1樓：匿名使用者
該行列式的值是8。
d=1111
0222; r2+r1
0022; r3+r1
0 002; r4+r1 成《上三角》
=1*2*2*2
=8擴充套件資料:
行列式可以看做是有向面積或體積的概念在一般的歐幾里得空間中的推廣。或者說，在 n 維歐幾里得空間中，行列式描述的是一個線性變換對「體積」所造成的影響。
行列式的初等變換：
1）換行變換：交換兩行（列）。
2）倍法變換：將行列式的某一行（列）的所有元素同乘以數k。
3）消法變換：把行列式的某一行（列）的所有元素乘以一個數k並加到另一行（列）的對應元素上。
基於行列式的基本性質，對行列式作初等變換，有如下特徵：
換法變換的行列式要變號；倍法變換的行列式要變k倍；消法變換的行列式不變。求解行列式的值時可以同時使用初等行變換和初等列變換。
性質①行列式a中某行(或列)用同一數k乘,其結果等於ka。
②行列式a等於其轉置行列式at(at的第i行為a的第i列)。
③若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,…,bn；另一個是с1，с2,…,сn；其餘各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。
④行列式a中兩行（或列）互換,其結果等於-a。 ⑤把行列式a的某行（或列）中各元同乘一數後加到另一行（或列）中各對應元上，結果仍然是a。
2樓：聆月
答案是8，具體步驟如下：
d=1111 -1111 -1-111 -1-1-11可寫為如下形式：
第一步：
d=1 1 1 1
-1 1 1 1
-1 -1 1 1
-1 -1 -1 1
第4行, 減去第1行×-1
第二步：
1 1 1 1
-1 1 1 1
-1 -1 1 1
0 0 0 2
第3行, 減去第1行×-1
第三步：
1 1 1 1
-1 1 1 1
0 0 2 2
0 0 0 2
第2行, 減去第1行×-1
第四步：
1 1 1 1
0 2 2 2
0 0 2 2
0 0 0 2
主對角線相乘8
行列式可以看做是有向面積或體積的概念在一般的歐幾里得空間中的推廣。或者說，在 n 維歐幾里得空間中，行列式描述的是一個線性變換對「體積」所造成的影響。
3樓：阿西寶唄
直接作行變換,變成上三角算
或者看出來方陣是正交陣 只不過列向量沒
單位化所以(0.5d)`(0.5d)=單位陣
d的行列式=2
把第一行分別加到2 3 4行 可以得到一個上三角陣1 1 1 1
0 2 2 2
0 0 2 2
0 0 0 2
這樣就好算了 行列式是1*2*2*2=2
拓展資料：性質①行列式a中某行(或列)用同一數k乘,其結果等於ka。
②行列式a等於其轉置行列式at(at的第i行為a的第i列)。
③若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,…,bn；另一個是с1，с2,…,сn；其餘各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。
④行列式a中兩行（或列）互換,其結果等於-a。 ⑤把行列式a的某行（或列）中各元同乘一數後加到另一行（或列）中各對應元上，結果仍然是a。
4樓：baby鞋子特大號
把第1行加到後面3行即得：
1 1 1 1
0 2 2 2
0 0 2 2
0 0 0 2
答案是8
拓展資料：
1、行列式a中某行(或列)用同一數k乘,其結果等於ka。
2、行列式a等於其轉置行列式at(at的第i行為a的第i列)。
3、若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,…,bn；另一個是с1，с2,…,сn；其餘各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。
4、行列式a中兩行（或列）互換,其結果等於-a。
5、把行列式a的某行（或列）中各元同乘一數後加到另一行（或列）中各對應元上，結果仍然是a。
5樓：匿名使用者
先用行的初等變換(即第一行分別加到第二行、第三行、第四行)將行列式簡化成：
d=1111,0222,0022,0002 之後按第一列，得到：
d=222,022,002 降為三階方陣，再按第一列，得到：
d=2x2x2=8
最後行列式的值為：d = 8
6樓：小樂笑了
1 1 1 1
-1 1 1 1
-1 -1 1 1
-1 -1 -1 1
第4行, 減去第1行×-1
1 1 1 1
-1 1 1 1
-1 -1 1 1
0 0 0 2
第3行, 減去第1行×-1
1 1 1 1
-1 1 1 1
0 0 2 2
0 0 0 2
第2行, 減去第1行×-1
1 1 1 1
0 2 2 2
0 0 2 2
0 0 0 2
主對角線相乘8
有圖有真相：
7樓：小小詩不敢給她
該行列式的值是8。
1.將第一行分別加到第二行、第三行和第四行，得到**中第二個行列式。根據行列式初等變換的性質，如此變換，行列式的值不變。
2.觀察第二個行列式，是上三角形，根據上三角形行列式的性質，該行列式的值等於主對角線元素的乘積，即用紅筆標出的幾個元素的乘積。
3.最後答案就是 1*2*2*2=8
行列式的初等變換：
1）換行變換：交換兩行（列）。
2）倍法變換：將行列式的某一行（列）的所有元素同乘以數k。
3）消法變換：把行列式的某一行（列）的所有元素乘以一個數k並加到另一行（列）的對應元素上。
基於行列式的基本性質，對行列式作初等變換，有如下特徵：
換法變換的行列式要變號；倍法變換的行列式要變k倍；消法變換的行列式不變。求解行列式的值時可以同時使用初等行變換和初等列變換。
8樓：子衿悠你心
對行列式可以這樣處理得到結果：
首先，對於該行列式，執行r2-r1，r3-r4，r4+r1，最後結果不變，可以得到簡單的形式，再將r2，r3，r4的係數2提取出來，然後執行r1-r2-r3，即可得到對角矩陣。
拓展說明：
行列式在數學中，是一個函式，其定義域為det的矩陣a，取值為一個標量，寫作det(a)或 | a | 。
行列式可以看做是有向面積或體積的概念在一般的歐幾里得空間中的推廣。或者說，在 n 維歐幾里得空間中，行列式描述的是一個線性變換對「體積」所造成的影響。
性質：若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,…,bn；另一個是с1，с2,…,сn；其餘各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。
9樓：匿名使用者
把第1行加到後面3行即得
1 1 1 1
0 2 2 2
0 0 2 2
0 0 0 2
答案是8
10樓：匿名使用者
d=1111 -1111 -1-111 -1-1-11 = 0-1-111 -1-1-11 = -112 -1-1-11 = -114-11= -125
計算行列式，行列式是如何計算的？
解 bai 3 5 2 1 1 1 0 5 1 3 1 3 2 4 1 3 第4行加到第3行 du3 5 2 1 1 1 0 5 1 1 0 0 2 4 1 3 第1列加到第2列 3 2 2 1 1 2 0 5 1 0 0 0 2 2 1 3 第3行乘 zhi 3加到第1行 dao乘 1加到第2行 ...
用行列式的定義計算這個行列式,用行列式的定義計算下列行列式
第一行取第一個元自素n,第二行取bai第三個元素2,第三行取第四個元du素3,zhi.第n 1行取第n個元素n 1 第n行取第二個元素1。dao 只有這一種取法取出的n個數之積不為0 這些數對應的排列為 134.n2 其逆序數為 t 134.n2 n 2 根據行列式的定義,行列式 1 n 2 n 用...
用行列式定義計算下列行列式利用行列式的定義求下列行列式的值
行列式按定義，就是為n 項的代數和 每一項由不同行不同列的元素相乘得到 注意，丟棄含有元素0的項。顯然，第3 4 5行中，選不同列的3個元素，必然出現0因此，行列式按定義，每一項都等於0，從而結果為0 解 根據行列式的定義，從行列式不同行 或列 中取數的全排列，任意一種排列中全部數字之積，再把所有排...