1樓：匿名使用者
絕對值不bai
等式的常見形式及解du法
絕對值不等式解zhi
法的基本dao思路是：去掉絕對值符回號，把它轉化為答一般的不等式求解，轉化的方法一般有：（1）絕對值定義法；（2）平方法；（3）零點區域法。常見的形式有以下幾種。
1. 形如不等式：|x|0)
利用絕對值的定義得不等式的解集為：-a=a(a>0)它的解集為：x<=-a或x>=a。
3. 形如不等式|ax+b|0)
它的解法是：先化為不等式組：-cc(c>0)它的解法是：先化為不等式組：ax+b>c或ax+b<-c，再利用不等式的性質求出原不等式的解集。
2樓：草是一顆植物
解絕對值不等式bai要把握du住重點，即去絕對值。用的方法有zhi：定義法，dao平方法，零點分專段法，序軸法，分類討論法
屬。絕對值不等式，在不等式應用中，經常涉及重量、面積、體積等，也涉及某些數學物件的大小或絕對值。它們都是通過非負數來度量的。解決與絕對值有關的問題其關鍵往往在於去掉絕對值符號。
當a，b同號時它們位於原點的同一邊，與﹣b的距離等於它們到原點的距離之和。2.當a，b異號時它們分別位於原點的兩邊，a與﹣b的距離小於它們到原點的距離之和。
解決與絕對值有關的問題，其關鍵往往在於去掉絕對值符號。而去掉絕對值符號的基本方法有二個：
平方，所謂平方，比如，|x|=3，可化為x^2=9，絕對值符號沒有了。
討論，所謂討論，即x≥0時，|x|=x；x<0時，|x|=-x，絕對值符號也沒有了。
|a|表示數軸上的點a與原點的距離叫做數a的絕對值。||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|，當且僅當ab≤0時左邊等號成立，ab≥0時右邊等號成立。
3樓：小樣兒1號
解含絕對值copy的不等式只有兩種模型，它的解bai法都是由以下兩個得
du來：
（1）|zhi
daox|>1那麼x>1或者x<-1; |x|>3那麼x>3或者x<-3;
即）|x|>a那麼x>a或者x<-a;(兩根之外型)(2)）|x|<1那麼-14或者1-3x<-4，從而又解一次不等式得解集為：x>5/3或者x<-1
又如：|1-3x|<2我把絕對值中的所有式子看成整體，不等式是兩根之內型
則：-2<1-3x<2從而又解一次不等式得解集為：-1/3 如果您對我的回答滿意，請給好評，謝謝！ 含有絕對值的不等式怎麼解 4樓：return小風 |解含絕對值的不等式只有兩種模型，它的解法都是由以下兩個得來： （1）|x|>1那麼x>1或者x<-1; |x|>3那麼x>3或者x<-3; 即）|x|>a那麼x>a或者x<-a;(兩根之外型) (2)）|x|<1那麼-14或者1-3x<-4，從而又解一次不等式得解集為：x>5/3或者x<-1 又如：|1-3x|<2我把絕對值中的所有式子看成整體，不等式是兩根之內型 則：-2<1-3x<2從而又解一次不等式得解集為：-1/3 解絕對不等式的基本思路:去掉絕對值符號轉化為一般不等式,轉化方法有(1)零點分段法(2)絕對值定義法(3)平方法 解含有絕對值的不等式 比如解不等式|x+2|-|x-3|<4 首先應分為4類討論，分別為當x+2>0且x+3>0時，然後解開絕對值符號，可解出第一個結果5<4，不符合題意，捨去；然後當x+2>0且x+3<0時，解開絕對值可得x<5/2，保留這個結果；下面的過程一樣......然後把沒有被捨去的範圍放在一起取交集，得到的就是答案了。 5樓：匿名使用者 絕對值不等式的常見形式及解法 絕對值不等式解法的基本思路是：去掉絕對值符號，把它轉化為一般的不等式求解，轉化的方法一般有：（1）絕對值定義法；（2）平方法；（3）零點區域法。常見的形式有以下幾種。 1. 形如不等式：|x|0) 利用絕對值的定義得不等式的解集為：-a=a(a>0)它的解集為：x<=-a或x>=a。 3. 形如不等式|ax+b|0) 它的解法是：先化為不等式組：-cc(c>0)它的解法是：先化為不等式組：ax+b>c或ax+b<-c，再利用不等式的性質求出原不等式的解集。 在運用上述方法求絕對值不等式的解集時，如能根據已知條件靈活地運用絕對值不等式的常見形式，不僅可以簡化運算、簡便地求出它的解集，而且有利於培養學生思維靈活性。因為題是活的，用既得方法去解決具體的問題，還得有靈活多變的大腦，讓學生自己去體會數學方法的有效和巧妙，這樣才能行萬里船、走萬里路時，輕鬆如意。 6樓：匿名使用者 同學你好：以下可以給你介紹些方法希望能幫助你。 解含絕對值的不等式只有兩種模型，它的解法都是由以下兩個得來： （1）|x|>1那麼x>1或者x<-1; |x|>3那麼x>3或者x<-3; 即）|x|>a那麼x>a或者x<-a;(兩根之外型)(2)）|x|<1那麼-14或者1-3x<-4，從而又解一次不等式得解集為：x>5/3或者x<-1 又如：|1-3x|<2我把絕對值中的所有式子看成整體，不等式是兩根之內型 則：-2<1-3x<2從而又解一次不等式得解集為：-1/3 7樓：人文漫步者 想要求解這種含有不等式的問題，就需要對它的條件做進一步的假設才可以。 8樓：匿名使用者 1≤|2x-1|＜5 像這種題，可以這麼認識， 當2x-1>0時，得1≤2x-1<5，得1≤x<3當2x-1<0時，得-5<2x-1≤-1，得-21/2,3）、x≤-1時，3-x+x+1<1,無解所以綜合得x的解集為（1/2，+∞） 這種題關鍵學會討論。 9樓：吜饅頭 "大於取兩頭,小於取中間!" 例如(1):|x-3|>5 解:x-3>5或x-3<-5 所以得:x>8或x<-2 (2):|2x|<4 解:-4<2x<4 同時除2,得 -2 10樓：匿名使用者 運用分類討論的思想 先去絕對值,然後再解 例如|x-12|>3 1.當x>=12時,|x-12|=x-12|x-12|>3 x-12>3 x>15並且x>=12 所以x>15 2.當x<12時,|x-12|=-(x-12)|x-12|>3 -(x-12)>3 x<9並且x<12 所以x<9 所以不等式的解集為 x>15或x<9 11樓：巴彥格勒順 將未知數分為不同域來考慮，去掉絕對值符號，也就是考慮絕對值內部》0或<0或=0的情況 比如「『』」代表絕對值符號 『x-2』>1 首先令絕對值為0，x-2=0，x=2.此時將域分為x>2和x<2兩個域來考慮。 當x>2時，原式變為x-2>1所以x>3 當x<2時，原式變為-(x-2)>1，所以x<1所以此不等式的解為x<1或x>3 當式子中含有多個絕對值時也用相同方法去掉絕對值符號 12樓：形影網遊卡 初中數學中考真題，含有絕對值的不等式方程，解法很巧妙 含絕對值的不等式怎樣解? 13樓：餜拫jj鎝炰繆鏉 絕對值不等式的常見形式及解法： 絕對值不等式解法的基本思路專是：去掉絕對值符號，把它轉屬化為一般的不等式求解。 轉化的方法一般有：（1）絕對值定義法；（2）平方法；（3）零點區域法。常見的形式有以下幾種。 形如不等式：|x|0)，利用絕對值的定義得不等式的解集為：-a形如不等式：|x|>=a(a>0)，它的解集為：x<=-a或x>=a。 形如不等式|ax+b|0)，它的解法是：先化為不等式組：-c形如 |ax+b|>c(c>0)，它的解法是： 先化為不等式組：ax+b>c或ax+b<-c，再利用不等式的性質求出原不等式的解集。 14樓：形影網遊卡 初中數學中考真題，含有絕對值的不等式方程，解法很巧妙 帶絕對值的不等式怎麼去絕對值？ 15樓：demon陌 如果絕對值裡面的算式大於零或等於零，則去掉絕對值符號不變； 如果絕對值裡面的算式小於零，則去掉絕對值之後需要在算式前面加上負號。 拓展資料： 在不等式應用中，經常涉及質量、面積、體積等，也涉及某些數學物件（如實數、向量）的大小或絕對值。它們都是通過非負數來度量的。 公式：||a|-|b|| ≤|a±b|≤|a|+|b| 解決與絕對值有關的問題（如解絕對值不等式，解絕對值方程，研究含有絕對值符號的函式等等），其關鍵往往在於去掉絕對值符號。而去掉絕對值符號的基本方法有二。 以下，具體說說絕對值不等式的解法： 其一為平方，所謂平方，比如，|x|=3，可化為x^2=9，絕對值符號沒有了！ 其二為討論，所謂討論，即x≥0時，|x|=x ；x<0時，|x|=-x，絕對值符號也沒有了！ 說到討論，就是令絕對值中的式子等於0，分出x的段，然後根據每段討論得出的x值，取交集，綜上所述即可。 其三為數形結合法，即在數軸上將各點畫出，將數轉換為長度的概念求解。 一般地，用純粹的大於號「>」、小於號「<」連線的不等式稱為嚴格不等式，用不小於號（大於或等於號）「≥」、不大於號（小於或等於號）「≤」連線的不等式稱為非嚴格不等式，或稱廣義不等式。總的來說，用不等號(<，>，≥，≤，≠)連線的式子叫做不等式。 通常不等式中的數是實數，字母也代表實數，不等式的一般形式為f(x，y，……，z)≤g(x，y，……，z )（其中不等號也可以為<，≤,≥，> 中某一個），兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域，不等式既可以表達一個命題，也可以表示一個問題。 一般地，用純粹的大於號「>」、小於號「<」連線的不等式稱為嚴格不等式，用不小於號（大於或等於號）「≥」、不大於號（小於或等於號）「≤」連線的不等式稱為非嚴格不等式，或稱廣義不等式。總的來說，用不等號(<,>,≥,≤,≠)連線的式子叫做不等式。 其中，兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域。 整式不等式： 整式不等式兩邊都是整式（即未知數不在分母上）。 一元一次不等式：含有一個未知數(即一元),並且未知數的次數是1次(即一次)的不等式。如3-x>0 同理：二元一次不等式：含有兩個未知數(即二元),並且未知數的次數是1次(即一次)的不等式。 16樓：solely時瀲 根據絕對值內部大於零還是小於0，分成兩部分，大於零的直接去掉，小於0的去掉時加個負號。 分兩步 如果大≥0則不變 如果＜0 則相反 17樓：匿名使用者 首先，將不等號兩邊內容分別平方，不等號不變。再絕對值平方後的值大於0的情況下將其開方，不等號右側也開方，即可完成。 資料拓展： 一般地，用純粹的大於號「>」、小於號「<」連線的不等式稱為嚴格不等式，用不小於號（大於或等於號）「≥」、不大於號（小於或等於號）「≤」連線的不等式稱為非嚴格不等式，或稱廣義不等式。總的來說，用不等號(<，>，≥，≤，≠)連線的式子叫做不等式。 9月17日 12 03 絕對不等式的解法 解絕對不等式的基本思路 去掉絕對值符號轉化為一般不等式,轉化方法有 1 零點分段法 2 絕對值定義法 3 平方法 例如 解不等式 1 3x 5 1 2 x 1 2x 1 3 x 1 x 3 5 解 1 由絕對值定義得 3x 5 1或3x 5 1 x 2或x ... 握 教學目標 一 教學知識點 1.掌握 x a與 x 0 型不等式的解法回。答2.ax b c 與 ax b 0 型不等式的解法。二 能力訓練要求 1.通過不等式的求解，加強學生的運算能力。2.提高學生在解決問題中運用整體代換的能力。教學重點 ax b c 與 ax b 0 型不等式的解法。教學難點... 一 幾何意義法 例如 求不等式 x 1的解集 不等式 x 1的解集表示到原點的距離小於1的點的集合，所以不等式 x 1的解集為。二 討論法 例如 求不等式 x 1的解集 當x 0時，原來的不等式可以化為x 1，0 x 1。當x 0時，原來的不等式可以化為 x 1，1 x 0。綜上所述，不等式 x 1...絕對值不等式的解法含有絕對值的不等式怎麼解
含絕對值不等式解法問題，含有絕對值的不等式怎麼解
絕對值不等式的解法，解絕對值不等式時，有幾種常見的方法