1樓：看世界的小新
1。兩邊同除a(n+1)*an
2。令1/an為bn 得 b(n+1)=2bn+13。兩邊同時加1 推出b(n+1)=2*(bn+1)4.推出an=1/[(2^n)-1]
2樓：匿名使用者
我來說幾句，呵呵，首先對等式進行化簡，也就說a（n+1）用an表示出來，可以得到有
a（n+1）=an/(an+2)（當然這裡的前提是an不等於-2）負數當然是不可能的，因為a1=1是正數。
所以a（n+1）=an/(an+2) (1)必成立。再從這裡也可以知道，a（n+1）和an必然大於0，則對其兩邊倒數，則等式變成為1/a(n+1)=1+2/an (2)
然後假設bn=1/an,則（2）變為
b（n+1）=1+2bn （3）
再進行配湊可以有b(n+1)+1=2(bn+1) （4）
然後再假設cn=bn+1
則（4）變為c（n+1）=2cn (5)
從（5）可以看出cn是首項為c1=b1+1=1/a1+1=2,公比為2的等比數列，則有cn=2^n
則an=1/bn=1/(cn-1)=1/(2^n-1)
3樓：
解:顯然不可能有某一個an=0否則a(n+1)=0,a(n-1)=0,進而全體an=0與a1=1不合.故可以:
兩邊同時除以a(n+1)*an,得:1=1/a(n+1)-2/an;
令1/an為bn得 b(n+1)=2bn+1兩邊同時加1,推出b(n+1)+1=2*(bn+1),是一個以首項為2,公比為2的等比數列,故bn+1=2^n,所以bn=1/an=1/(2^n-1).
推出an=1/[(2^n)-1]
4樓：啊
解：a(n+1)(2+an)=an
a(n+1)=an/(2+an)
1/a(n+1)=2*1/an+1
1/a(n+1)+1=2(1/an+1)
/=2所以：是以2為首項2為公比的等比數列1/an+1=2的n次方
an=1/(2的n次方-1)
已知數列an中，a1 1，an 1 anan 3，（n
數列an的通項公式為 2n 1 解題過程如下 由an 1 2an 1得an 1 1 2 an 1 又an 1 0，an 1 1 an 1 2即為等比數列 an 1 a1 1 qn 1 即an a1 1 qn 1 1 2 2n 1 1 2n 1 求數列極限的方法 設一元實函式f x 在點x0的某去心鄰...
已知數列an中a1 1 a n 1n 2 Sn,證明Sn是等比數列。S n 1 4an 要詳細的過程！）
1 a n 1 n 2 n sna n 1 s n 1 sn 那麼s n 1 sn n 2 n sn,整理得到 s n 1 n 1 2sn n s1 1 a1 1不等於0，那麼sn n是等比數例2 sn n等比，且公比為2 那麼sn n s1 1 2 n 1 2 n 1 所以sn n 2 n 1 a...
已知數列an,a1 1,a n 1 an 2n,求該數列的通項公式
由a n 1 an 2n，得 a n 1 an 2n an a n 1 2 n 1 a n 1 a n 2 2 n 2 a n 2 a n 3 2 n 3 a3 a2 2 2 a2 a1 2 1 全加得 左邊 an a1 右邊 2 1 2 3 n 1 n n 1 an n n 1 1 n n 1 a...