1樓：隨緣
數列｛a(n)+3^n｝的du
第n項是
zhian+3^n
那麼第n+1項應該為daoa(n+1)+3^版(n+1)而不是a(n+1)+3^n
∴【a(n+1)+3^n=2[a(n)+3^n][a(n+i)+3^n]/(a(n)+3^n]=2可得出｛a(n)+3^n｝是首項為4，公比為2的等權比數列】是錯的
數列｛a(n)+3^n｝的第n項是an+3^n那麼第n+1項應該為a(n+1)+3^(n+1)而不是a(n+1)+3^n
∴【a(n+1)+3^n=2[a(n)+3^n][a(n+i)+3^n]/(a(n)+3^n]=2可得出｛a(n)+3^n｝是首項為4，公比為2的等比數列】是錯的
正解：∵a(n+1)=2an+3^n,
∴a(n+1)- 3^(n+1)=2(an-3^n)∴[a(n+1)-3^(n+1)]/(an-3^n)=2∴｛a(n)-3^n｝是首項為-2，公比為2的等比數列∴an-3^n=-2*2^(n-1)=-2^n∴an=3^n-2^n
2樓：匿名使用者
a(n+1)-3^(n+1)=2[a(n)-3^n][a(n+i)-3^(n+1)]/(a(n)-3^n]=2可得出｛a(n)-3^n｝是首項為-2，公比為2的等比數列an=3^n-2^n
已知數列an中,a1=1 an+1=an/an+3,(n屬於n)求數列an的通項公式;
3樓：匿名使用者
^解：copy
a(n+1)=an/(an+3)
1/a(n+1)=(an+3)/an=3/an +11/a(n+1)+ 1/2=3/an+ 3/2[1/a(n+1)+ 1/2]/(1/an +1/2)=3，為定值。
1/a1 +1/2=1/1+1/2=3/2數列是以
bai3/2為首項，3為公比的等比數列。
1/an +1/2=(3/2)×3^du(n-1)=3ⁿ/21/an=(3ⁿ-1)/2
an=2/(3ⁿ-1)
n=1時，a1=2/(3-1)=1，同樣滿zhi足通項公式dao數列的通項公式為an=2/(3ⁿ-1)。
已知數列an 滿足a1=1 an+1=an/1+an 求數列an的通項公式
4樓：116貝貝愛
數列an的通項公式為：2n-1
解題過程如下：
由an+1=2an+1得an+1+1=2（an+1）
又an+1≠0，
∴an+1+1
an+1
=2即為等比數列
∴an+1=（a1+1）qn-1
即an=（a1+1）qn-1-1
∴=2•2n-1-1
∴=2n-1
求數列極限的方法：
設一元實函式f(x)在點x0的某去心鄰域內有定義。如果函式f(x)有下列情形之一：
1、函式f(x)在點x0的左右極限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)。
2、函式f(x)在點x0的左右極限中至少有一個不存在。
3、函式f(x)在點x0的左右極限都存在且相等，但不等於f(x0)或者f(x)在點x0無定義。
則函式f(x)在點x0為不連續，而點x0稱為函式f(x)的間斷點。
對於一個數列，如果任意相鄰兩項之差為一個常數，那麼該數列為等差數列，且稱這一定值差為公差,記為 d ；從第一項 a1到第n項 an的總和，記為sn 。
對於一個數列 ，如果任意相鄰兩項之商（即二者的比）為一個常數，那麼該數列為等比數列，且稱這一定值商為公比 q ；從第一項a1 到第n項an 的總和，記為tn 。
5樓：憶安顏
an=1/n
解：因為an+1=an/1+an
所以兩邊同時取倒數得1/an+1=1+an/an=1/an+1
等價於1/an+1-1/an=1
所以(1/a2-1/a1)+(1/a3-1/a2)+...+（1/an+1-1/an）=1/an+1-1/a1=n(應為括號裡都為1，一起加上的總和）
所以得到1/an+1-1/a1=n即1/an+1-1=n
所以1/an+1=n+1
所以an=1/n
擴充套件資料
如果數列的第n項an與n之間的關係可以用一個公式來表示，這個公式叫做數列的通項公式。有的數列的通項可以用兩個或兩個以上的式子來表示。沒有通項公式的數列也是存在的，如所有質陣列成的數列。
性質1、若已知一個數列的通項公式，那麼只要依次用1,2,3,...去代替公式中的n，就可以求出這個數列的各項。
2、不是任何一個無窮數列都有通項公式，如所有的質陣列成的數列就沒有通項公式。
3、給出數列的前n項，通項公式不唯一。
4、有的數列的通項可以用兩個或兩個以上的式子來表示。
6樓：drar_迪麗熱巴
（1）∵∵an+1=2an+1，
∴an+1+1=2（an+1），
∵a1=1，∴a1+1=2≠0，
∴數列是以2為首項，2為公比的等比數列，
∴an+1=2?2n-1=2n，
即an=2n-1，求數列的通項公式an=2n-1；
（2）若數列滿足4b1?14b2?1…4bn?1=（an+1） bn（n∈n*），
則4b1?14b2?1…4bn?
1=（2n） bn，即2[b1+b2+…+bn-n]=nbn，①2[b1+b2+…+bn+1-（n+1）]=（n+1）bn+1，②，②-①得2（bn+1-1）=（n+1）bn+1-nbn，即（n-1）bn+1-nbn+2=0，③
nbn+2-（n+1）bn+1+2=0，④③-④，得nbn+2-2nbn+1+nbn=0，即bn+2-2bn+1+bn=0，
則bn+2+bn=2bn+1，
∴是等差數列．
等差數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數的一種數列，常用a、p表示。這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。
例如：1,3,5,7,9……2n-1。通項公式為：
an=a1+(n-1)*d。首項a1=1，公差d=2。前n項和公式為：
sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或sn=[n*(a1+an)]/2。
7樓：浩然之氣
是an+1還是a(n+1)
已知數列an,a1 2,an 2 an 1 1 an
解 n 2時，an 2a n 1 1 an 1 2a n 1 2 2 a n 1 1 an 1 a n 1 1 2，為定值。a1 1 2 1 1 數列是以1為首項，2為公比的等比數列。an 1 1 2 n 1 2 n 1 an 2 n 1 1 n 1時，a1 1 1 2，同樣滿足通項公式數列的通項公...
已知數列an中，a1 2，an 1 2an 1,求an
an 1 2an 1 則an 1 2 an 1 1 所以an 1是等比數列,公比為2 所以an 1 a1 1 2 n 1 2 n 1 所以an 2 n 1 1 補充 a 2an 1到下一步 an 1 2 an 1 1 所以是等比。這裡好像有點難看懂，呵呵 an 1 2an 1 a n 1 an 2a...
已知數列x，已知數列 x n 滿足 x 1 2，x n 1 2 1 x n 求 x n 的通項公式及前n
可以使用不動點法。先求出不動點，a 2 1 a,所以a 1觀察到有1 xn，所以要構造m x n 1 這種模式可以使用待定係數法。這邊我直接採用變形的方式了。根據原等式有，x n 1 1 1 1 x n x n 1 x n1 x n 1 1 1 1 x n 1 1 x n 1 1 1 x n 1 1...