1樓：趙磚
lim(x->0)[(e^x+x)^(1/x)]=lim(x->0) (應用對數性質取對數)=e^ (應用初等函式的連續性)
=e^ (0/0型極限,應用羅比達法則)
=e^[(1+1)/(1+0)]
=e^2
lim(x->0)
=lim(x->0) (應用對數性質取對數)=e^ (應用初等函式的連續性)
=e^ (0/0型極限,應用羅比達法則)
=e^[(ln│a│+ln│b│+ln│c│)/(1+1+1)]}=e^[ln│abc│/3]
=(abc)^(1/3).
2樓：匿名使用者
^因為lim ln(e^x+x）^(1/x)=limln(e^x+x）/x ,
limln( e^x+x)~ln(1+x+x)=limln（1+2x）=2x，
則limln(e^x+x）^(1/x)=2，則原式子=e^2
2.因為 ln(sin1/x+cos1/x）^(x)=ln(sin1/x+cos1/x）/(1/x)
x →∞, 則1/x→∞
則limln(sin1/x+cos1/x）=limln(sin1/x+1）=sin1/x
limln(sin1/x+cos1/x）^(x)=limsin1/x/(1/x)=1
則原式子=e
3, limln(cos2x）^(3/x^2)=lim3ln(1-2sin^2x)/x^2=lim3(-2sin^2x)/x^2
=-6lim(sinx)^2/x^2
=-6則原式子=e^(-6)
怎麼利用取對數的方法求下列冪指函式的極限?
3樓：匿名使用者
^解：lim(x->0)[(e^x+x)^(1/x)]=lim(x->0) (應用對數性質取對數)=e^ (應用初等函式的連續性)
=e^ (0/0型極限，應用羅比達法則)=e^[(1+1)/(1+0)]
=e^2
lim(x->0)
=lim(x->0) (應用對數性質取對數)=e^ (應用初等函式的連續性)
=e^ (0/0型極限，應用羅比達法則)=e^[(ln│a│+ln│b│+ln│c│)/(1+1+1)]}=e^[ln│abc│/3]
=(abc)^(1/3)。
4樓：夏侯連枝實春
^^3]^(1/x]}
(應用對數性質取對數)
=e^(應用對數性質取對數)
=e^(0/0型極限;(1+0)]
=e^2
lim(x->0)[(a^xln│a│+b^xln│b│+c^xln│c│)/0)
(0/0型極限;0)[ln(e^x+x)/x]}(應用初等函式的連續性)
=e^=e^[ln│abc│/x]}
(應用初等函式的連續性)
=e^=lim(x->3]
=(abc)^(1/0){e^[(ln(a^x+b^x+c^x)-ln3)/
5樓：匿名使用者
^lim(e^x+x)^(1/x) lim [(a^x+b^x+c^x)/3]^(1/x)=lime ^xin(1+1/x^2)=lime^lim1/x=1
in(1+1/x^2)~1/x^2
冪指函式
既像冪函式，又像指數函式，二者的特點兼而有之。
作為冪函式，其冪指數確定不變，而冪底數為自變數；相反地，指數函式卻是底數確定不變，而指數為自變數。
冪指函式就是冪底數和冪指數同時都為自變數的函式。這種函式的推廣，就是廣義冪指函式。
利用取對數的方法求下列冪指函式的極限lim
6樓：匿名使用者
^解：lim(x->0)[(e^x+x)^(1/x)]=lim(x->0) (應用對數性質取對數)=e^ (應用初等函式的連續性)
=e^ (0/0型極限，應用羅比達法則)=e^[(1+1)/(1+0)]
=e^2
lim(x->0)
=lim(x->0) (應用對數性質取對數)=e^ (應用初等函式的連續性)
=e^ (0/0型極限，應用羅比達法則)=e^[(ln│a│+ln│b│+ln│c│)/(1+1+1)]}=e^[ln│abc│/3]
=(abc)^(1/3)。
7樓：匿名使用者
高數學的時候就難，其實考就不怎麼難，平時肯看下書就一定及格。
函式怎麼求導？步驟是怎樣的，冪指函式如何求導
分數的求導方法 求導後的式子 導函式的分母是原函式分母的平方，導函式的分子是 分子求導 分母 分母求導 分子 比如y 1 x求導y 1 x 2 y 1 x 1 求導y 1 x 1 2y 2x x 1 求導y 2x x 1 x 1 2x x 1 2 2 x 1 2 1 先要了解幾個基本初等函式的求導。...
關於複合函式求值域的方法像有對數函式
因為要使函式值域為r，則真數必須能取一切正實數。而真數是一個二次函式。令t ax 2 2x 1.因此，要讓內t 0即t取一切正容數，即二次函式的值域一定為r 所以二次函式開口一定向上。如果 0,則t m m為一個正數 這樣t的值取不完所以正數，故函式的值域是 lgm,不是r了。如果 0，則t m m...
函式求導時，用對數恆等式和兩邊取對數算出的結果不一樣嗎
函式的求導結果是一致的，無論採取哪種方式，都是一樣的結果。在對一個恆等式，兩邊取對數求導和兩邊取以e為底的指數求導，為什麼結果不一樣 你的具體式子是什麼？這應該是不會出現的 可能是你在轉換的過程中 沒有注意相關的轉換 比如y f x 取對數就是lny lnf x 求導得到y y f x f x 取指...