2、在物理學光學和計算機圖形學中，叉積被用於求物體光照相關問題。求解光照的核心在於求出物體表面法線，而叉積運算保證了只要已知物體表面的兩個非平行向量（或者不在同一直線的三個點），就可依靠叉積求得法線。
三、幾何意義不同：
1、點積（也叫內積）結果 為 x1 * x2 + y1 * y2 = |a||b| cos，可以理解為向量a在向量b上投影的長度乘以向量b的長度。
2、叉積（也叫外積）的模為 x1 * y2 - x2 * y1 = |a||b| sin，可以理解為平行四邊形的有向面積（三維以上為體積）。外積的方向垂直於這兩個方向。
9樓：匿名使用者
你好！很高興為你答疑解惑。
點乘，也叫向量的內積、數量積。顧名思義，求下來的結果是一個數。
向量a·向量b=|a||b|cos
在物理學中，已知力與位移求功，實際上就是求向量f與向量s的內積，即要用點乘。
叉乘，也叫向量的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是一個向量，記這個向量為c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
因此 向量的外積不遵守乘法交換率，因為
向量a×向量b=-向量b×向量a
在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。
將向量用座標表示（三維向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，則 向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2向量a×向量b=
| i j k|
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量）。
我的回答你還滿意嗎？望採納，謝謝!
向量的點乘和叉乘有什麼區別？什麼是右手定則
10樓：匿名使用者
用"*"表示點乘符號，(a,b)表示向量a與向量b的夾角向量的點乘積是一個數
a*b=|a|×|b|×coc(a,b)
向量的叉乘積是一個向量，它的模是
|a×b|=|a|×|b|×sin(a,b)它的方向按右手定則判定：彎曲右手手掌(稱讚別人時所做的動作)，拇指向外，另外四指彎曲的方向與從a到b的轉角方向相同，拇指所指的方向即是a×b的方向.
11樓：匿名使用者
點乘 dot product
[編輯本段]
點乘，也叫向量的內積、數量積。顧名思義，求下來的結果是一個數。
向量a·向量b=|a||b|cos
在物理學中，已知力與位移求功，實際上就是求向量f與向量s的內積，即要用點乘。
將向量用座標表示（三維向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，
則 向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2
叉乘 cross product
[編輯本段]
叉乘，也叫向量的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是一個向量，記這個向量為c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin
向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
因此 向量的外積不遵守乘法交換率，因為向量a×向量b= - 向量b×向量a
在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。
將向量用座標表示（三維向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，
則 向量a×向量b=
| i j k |
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量）。
12樓：☆逍遙若水
向量一定要點乘，
叉乘是針對向量的！
右手定則是：
對於一個向量的叉乘，我們定義
a×b=c
注意a和b的順序不能搞反
讓向量a的方向沿手背，向量b沿四手指的指向，那麼向量c的方向就是翹起大拇指的方向（垂直於a,b形成的平面）
這就是右手定則！
向量之間的點乘和叉乘有什麼區別
13樓：匿名使用者
兩個不同的向量乘法。
14樓：一山難容二虎嘎
點乘：a.b=|a|*|b|cosθ
叉乘：axb=|a|*|b|sinθ
(a、b均為向量 θ為a、b向量的夾角)
15樓：喜楚慕胭
有,點乘的結果是一代數，而叉乘的結果是一向量.
點乘，也叫向量的內積、數量積。顧名思義，求下來的結果是一個數。
向量a·向量b=|a||b|cos
在物理學中，已知力與位移求功，實際上就是求向量f與向量s的內積，即要用點乘。
叉乘，也叫向量的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是一個向量，記這個向量為c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
因此向量的外積不遵守乘法交換率，因為
向量a×向量b=-向量b×向量a
在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。
將向量用座標表示（三維向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，則向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2向量a×向量b=|i
jk||a1b1
c1||a2
b2c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量）。
向量中的點乘和叉乘有什麼區別
16樓：匿名使用者
點乘是內積，考慮向量夾角；叉乘是外積，不考慮向量夾角
17樓：西域牛仔王
點乘的結果是數，叉乘的結果仍是向量
點乘和叉乘的區別是什麼?
18樓：匿名使用者
點乘是向量的內積 叉乘是向量的外積
點乘，也叫數量積。結果是一個向量在另一個向量方向上投影的長度，是一個標量。
叉乘，也叫向量積。結果是一個和已有兩個向量都垂直的向量。
19樓：0914菜菜
|區別：
點乘是向量的內積 叉乘是向量的外積。
點乘：點乘的結果是一個實數 a·b=|a|·|b|·cos叉乘：叉乘的結果是一個向量
20樓：匿名使用者
點乘也叫數量積，是向量的內積，結果是一個向量在另一個向量方向上投影的長度，是一個標量。叉乘也叫向量積，是向量的外積，結果是一個和已有兩個向量都垂直的向量。
數學裡點乘和叉乘有什麼區別嗎點乘和叉乘的區別是什麼
點乘是向量的內積，叉乘是向量的外積。點乘 也叫向量的內積 數量積。顧名思義，求下來的結果是一個數。向量a 向量b a b cos表示a,b的夾角 在物理學中，已知力與位移求功，實際上就是求向量f與向量s的內積，即要用點乘。叉乘 也叫向量的外積 向量積.顧名思義，求下來的結果是一個向量，記這個向量為c...
向量叉乘的意義,向量的點乘叉乘有什麼意義
叉乘,也叫向量的外積 向量積。顧名思義,求下來的結果是一個向量,記這個向量為c。向量c 向量a 向量b a b sin向量c的方向與a,b所在的平面垂直,且方向要用 右手法則 判斷 用右手的四指先表示向量a的方向,然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向,大拇指所指的方向就是向量c的方向 因此 向量...
如果a向量點乘b向量0，a向量叉乘c向量等於0，為什麼b點乘c向量不一定等於
若a是 零向量 則條件能成立，但b點乘c不一定等於零。就像 0 3 0 0 4 0,但 3 4 0是 一樣 的道理。a向量叉乘b向量 點乘c向量為什麼等於 b向量叉乘c向量 a向量點乘 混合積具有輪換對稱性 a,b,c b,c,a c,a,b a,c,b c,b,a b,a,c a向量叉乘以a向量為...