1樓：匿名使用者
x趨向於0+ 時 1/x趨向正無窮 lim(x趨向於0+) e^(1/x) = 正無窮
x趨向於0- 時1/x趨向負無窮 lim(x趨向於0-) e^(1/x) = 0
lim(x趨向於0+) e^(1/x) 不等於 lim(x趨向於0-) e^(1/x)
則x趨向0時 f（x）=e^(1/x) 的極限不存在
2樓：匿名使用者
左極限：
x趨向0^-時 1/x 趨向於 負無窮
f（x）=e^(1/x) 趨向於0
右極限：
x趨向0^+時 1/x 趨向於 正無窮
f（x）=e^(1/x) 無極限
則，該函式在0處無極限。
3樓：匿名使用者
左極限時，是個無窮小量，右極限是無窮大的，這個是函式奇異點那，影象上應該是在0點左邊無窮趨近於0，右邊是個無窮大的曲線。
4樓：祈慈求羲
x趨於0+
則1/x趨於正無窮
所以分母趨於正無窮
則f(x)趨於0
x趨於0-
則1/x趨於負無窮
所以e^(1/x)趨於0
所以分母趨於1
則f(x)趨於1
所以左右極限不相等
所以極限不存在
當x趨於0時，求e^（1/x）的極限是不是趨於
5樓：和與忍
這是一個很好的問題！此題需要考慮左右極限。
當x從小於0的方向趨於0時，1/x趨於負無窮大，從而e^(1/x)=1/e^(-1/x)趨於0.
當x從大於0的方向趨於0時，1/x趨於正無窮大，從而e^(1/x)趨於正無窮大。
由於左右極限不同，所以當x趨於0時，e^(1/x)的極限不存在。
6樓：堅強的劉禹
x趨向於0+時，1/x趨向於正無窮，e^1/x趨向於無窮大x趨向於0-時，1/x趨向於負無窮，e^1/x趨向於0分段函式，含有絕對值的函式，取整函式
還有一些特殊函式比如cotx,tanx,arctanx，arccotx,a^1/x,或者式子中含有1/x都要考慮一下
7樓：孤獨的狼
極限不存在
因為左極限為0
右極限為∞
左極限≠右極限
所以不存在
8樓：帖子沒我怎會火
左極限為0，右極限為無窮大
求函式f(x)=e的1/x次方，當x趨近於0的左右極限
9樓：哎呀哎呀天啊
左趨於零的時候1/x為負無窮大 則左極限的值為0
右趨於零的時候1/x為正無窮大 則右極限的值為無窮大
10樓：或許
f ' (x)=e的x分之一次方。
當x趨於0時，求e^（1／x）的極限
11樓：匿名使用者
當x從小於0而趨於0時，1/x趨於負無窮大，e^(1/x)趨於0
當x從大於0而趨於0時，1/x趨於正無窮大，e^(1/x)趨於正無窮大
所以不存在，希望採納
函式f(x)=1/(1+e^1/x)在x=0處的極限是否存在？
12樓：我不是他舅
x趨於0+
則1/x趨於正無窮
所以分母趨於正無窮
則f(x)趨於0
x趨於0-
則1/x趨於負無窮
所以e^(1/x)趨於0
所以分母趨於1
則f(x)趨於1
所以左右極限不相等
所以極限不存在
13樓：匿名使用者
補充 一樓的回答
x趨於0+ 的意思是 從0的右側向0逼近 ， 根據反比例函式曲線判斷1/x, 再根據 e^x 指數函式的影象判斷 分母
同理 x趨於0- 的意思是 從0的左側側向0逼近一樓的回答是正確的， 完全贊同
求極限lim e^(1/x)=0 x→0-極限怎麼算來的？
14樓：開森阿七
^由於f(x) = e^(1/x)-1在x=1處連續,故有連續函式定義知道：f(x)在x=1處的極限就是f(1),計算可得f(x) = 0。
如果f(x) = e^(1/(1-x)),那麼x-->1時,左極限為0,右極限為正無窮。
其實當x趨於1時,1/(1-x)是趨於無窮的(x1時趨於正無窮),從而e^(1/(1-x))有兩種極限。
拓展資料：
高等數學求極限,求lim[1/e*(1+x)^（1/x）]^(1/x) 【x趨於0】
如題：求lim[（1/e）*(1+x)^（1/x）]^(1/x) 【x趨於0】
解答：lim[（1/e）*(1+x)^（1/x）]^(1/x)
=lim[1+（(1+x)^（1/x）-e)/e]^[[e/（(1+x)^（1/x）-e)]*[（(1+x)^（1/x）-e)/ex ]]
=lime^（(1+x)^（1/x）-e)/ex
lim((1+x)^（1/x）-e)/ex
=lim(x-(1+x)ln(1+x))/x^2
=-1/2
所以lim[（1/e）*(1+x)^（1/x）]^(1/x) 【x趨於0】＝e^(-1/2)。
15樓：匿名使用者
x→0-：1/x→-∞
e^(1/x)→0（y=e^(1/x)無限接近於x軸的負半軸）
16樓：
回答你的追問，按照樓上的思路就可以了，因為(1/(x-1))從1+方向趨於1時，(1/(x-1))趨於正無窮，從1-方向趨於1時(1/(x-1))趨於負無窮，在放到e上，當(t→∞) (t＝ (1/(x-1)) ) e∧(t)趨於∞,而當(t→— -∞ )時，e∧(t)趨於0
x趨於0時ln1x的極限,當x趨向於0時,求ln1xx的極限
當x趨於0時,ln 1 x2 等價無窮小於x2 因ln 1 x 2 在x 0處連續,故有lim x 0 ln 1 x 2 ln 1 lim x 0 x 2 ln1 0.當x趨向於0時,求 ln 1 x x的極限 可以用三種方法,一個是l hospital法則,第二個是等價無窮小,其實因為這個極限是1...
求問當x區近與0時,fxe1x1的左右極限怎麼求
是啊,所以左極限是 1,右極限是1,故0點極限不存在。lim e 1 x 1 e 1 x 1 的左右極限怎麼求 左極限為 1.右極限為1.解答過程 lim e 1 x 1,x 0 原式等於1 2 e 1 x 1 當x趨於0 時,e 1 x 趨於無窮,原式極限為1,即右極限為1.當x趨於0 時,e 1...
x趨向於0時,11x的x次方的極限
lim x 1 x x lim x 1 x 1 0 1 1 lim x 0 1 x x lim x 0 1 x 1 x趨近0時,1 1 x 的x次方的極限是多少 解析 抄 1 1 x 襲e xln 1 1 x 我們只需求limxln 1 1 x limln 1 1 x 1 x 用洛必達法則bai.等...