1樓：司徒長青釋姬
這個不是定義是定理，書上不是有證明嘛，把函式極限與數列極限的定義結合起來了，事實上就是函式極限的「子列性質」
2樓：匿名使用者
形式上，數列是函式的一種特例，即自變數為正整數的函式。那麼，數列極限在形式上也就是一種特殊的函式極限。但是，這兩者是有本質區別的。
首先，數列表達的是離散量，而函式表達的是連續量，進一步說，微積分研究的就是連續量的計算問題，也就是函式的微分和求導。第二，函式（連續量）對應的自變數是實數，數列（離散量）對應的是正整數。實數在微積分（嚴格的說是數學分析）中是用無限十進位制小數來定義的，函式的極限必須用數列的極限來逼近才能得到，數學分析中很多定理和命題都是從數列極限得到的。
這也是為什麼學習微積分從極限開始（數學專業從實數理論開始），而極限卻是以數列極限為先導的原因，可以認為，微積分是建立在數列極限的基礎之上的。
（ps：這是我個人對微積分的理解，不妥之處希望高手指點）（再ps：全手打，希望採納）
微積分極限函式極限與數列極限的關係定理，老師說用來證明極限不存在的，不明白這個定理講的是什麼意
簡單地說，把函式極限看成老子，它有無數多個兒子，老子都收斂於a，兒子也都收斂於a 所以如果有一個兒子不乖，不收斂 或者有兩個兒子都收斂但極限不同，那麼老子一定不收斂 函式極限與數列極限的關係 這個定理1說明了什麼？有什麼意義？意義在於原本函式極限考量的是實數極限的 問題，但轉化為數列極限的話就把考慮...
關於數列極限與函式極限關係證明（南開數分定理2 7 3）理解
噗 自己人麼？問問同寢的不就知道了。怎麼理解海涅定理？海涅來定理是溝通函式極限和源數列極限之bai間的橋樑。根據海du涅定理，求函式極限則可化zhi為求數列極限，同樣求dao數列極限也可轉化為求函式極限。因此，函式極限的所有性 質都可用數列極限的有關性質來加以證明。海涅定理的內容 函式f x 在x ...
數列極限存在的問題求詳細過程,數列極限存在必有界,怎麼證明求過程,用數學語言寫一下謝謝
這個題簡單。1 sin x n 0,即x n 有下界 兩點說明x n 存在極限。數列極限存在必有界,怎麼證明?求過程,用數學語言寫一下謝謝 我數學符號不知怎麼輸入,所以就用語言描述吧,你自己轉成數學符號。假設收斂到a,則由定義,存在 n 0,使得對任意 n n 時有 an a 1。故 an an a...