1樓：疏冉過子琳
我用自己的方法做給你看。
(3n+1)/(2n+1)
=[3/2*(2n+1)-1/2]/(2n+1)=3/2-(1/2)/(2n+1)
你看，當n趨於正無窮時，(1/2)/(2n+1）就趨於0了，那麼晚極限值就是3/2
第二個更簡單：
根號(n^2+a^2)/n=根號[(n^2+a^2)/n^2]=根號(1+a^2/n^2)=根號[1+(a/n)^2]
當n趨於正無窮時，a/n趨於0，那麼極限顯然就是1.
採納哦！(*^__^*)
嘻嘻……！
2樓：
第一題你說少了2
，其實這是再利用夾逼定理解呢（通俗說就是放縮發）第二題也是一樣。但是，我們說有沒有必要這樣來做呢，你完全可以將知識點融會貫通，你上面說列出的量道題目都是求數列的極限，我們說，求數列極限的方法很少，這是因為數列是離散的不是連續的，但是我們說函式極限的求解方法就很多了，其實兩道題目都可以假設n=x，把數列極限看成函式極限，那你就發放很多了，由於是無窮大比無窮大型別，你可以用羅比達法則，上下求導數，當然這兩題一看答案就出來了，因為無窮大比無窮大型別，比較最高次數求極限，第一題分子分母最高次都是一次，分子最高次前面係數為3，分母為2.那就是3/2無疑，第二題也一樣，分子分母最高次都是一次，且都是1.
那1無疑。最後再將函式變數x轉化為n。兩者數值上是一樣的。
3樓：彤珍暴丹南
第一題是分子是一樣的，分母一個是4n+2，另一個是4n，因為分母第一個大於第二個，所以數值第一個小於第二個；
第二題一樣，第二步是分子分母同時乘以了（√n^2+a^2
+n），然後分子是一樣的，一個是n^2+n√n^2+a^2
,另一個是2n^2,同樣分母第一個大於第二個，所以數值第一個小於第二個。
關於高等數學中極限的問題
4樓：匿名使用者
第一題你說少了2 ，其實這是再利用夾逼定理解呢（通俗說就是放縮發）第二題也是一樣。但是，我們說有沒有必要這樣來做呢，你完全可以將知識點融會貫通，你上面說列出的量道題目都是求數列的極限，我們說，求數列極限的方法很少，這是因為數列是離散的不是連續的，但是我們說函式極限的求解方法就很多了，其實兩道題目都可以假設n=x，把數列極限看成函式極限，那你就發放很多了，由於是無窮大比無窮大型別，你可以用羅比達法則，上下求導數，當然這兩題一看答案就出來了，因為無窮大比無窮大型別，比較最高次數求極限，第一題分子分母最高次都是一次，分子最高次前面係數為3，分母為2.那就是3/2無疑，第二題也一樣，分子分母最高次都是一次，且都是1.
那1無疑。最後再將函式變數x轉化為n。兩者數值上是一樣的。
5樓：匿名使用者
我用自己的方法做給你看。
(3n+1)/(2n+1)
=[3/2*(2n+1)-1/2]/(2n+1)=3/2-(1/2)/(2n+1)
你看，當n趨於正無窮時，(1/2)/(2n+1）就趨於0了，那麼晚極限值就是3/2
第二個更簡單：
根號(n^2+a^2)/n=根號[(n^2+a^2)/n^2]=根號(1+a^2/n^2)=根號[1+(a/n)^2]
當n趨於正無窮時，a/n趨於0，那麼極限顯然就是1.
採納哦！(*^__^*) 嘻嘻……！
6樓：1壺漂泊
這個極限很好做啊 你的那麼長過程 我沒看 有點麻煩！
你想當n趨向於無窮大 上式上下同除以n 那麼3n+1就變成3+1*n了那 也就是3啦 下面同理啊 也就是2啊 所以結果及時三分之二了 應該是這樣了
7樓：匿名使用者
1. 倒數第二步到最後一步用的是小於號，不是等號，4n+2>4n 所以最後一步成立
2.分母有理化，上下同乘√（n^2+a^2)+n,當n很大時√（n^2+a^2)趨於n所以分母就變成2n^2
8樓：
第一題，把算式化為3/2-0.5/（2n-1），當n趨於無窮時，2n-1趨於無窮，0.5/（2n-1）趨於0，上式極限就為3/2.
第二題看不大明白過程，不過a是常數，常數無論多大在無窮面前都是無法和無窮相比的，a^2/n都可以視為0.如果開根號的是n^2 +a^2的話n為+∞ 時極限是1，為-∞ 時就是-1， 我就是大一的，還是挺簡單的。
9樓：
第一題是分子是一樣的，分母一個是4n+2，另一個是4n，因為分母第一個大於第二個，所以數值第一個小於第二個；
第二題一樣，第二步是分子分母同時乘以了（√n^2 +a^2 +n ），然後分子是一樣的，一個是n^2+n√n^2 +a^2 ,另一個是2n^2,同樣分母第一個大於第二個，所以數值第一個小於第二個。
10樓：愛上了芊羽
第一題，常數2扔了，所以這裡是小於號，放縮法
關於高等數學極限的問題
11樓：貨團會
~表示在前後是等價無窮小，在運算時可以替換比如sinx～x
在x→0時就可以有sinx/x=x/x=1但是在等價無窮小之間做加減運算時不能替換
x→0時（sinx-x)/x^2=(x-x)/x^2=0是不對的而是等於-1/2
你再深入學習就會知道了
等價無窮小會使你的極限運算更簡單
12樓：匿名使用者
就是說,當變數x→0時,ln(1+x)的極限是趨於無窮小量;和x正好是一樣的.這個時候,你就可以把它們等價代換,也主是說,他們都是趨於無窮小,目的就是為了求極限.(代換後,求極限就特別簡單了)
13樓：旅遊小王子
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您好請問是什麼數學問題呢，只要不是難到離譜的話我可以嘗試一下哦不會是研究生學的數學吧
如果是考研的話可以的哦
可以把題目發出來看看嗎
提問這個分子為啥不可以將（sinx）^2用等價無窮小替換為x^2 雖然上面是減法但是替換了分子還是四次分母也是四次精確度夠了
回答等價無窮小不能在加減中使用，會有精度丟失，因為它本質上是泰勒公式的運用。
提問但是他的分子分母次數不是一樣嘛
回答不是一樣的，後面那個函式也要等價無窮小乘法除法可以用等價無窮小
加減不行的哦
提問你看這個圖
回答後面那個法則其實是泰勒公式的
要用的話是這樣的
還可以直接用洛必達法則
等價無窮小不要在加減中使用
但是可以用泰勒公式
就是麥克勞林式
更多16條
14樓：
很簡單例如當x→0時
lim[ln(1+x)/x]=1
換句話說，當在x=0的無窮小鄰域中，ln(1+x)和x可以相互替換，因此我們稱
ln(1+x)與x為等價無窮小，也就是在無窮小的0鄰域中，兩者可以相互替換。用符號表示就是ln(1+x)～x
其他的情況類似上述。
15樓：
這個是做題求極限時直接拿過來用就行了.
如lim(x趨於0)sinx/x~lim(x趨於0)x/x=1
高等數學關於極限的簡單問題
16樓：在桃源仙谷瘋狂打call的李逍遙
1：利用兩個準則求極限, 2:利用極限的四則運算性質求極限, 3:
利用兩個重要極限公式求極限, 4：利用單側極限求極限，5：利用函式的連續性求極限, 6：
利用無窮小量的性質求極限, 7：利用等價無窮小量代換求極限, 8：利用導數的定義求極限, 9：
利用中值定理求極限, 10：利用洛必達法則求極限, 11：利用定積分求和式的極限,12：
利用級數收斂的必要條件求極限, 13：利用泰勒式求極限, 14：利用換元法求極限。
17樓：
可以用等價無窮小的知識來解這兩個題，具體可以看**的。
18樓：基拉的禱告
詳細過程在這裡，希望有所幫助，望採納
高等數學，關於極限
19樓：匿名使用者
因此若f(x)是比x高階的無窮小，a>1，選a
高等數學 有關極限的問題
20樓：雲闕長歌
可去間斷點必須滿足兩個條件：
（1）左右極限存在且相等
（2）間斷點無定義或間斷點有定義，但極限值不等於函式值顯然a=-1時，x-->0，左右極限=函式值，即函式連續。
關於高等數學求極限的問題
21樓：匿名使用者
答案錯了吧，上下同時除以x結果就出來了呀，是1
22樓：數神
解答：這種題目以後再次碰到不要去計算，用眼睛觀察一眼得出極限為∞我試了你的方法，約掉根號2x+1最後結果也得不到1啊，這裡的x是趨近於∞，不是趨近於0
我告訴你以後這種題目如何用肉眼觀察，這也是教材上的方法！
形如：lim(x→∞)[a0x^m+a1x^(m-1)+a2x^(m-2)+……+amx^1]/[b0x^n+b1x^(n-1)+b2x^(n-2)+……+bmx^1)（其中a0、a1、……、am和b0、b1、……、bm均為係數）
這樣的極限形式有三種情況：
①當m>n時，極限為∞
②當m1，因此極限為無窮大。
所以呢，如果以後碰到這種題目，只需要觀察分子的最高次數和分母的最高次數的大小就可以了！
23樓：仙女姐姐
實際上用洛必達法則是可以判定這極限是不存在的，直接使用就可以了。
請注意數學求極限的過程是嚴格的，不是想當然的，似是非是的。
高數的極限問題，高等數學 極限問題？
求極限時使用等價無窮小的條件 1 被代換的量，在去極限的時候極限值為0。2 被代換的量，作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換，但是作為加減的元素時就不可以。可以看下無窮小等價的定義，你走進了一個誤區，因為在計算時，是初等函式相加減後的總體，在x趨於零時，其極限為零，所以代換是要總體代換，並不...
高等數學函式極限問題,大學高等數學函式極限問題,求詳細解答
如滿意,請採納。謝謝 tan x sin x sin3x sinx cosx sinx x 3 sinx 1 cosx cosx x3 x x 2 2 x 3 1 2 大學高等數學函式極限問題,求詳細解答 選a這是關於 函式極限與數列極限關係的題目是定理 如果lim x x0 f x 存在,xn 為...
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1 lim 4x 7 81 5x 8 19 2x 3 x lim 4x 6 1 2x 3 81 5x 7.5 0.5 2x 3 19 x lim 2 1 2x 3 81 2.5 0.5 2x 3 19 x 2 81 5 2 19 2 62 5 19.2 limcosx x 0 0型 x 2 lim ...