1樓:匿名使用者
是啊,所以左極限是-1,右極限是1,故0點極限不存在。
lim{(e^1/x)-1}/{(e^1/x)+1}的左右極限怎麼求
2樓:無法____理解
左極限為-1.右極限為1.
解答過程:
lim/{(e^1/x)+1,x->0
原式等於1-2/( e^(1/x)+1).
當x趨於0+時,e^(1/x)趨於無窮,
原式極限為1,即右極限為1.
當x趨於0-時,e^(1/x)趨於0,
原式極限為-1;即左極限為-1.
以上思想用了用洛必達法則。
洛必達法則是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式值的方法。這種方法主要是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式的值.在運用洛必達法則之前,首先要完成兩項任務:一是分子分母的極限是否都等於零(或者無窮大);二是分子分母在限定的區域內是否分別可導;如果這兩個條件都滿足,接著求導並判斷求導之後的極限是否存在:
如果存在,直接得到答案;如果不存在,則說明此種未定式不可用洛必達法則來解決;如果不確定,即結果仍然為未定式,再在驗證的基礎上繼續使用洛必達法則。
拓展資料「極限」是數學中的分支——微積分的基礎概念,廣義的「極限」是指「無限靠近而永遠不能到達」的意思。數學中的「極限」指:某一個函式中的某一個變數,此變數在變大(或者變小)的永遠變化的過程中,逐漸向某一個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」(「永遠不能夠等於a,但是取等於a『已經足夠取得高精度計算結果)的過程中,此變數的變化,被人為規定為「永遠靠近而不停止」、其有一個「不斷地極為靠近a點的趨勢」。
極限是一種「變化狀態」的描述。此變數永遠趨近的值a叫做「極限值」(當然也可以用其他符號表示)。
3樓:巴山蜀水
解:本題中的左右極限,是指當變數x從"<0"、">0"的方向趨於0時的極限。故,左極限是當→0-時,函式的極限。
∵x→0-時,e^(1/x)→e^(-∞)→0,∴lim(x→0-)=-1/1=-1。同理,可求其右極限。∵x→0+時,e^(1/x)→e^(∞)→∞,∴lim(x→0+)=1/1=1。
供參考。
4樓:風箏lk人生
左極限:x<0,x無限接近0,分子的極限是-1,分母是1,所以左極限是-1
右極限:x>0 , x無限接近0,(e^1/x)極限是無窮大,原式=1-2/
所以右極限是1。
5樓:慶呆呆
0點附近:1/x的左右極限不同,從而影響了e^1/x的左右極限不同。1/x的左極限是負無窮,1/x的右極限是正無窮。則e^1/x的左極限是0,右極限是正無窮。
6樓:學員創號
x趨向0-時,1/x趨向於負無窮,e^1/x趨向於0,0-1/0+1,等於-1;x趨向0+時,1/x趨向正無窮,e^1/x趨向正無窮,此時在正無窮面前+-1無影響,直接忽略,所以等於1
x趨向0時 f(x)=e^(1/x) 的極限是否存在 要算左右極限
7樓:匿名使用者
x趨向於0+ 時 1/x趨向正無窮 lim(x趨向於0+) e^(1/x) = 正無窮
x趨向於0- 時1/x趨向負無窮 lim(x趨向於0-) e^(1/x) = 0
lim(x趨向於0+) e^(1/x) 不等於 lim(x趨向於0-) e^(1/x)
則x趨向0時 f(x)=e^(1/x) 的極限不存在
8樓:匿名使用者
左極限:
x趨向0^-時 1/x 趨向於 負無窮
f(x)=e^(1/x) 趨向於0
右極限:
x趨向0^+時 1/x 趨向於 正無窮
f(x)=e^(1/x) 無極限
則,該函式在0處無極限。
9樓:匿名使用者
左極限時,是個無窮小量,右極限是無窮大的,這個是函式奇異點那,影象上應該是在0點左邊無窮趨近於0,右邊是個無窮大的曲線。
10樓:祈慈求羲
x趨於0+
則1/x趨於正無窮
所以分母趨於正無窮
則f(x)趨於0
x趨於0-
則1/x趨於負無窮
所以e^(1/x)趨於0
所以分母趨於1
則f(x)趨於1
所以左右極限不相等
所以極限不存在
求函式f(x)=e的1/x次方,當x趨近於0的左右極限
11樓:哎呀哎呀天啊
左趨於零的時候1/x為負無窮大 則左極限的值為0
右趨於零的時候1/x為正無窮大 則右極限的值為無窮大
12樓:或許
f ' (x)=e的x分之一次方。
當x趨近於1時fxe1x1的極限還是沒有極限
沒有極限 1 x 1趨向bai於無窮大,du這裡既是正zhi無窮大,也是負無窮dao大 回 e的正無窮大次答方等於正無窮大。e的負無窮大次方等於0 兩者不相等,所以極限不存在。就是說,x從小於1的方向接近1的時候,這個極限是0x從大於1的方向接近1的時候,這個極限是無窮大。兩者不相等,所以在1那個地...
當x0時,fxxasin1x當x0時,fx
在x 不等於0時,函式是初等函式,所以連續,要使得函式在整個定義域上連續,只需考版慮x 0.a 0,x a為無權窮小,sin1 x有界,x asin1 x的極限當x趨於0時是0等於f 0 函式連續 當a 0,x asin1 x的極限不存在,所以函式在x 0不連續當a 當x 0時,f x x asin...
x趨於0時ln1x的極限,當x趨向於0時,求ln1xx的極限
當x趨於0時,ln 1 x2 等價無窮小於x2 因ln 1 x 2 在x 0處連續,故有lim x 0 ln 1 x 2 ln 1 lim x 0 x 2 ln1 0.當x趨向於0時,求 ln 1 x x的極限 可以用三種方法,一個是l hospital法則,第二個是等價無窮小,其實因為這個極限是1...