1樓：匿名使用者
你問的是不是
f(x)=x x≠0
1 x=0
類似這樣的函式？這種函式在x=0處導數不存在，用定義可以驗證。
lim[x→0] [f(x)-f(0)]/x=lim[x→0] [x-1]/x
=∞將上面的極限換為左極限或右極限，結果也是無窮大。
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f(x)在x0處可導的充要條件是x0左導數和右導數存在且相等，這句話為什麼是對的。不是應該加上x0
2樓：上海皮皮龜
左導數的定義是這點左鄰域內點的函式值f(x)減f(x0)除以(x-x0)後的極限(x趨向x0) 所以左右導數的定義是以f(x0)有意義為前提的 所以不言自明
f(x)在點x0處可導的充要條件是左，右導數存在且相等，但圖中函式在x0處並不可導啊
3樓：小飛花兒的憂傷
你的圖是不可bai能的，因為你無du法定義f(x0)點的值zhi使得f+'(x0) = 0,f-'(x0)=0同時dao滿足。
f+『(x0) = [ f(x0+) - f(x0) ] /(x0+ - x0)要用定義求。版
而你權理解成了將x>x0的函式求導然後求f(x0)的值。這樣造成左導數用一個f(x0)右導數用一個f(x0 )
4樓：小獸焦躁不安
f（x）在定義域內必須是連續的
5樓：匿名使用者
樓上動作好快，答案不用我寫了
f(x)在x=x0點的左右導數都存在且相等，那麼f(x)在x0點可導，我鬱悶的是下邊這個題，求大神
6樓：寒塘孤雁
看不清，而且你說的夜不清楚，不知道是第幾題。
函式左右導數存在且相等，是在x0可導的充要條件，可在求分段函式中（f（x）在x0兩側領域內分別為h
7樓：匿名使用者
如果h(x0)不等於g（x0)左右導數還都存在麼？
8樓：匿名使用者
可導一定bai連續
左右導du數存zhi在就意味著在那一
dao點連續版 想想導數的定義
權g(x) \rightarrow f(x_0) as x- \rightarrow x_0
h(x) \rightarrow f(x_0) as x+ \rightarrow x_0
在某點f(x)的左右導數都存在且相等,是f(x)在該點導數存在的充要條件
9樓：匿名使用者
跳躍間來斷點的話，那麼這個自點的函式值最bai多隻可能與左右極限du中的一個相等
zhi，因此左連續和右dao連續中至多有一個是成立的，因此左右導數至少有一個是不存在的。
lim[x→x0+] [f(x)-f(x0)]/(x-x0)lim[x→x0-] [f(x)-f(x0)]/(x-x0)以上為左右導數的定義，兩個定義中均用到f(x0)，因此對於跳躍間斷點，這兩個極限不可能都存在。
你肯定是把「左右導數」與「導函式的左右極限」這兩個概念混淆了。
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10樓：行星的故事
連續是導數存在的必要條件。不連續自然不可導。
11樓：匿名使用者
函式在某點可導，則該函式在此點必然連續。函式在某點連續，在此點不一定可導。
函式f(x)在x=x0處可導則連續，但若f(x)在x=x0處左右導數都存在但不相等，如何具體證明其在x=x0處也連續。
12樓：jz—大魚
設右導數f'(x0)=lim(h→
bai0+)[f(x0+h)-f(x0)]/h=a則du[lim(h→0+)f(x0+h)-f(x0)]/lim(h→0+)h=a
∵lim(h→0+)h=0
∴lim(h→0+)f(x0+h)-f(x0)=0lim(h→0+)f(x0+h)=x0
即f(x)在zhix0處右極dao限回
為f(x0)
同理設左導數為f'(x0)=lim(h→0-)[f(x0+h)-f(x0)]/h=b
則lim(h→0-)f(x0+h)-f(x0)=0f(x)在x0處左極限為f(x0)
f(x)在x0出左右極限存在切相等，答所以在x0處連續
13樓：匿名使用者
連續的證明不是用導數來證明的,而是根據
極限limf(x)=f(x0) (x趨向x0)來證明的比如f(x)=|x|
左導數=-1,右導數=1不相等,但
證連續只要
看lim|x|是否為0即可!
14樓：匿名使用者
證明連續就要證明左極限等於右極限即可
f x 在x0處可導的充要條件是x0左導數和右導數存在且相等，這句話為什麼是對的。不是應該加上x
左導數的定義是這點左鄰域內點的函式值f x 減f x0 除以 x x0 後的極限 x趨向x0 所以左右導數的定義是以f x0 有意義為前提的 所以不言自明 f x 在x0處可導的充要條件是左右導數存在且相等。那麼f x x x不等於0 在0處的左右導數是否都存在？你問的是不是 f x x x 0 1...
fx在x0處可導,fx在x0處不一定連續請舉出返
不一定經典反例f x x 2sin 1 x 定義f 0 0。f 0 0,當x趨於0時 f x 2xsin 1 x cos 1 x 極限不存在。f x 在x 0處可導,則f x 在x 0處一定連續嗎 考研數學上遇到類似的問題,現在明白了。第一句 f x 在x 0處可導,由導數定義知,f 0 f 0 也...
若函式f（x）在x0處不可導，則函式f（x）在x0處不存在切線
如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。所以不可導就沒有切線。可導一定連續 證明 函式f x 在x0處可導，f x 在x0臨域有定義，對於任意小的 0，存在 x 1 2f x0 0，使 f x0 x f x0 這可從導數定義推出 若函式y f...