1樓:匿名使用者
把直線中y用x表示,代入方式1。進行求解
2樓:匿名使用者
圓和直線的交點 求極直吧`~
求函式f(x,y)=x^3+y^3-3(x^2+y^2)的極值
3樓:匿名使用者
極小值抄為- 8。
解答過程如下:
f'x = 3*x^襲2 - 6*x=0;baif'y = 3*y^2 - 6*y=0;
解得柱點(0,0) , (0,2),
(2,0), (2,2) ;
f'xx = 6*x - 6 , f'xy = 0, f'yy = 6*y - 6
在柱點(0,0)處,ac- b^2 > 0, 且dua0 , 有極小值- 8。
擴充套件資料zhi
多元函式求極大dao極小值步驟
1、求導4102數f'(x);
2、求方程f'(x)=0的根;
3、檢查f'(x)在方程的左右的值的符號,如果左正右負1653,那麼f(x)在這個根處取版得權極大值;如果左負右正那麼f(x)在這個根處取得極小值。
求函式z=x^2-xy-y^2在適合附加條件x+y=1下的極值
4樓:飄渺的綠夢
∵x+y=1,∴y=1-x,
∴z=(x+y)(x-y)-x(1-x)=x-y-x+x^2=x^2+x-1=(x+1/2)^2-5/4。
∴z在x=-1/2,y=3/2時有極小值為-5/4。
5樓:聽不清啊
z=x^2-xy-y^2
=y^2-2y+1-y+y^2-y^2
=y^2-3y+1
當y=3/2,x=-1/2時
z極小=1/4+3/4-9/4=-5/4
求函式z=x^2+y^2在條件(x/a)+(y/b)=1下的極值
6樓:匿名使用者
^根據函式形式可知,其有極小值
把條件x/a+y/b=1變成x=a(1-y/b)代入z=f(x,y)=x^2+y^2中,整理得到:
回z=(1+a^2/b^2)y^2-(2a^2/b)y+a^2求極值答就是函式z對求y導數,並令其為零:
2(1+a^2/b^2)y-(2a^2/b)=0得到:y=a^2*b/(a^2+b^2)
x=a(1-y/b)=a*b^2/(a^2+b^2)則其極小值為:
z=(a^2*b^2)/(a^2+b^2) 望採納 謝謝 有任何不懂 **好友 一一解答
7樓:匿名使用者
也許可以數形結合,所求函式是個圓,x和y滿足直線的方程,我手頭沒有筆......算不了......
8樓:匿名使用者
(x^2+y^2)(1/a^2+1/b^2)>=(x/a+y/b)^2=1 x^2+y^2>=a^2*b^2/(a^2+b^2)
求函式z=x2+y2+1在約束條件x+y-3=0下的極值
9樓:不是苦瓜是什麼
可用初中數學知識簡單解決:
z=x2-xy-y2
=x2-x(1-x)-(1-x)2
=x2+x-1
=(x+1/2)2-5/4.
∴x=-1/2,y=3/2時,
目標函只存在極小值
z|min=-5/4。
函式在其定義域的某些區域性區域所達到的相對 最大值或相對最小值。當函式在其 定義域的某一點的值大於該點周圍 任何點的值時,稱函式在該點有極大值; 當函式在其定義域的某一點的值小於該點周圍任何點的值時, 稱函式在該點有極小值。這裡的極大和極小只具有區域性意義。
因為函 數的一個極值只是它在某一點附近 的小範圍內的極大值或極小值。函式在其整個定義域內可能有許多極大值或極小值,而且某個極大值不 一定大於某個極小值。
10樓:霧裡
利用拉格朗日乘數法求條件極值,
令l(x,y,λ)=x2+y2+1+λ(x+y-3)得方程組 l′x
=2x+λ=0l′y
=2y+λ=0l′λ
=x+y?3=0
解之得:x=y=32,
由題意知:當x=y=3
2時,z可能取到極值112.
再來判斷:令f(x)=z(x,y(x))=x2+(x-3)2+1,f′(3
2)=0,且f′′(3
2)>0,
故函式z取得極小值為z(32,3
2)=112.
11樓:春季裡開花十
x=3-y 帶入目標函式,求導找一元的極值
求函式z x 2y 2在點（2， 1）處，當x 0 02,y 0 01時的全微分和全增量
z x 2xy 2 z y 2yx 2 全微分dz 2 2 1dx 2 1 4dy 4dx 8dy 4 0.02 8 0.01 0.16 全增量 z z 2 0.02,1 0.01 z 2,1 2.02 2 1.01 2 2 2 1 2 0.16241604 求函式z x2y3當x 2,y 1,x ...
高等數學，求由z x 2 y 2和z2 x 2 y 2 所圍立體在xoy平面上的投影區域
由 z x 2 y 2 和 z 2 x 2 y 2 消去 z，得 x 2 y 2 2 x 2 y 2 x 2 y 2 2 2 x 2 y 2 x 2 y 2 2 x 2 y 2 2 0 x 2 y 2 2 x 2 y 2 1 0,前者大於內零，則 x 2 y 2 1 就是在 xoy 座標容平面上的投...
怎樣用matlab畫出zx2y2這個圖形急
x linspace 2,2 y linspace 2,2 z x.來2 y.2 surf x,y,z shading interp 修飾影象自 的bai 最後du 得到如下 zhi圖dao x 100 0.1 100 y 100 0.1 100 x,y meshgrid x,y z x 2 y 2...