1樓:良慶慕容思博
1、原函式:copyy=(1/3)x3-x2-3x+n(這n有沒有無所謂,後面的bai)∴∫【2,1】(x^du2-2x-3)/x
dx=1
2、原式=∫[3,2](x+1/x+2)dx=(0.5x2+lnx+2x)/[3,2]=9/2+ln(3/2)≈4.9
3、(2lnx)'=2/x
至於祕訣我的感受zhi是dao
熟能生巧,還有就是把複雜的拆開
比如2/x=2*(1/x)=2lnx
2樓:澄愷戰綺梅
^1.等於(dux-2/3-2)從1積到2,原函式zhi為(daox^回2/2-3lnx-2x),得(-9/2-3ln2)
2.等於(x+1/x+2)從2積到3,原函式為(x^2/2+lnx+2x),得(9/2+ln3-ln2)
3.對2/x求不定積答分,得原函式為2lnx+c
關於定積分計算問題
3樓:
牛頓萊bai布尼茲公式,若f(x)在[a,b]上連
關於定積分的問題?
4樓:孤島二人
因為定積分結果是個數,
根本不含字母,所以
和用什麼字母無關;
而不定積分結果是個式子
不同字母表示的式子不同,比如
x2和t2肯定不同了。
5樓:東方欲曉
這裡用到的是ftc。具體求法:代入 t = x^2, 然後用複合函式求導法乘(x^2)'.
關於定積分的幾個問題
6樓:匿名使用者
第一個題,在解決的方法上,並不是基
於把積分積出來。
由於兩個積分都是變限的積分,方法內
是用容求導解決。
也就是,對整個極限,用洛必達法則求。
其中對分子的導數,用積分上限的函式的導數公式求。
該公式是【若f(u)=∫(a到g(u)) f(t)dt,則f'(u)=f(g(u))*g ' (u)】
再注意到,把∫(siny到0) tdt視為一個函式h(y)來對待。
於是得到打問號的那一步。之後的一步也是同理。
第二個題,為了便於理解,不妨先把x視為定值a。
和上題不同,本題是,按照二重積分,進行改變積分的次序,就可證出了。
需要注意,定積分與積分變數的字母記法無關。
第三個題,首先要做的是,去掉絕對值符號。
方法是,把,從-a到a的積分,拆成,從-a到x的 + 從x到a的。
關於定積分的問題
7樓:匿名使用者
首先,這是不定積分。
其次,這個不定積分是無法寫出的。該函式的原函式存在,但是不是初等函式,也就是說是無法用加減乘除乘方開方等等運算表示的。
8樓:__國學
是∫▒e^x dx 還是
zhi∫▒e^dao2x dx ?
第一專個直接等於屬e^x + c
第二個設 u = e^x,du = e^xdx;
∫▒e^2x dx = ∫▒u du = u^2/2 + c = e^x/2 + c
9樓:江山有水
原函式存在但無法求出(原函式不是初等函式)
這是個典型的積不出的例子,;另外還有sinx/x等
但e^(x^2)在(-無窮,+無窮)上的定積分(實際上是廣義積分)能夠求出來。
10樓:匿名使用者
這個是不定積分...
有關數學定積分的問題
11樓:匿名使用者
因為定積分結果是個數,
根本不含字母,所以
和用什麼字母無關;
而不定積分結果是個式子
不同字母表示的式子不同,比如
x2和t2肯定不同了。
12樓:善解人意一
四分之一個,半徑為2的圓,面積應該是π。
關於一個定積分的問題?
13樓:匿名使用者
例如求曲邊梯形的面積吧。首先作n等分,再作積、作和,取極限。這時曲邊梯形的面積專可表達成lim(n趨於無窮屬)[σf(ξi)△xi],或者lim(λ趨於0)[σf(ξi)△xi],(λ=max△xi)。
由於等分,當n趨於無窮或λ趨於0都能夠表示劃分無窮細。而現在作任意劃分(不一定要等分,為了與上面區別,這裡假設是不等分)。由於不是平均等分,n趨於無窮大僅能表示在某處劃分越來越細(分點n趨於無窮),但是在別處劃分可以不越來越細。
此時n趨於無窮就不能刻畫出對曲邊梯形的劃分無窮細。而λ趨於0,即表示所有小區間中最大的那個區間趨於0,小的也就趨於0了。能說明劃分越來越細。
所以在不等分的情況下,lim(n趨於無窮)[ 求和f(ξi)△xi]是不對的,只能用lim(△xi趨於0)[ 求和f(ξi)△xi]。而在等分的情況下,可以用lim(n趨於無窮)[ 求和f(ξi)△xi]表示待求曲邊梯形的面積。定積分實際上是任意劃分割槽間、任意取點的,而等分只是其中的一種情況。
關於定積分的問題，關於定積分的一個問題
例如求曲邊梯形的面積吧。首先作n等分，再作積 作和，取極限。這時曲邊梯形的面積可表達成lim n趨於無窮 f i xi 或者lim 趨於0 f i xi max xi 由於等分，當n趨於無窮或 趨於0都能夠表示劃分無窮細。而現在作任意劃分 不一定要等分，為了與上面區別，這裡假設是不等分 由於不是平均...
關於定積分求體積的問題
dy是微分吧，可以理解成y的值域上無限趨於0的一小段。僅供參考！這個三兩句話這麼說的清楚，建議你多看看書，關鍵的關鍵是要抓住定積分的定義 dx是自變數的增量，dy是應變數的增量！要理解這個你的看看微分的定義 去找一本大學一年級上學期的 微積分 上面講得非常清楚！dy就是對y求導！定積分求體積是建立在...
計算下列定積分，計算下列定積分？
3 令 5 4x u,則 x 5 u 2 4,dx udu 2 i 下3，上1 5 u 2 du 8 1 8 下1，上3 5 u 2 du 1 8 5u u 3 3 下1，上3 1 6 6 令 x secu,則 dx secutanudu i 下2 3，上 secutanudu secu tanu ...