1樓：山野田歩美
數列極復限用通俗的語言來說就制
是：對於數列an，如果它的極限是a，那麼，不管給出多小的正數ε，總能找到正整數n，只要數列的下標n>n，就能保證|an-a|<ε。
比如對於這樣一個數列
an=n（當n《100時） 或an=1/n (當n>100時）這個數列的極限是0。當對於任意給定的正數比如1/3，數列下標在1~100時，|an|>ε=1/3，但只要n>n=100，後面的所有項都滿足|an|<1/3
從這個意義來說，數列有沒有極限，前面的有限項（不管這有限項有多大）不起決定作用。
數列極限的定義看不懂
2樓：遊俠
若函式f的定來
義域為全體正整數集合源n⁺，則稱
為數列。因
bai正整數集n⁺的元素可按由小du到大的順序排列zhi，故數列f(n)也可
dao寫作
當從某一項(也就是所謂的n)開始以後的每一項的fn(以後的每一項的序列號n都會大於n,因為是從n開始以後的每一項），都有fn-a的絕對值小於e(這句話的意思是這以後的每一項fn都無限接近於a這個常數。
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a是數列的極限，也就是說，數列裡面的項應該隨著n的增長越來越接近於這個極限值，那麼接近的程度越來越大，用算術的語言來說就是數列的項與極限值的距離（也就是兩個數的差）越來越小。
這個小的程度用個不等式來表達，我們就有了ε，這裡說任意的ε，其實是說任意小的ε，也就說明了項與極限值的距離可以任意小，任意任意超級特別及其小都可以。
3樓：笨熊韓
這個很簡單。其實就是說在數列xn中，當從某一項(也就是所謂的n)開始以後的每版一項的xn(以後的每一項的序列號n都會
權大於n,因為是從n開始以後的每一項），都有xn-a的絕對值小於e(這句話的意思是這以後的每一項xn都無限接近於a這個常數，所以它們相減的差值e可以無論它有多麼小，越小越好，代表它們越接近），這樣我們就可以說這個數列xn的極限值是a。
假設一個數列xn,從第五項開始（也就是說n=5)以後的每一項（也就是n>n,n=6,7,8....)的xn與一個常數a的差值都小於e(這個e很小，而且越小越好，不論它多麼小），那麼我們就可以說這個數列xn的極限值是a.因為xn從第五項以後的每一項都會十分趨近於a.
數列極限的定義到底是什麼意思，還有n>n是什麼意思
4樓：楚牛香
設 為實數列，a 為定數．若對任給的正數 ε，總存在正整數n，使得當 n>n 時有∣xn-a∣<ε 則稱數列 收斂於a，定數 a 稱為數列 的極限
其實意思就是這個數列趨向於一個數，這個數就是數列的極限。
n>n的意思就是這個數列不一定每一項都是趨向於這個數的，但是必須在數列的某一項後面的所有項都趨向於這個數
例如數列，-1,3,4，-3，-5,6，1/2,1/3,1/4，1/5.....這個數列開始的項都沒什麼規律，但是從1/2這項開始，後面的項都是趨向於0的，所有這個數列的極限就是0，也就是n>6,此時n=6，滿足∣xn-a∣<ε
不懂追問
5樓：芒痴瑤銀州
任取ε>0，存在正整數n，使得當n>n時，有|xn-a|<ε成立，稱lim[n→∞]
xn=a
意思就是取定ε>0，無論ε是什麼樣的正數，總可以找到一個n，使得數列xn的下標比n大時，有|xn-a|<ε也就是說：a(n+1)，a(n+2)，.....所有項均滿足|xn-a|<ε，至於n之前的那些項，無所謂。
希望可以幫到你，不明白可以追問，如果解決了問題，請點下面的"選為滿意回答"按鈕，謝謝。
用數列極限的定義證明，過程詳細些
6樓：匿名使用者
定義證明是所有ξ都存在n=g(ξ),s.t.所有n＞n,都滿足|f(n)－lim|在u(0,ξ)內。
而你硬把2代入，算出來n並不能保證所有n＞n,都滿足|f(n)－lim|在u(0,ξ)內。
7樓：匿名使用者
||(3n-1) /(2n+1) -3/2|= |-5/[2(2n+1)] |
=5/[2(2n+1)] < ε
2(2n+1)/5 > 1/ε
n > [ ( 5/(2ε) - 1) / 2 ] + 1n = 1 ; ( 5/(2ε) - 1) / 2 < 0
=[ ( 5/(2ε) - 1) / 2 ] + 1 ; 5/(2ε) - 1) / 2 >= 0
∀ε >0 ,∃n st
|(3n-1) /(2n+1) -3/2| < ε=>
lim(n->∞ ) (3n-1) /(2n+1) = 3/2
數列極限的定義中的問題關於數列極限的定義
解答 1 n是項數。是我們解出來的項數，從這一項 第n項 起，它後面的每一項 的值與極限值之差的絕對值小於任何一個給定的數 2 由於 是任給的一個很小的數，n是據此算出的數。可能從第n項起，也可 能從它後面的項起，數列的每一項之值與極限值之差的絕對值小於 是理論上假設的數，n是理論上存在的對應於 的...
關於數列極限定義的理解問題數列極限定義的理解高手進！！！
首先，極限是一個很直觀的概念 我相信你早就明白了 其次，要將極限用數學語言表述出來是不那麼容易的，所以你可以根據自己的理解給個定義，或者改變n和 這兩條件的順序，就能找出一些反例了，肯定就能明白為什麼 在前，而n隨 變化而改變 一般是增加 事實上n可理解為以 為自變數的函式 n不必唯一確定，也不必足...
根據數列極限的n定義證明,根據數列極限的N定義證明
證明 任取 0 由 n 4 n 1 n 4 n n 4 n n 4 n 4 n n 4 n 4 n 這裡用了放縮法 解得內n 2 取n 2 1，則當n n時，恆 容有 n 4 n 1 由極限定義得lim n n 4 n 1 zhi n 2 4 n 1 dao consider n 版2 4 n 2 ...