1樓：匿名使用者
之後就是0/0，洛必達法則了，用不到泰勒
=lim(2x－2sinx)/4x³
=lim(2－2cosx)/12x²
=lim2sinx/24x
=1/12
2樓：
上面紅圈
裡可以來用源 1 代入，下面紅圈不能當做 0！
下面紅圈用泰勒公式 cosx=1-x^2/2+x^4/24+o(x^5)
計算結果，極限=1/12
如果用泰勒公式求極限，通常有加減的時候要特別注意要取到泰勒展式的第幾項，儘量把前面的項都消掉，然後剩下最後一項，餘項才可略去，
3樓：和與忍
極限計算中來需要注意兩自
點：1.分式的分子或bai分母的乘積因du子的極限可以先zhi求出來，以簡化dao運算；但分子或分母是多項的代數和時，不可以先把其中的一些項的極限求出來！
2.分子或分母裡的乘積因子可以用等價無窮小替換；但分子或分母是多項的代數和時，不可以對其中一些項作無窮小替換！
以上兩點涉及許多初學者最容易犯的兩種錯誤，也恰巧是解決題主1、2兩個問題的答案。
4樓：勤奮的
你這種做法求極限太粗略 了，很容易求錯。一般乘積可以先求極限，但是加減是不能單獨求極限的。你那裡的 exp -1 用等價無窮小的時候放的太過，導致錯誤。
5樓：巴山蜀水
第一個「○」內的「e^(2-2cosx)」在x=0處非間斷點，而是連續，故其值是1。
第二個636f707962616964757a686964616f31333431366336「○」內的「e^(2-2cosx)-1」須把「[e^(2-2cosx)-1]/x^4」當作整體來對待。可以用等價無窮小量替換來處理。
∵x→0時，cosx=1-x²/2+o(x²)=1-x²/2+(x^4)/(4!)+o(x^4)=1-x²/2+(x^4)/(4!)-(x^6)/(6!
)+o(x^6)…，∴1-x²/2、1-x²/2+(x^4)/(4! )、1-x²/2+(x^4)/(4!)-(x^6)/(6!
)、…，均為cosx的等價無窮小量。
實際「解決問題」中，取前幾項即n=1,2或者3，…，視需「解決」問題的情況而定。一般地，出現最高冪次數為n，取前n+1項即可。
本題中，計算過程中出現了「x^4」，取「cosx~1-x²/2+(x^4)/(4!)-(x^6)/(6!) 」即可。
其過程是，x² -2+2cosx~2~2(x^4)/(4!)-2(x^6)/(6!)，
∴原式=lim(x→0){[2(x^4)/(4!)-2(x^6)/(6!)]/(x^4)=1/12。
供參考。
6樓：小茗姐姐
因式存在極限
是可以的
一個求極限的問題（高等數學）
7樓：學無止境奮鬥
如圖所示，要判斷是等價無窮小量，只要用前面除以後面，求出極限為1即可。
高數，求解極限問題 10
8樓：匿名使用者
就是要湊成一個等比數列出來。所以，可以使用待定係數法an+2 -c1*an+1 =q*(an+2 -c1*an+1)對比以上與題目的式子，
可知c1=1,q=3
高數求極限的問題，一個高數求極限的問題。
e x 1 和x 是同階無窮小，即e x 1 x 但不適用於 e x 1 在分母的情況。實際是2個無窮大相減。這種情況需要通分後判斷。limx 0 1 x 1 e x 1 limx 0 1 x 1 e x 1 limx 0 e x 1 x x e x 1 limx 0 e x 1 x x e x 1...
高數極限問題，大學高數極限問題？
你第一步就做錯了，後面還能怎麼做？怎麼做都是錯的。那個指數 x怎麼就能憑空變成指數1 x呢？當然，你這題我也不會，但是我卻並不放棄，我就試它一試，就把它試出來了。解釋在圖下 第一步是為了中間一次洛必達求導做準備，放一起求太麻煩。接下來先做一個變換替換，是因為替換後我比較熟悉。接著用一次洛必達法則，分...
高數求極限問題這一題用泰勒公式求極限，分母化簡後分子該
1 10.泰勒公式求極限時,分母或者分子可以不嗎 看著好像答bai案沒什麼錯du 吧，可能只是你過程有點問題zhitanx和sinx這兩dao個泰勒式中的o x 專3 是不一樣的，最後不能 屬用相減抵消，應該是limx趨於0 x 3 2 o x 3 x 3 1 2 你來看看這影象，1 2並沒有錯 分...