1樓：匿名使用者
你這個 首先化簡來 應該是f(x)=2e^自2/x +1觀察可以得到 2/x 定義域 x不等於2 也就是這個f(x)的定義域所以x=0 是間斷點 之後計算f（x-0+）=3 f（x-0-）=3 所以 函式 是第一類間斷點
2樓：匿名使用者
（來1）因為f（-x）的= e ^源（bai-x）-e ^ x = - [e ^ xe ^（du-x）] =-f（x）
所以f（x）是奇功
能。由於zhif（x +1）f（x）= e ^（x +1）-e ^（-x-1） - [e ^ xe ^（-x）] = e ^（x + 1）-e ^的daox [e ^（-x-1）-e ^（-x）]> 0
使f（x）為增函式
（2）假設存在，f（xt）> =-f（x ^ 2 + t ^ 2），f（xt）> = f [ - （x ^ 2 + t ^ 2）]故x-t > = - （x ^ 2 + t ^ 2）x ^ 2 + t ^ 2 + xt =（x +1 / 2）^ 2 +（t-1/2）^ 2-1/2> ; = 0
如果您已經為所有的x，則（t-1/2）^ 2-1/2> = 0解得t> = 1/2 +根2/2或t <= 1/2-第2/2根
求函式f(x)=(e^1/x-1)/(e^1/x+1)的間斷點,並說明其型別
3樓：匿名使用者
x=0是間斷點；
lim(x->0+)f(x)
=lim(x->0+)(1-1/e^1/x)/(1+1/e^1/x)=(1-0)/(1+0)
=1左極限=(0-1)/(0+1)=-1
左極限≠右極限，但都存在
所以x=0是第一類間斷點中的跳躍間斷點。
判斷函式f(x)=1/(1-e^（x/x-1）)的間斷點及型別？
4樓：老黃的分享空間
第一個間斷點是x=1，因為x/(x-1)的分母不能為0，第二個介斷點是x=0，因為當x=0時，整個分母等於0。
然後求函式在x=1和x=0的極限，存在就是可去間斷點，不存在就求左右極限，存在且不相等就是跳躍間斷點，如果不存在，就是第二類的。
5樓：匿名使用者
x=0是間斷點；
lim(x->0+)f(x)
=lim(x->0+)(1-1/e^1/x)/(1+1/e^1/x)=(1-0)/(1+0)
=1左極限=(0-1)/(0+1)=-1
左極限≠右極限，但都存在
所以x=0是第一類間斷點中的跳躍間斷點。
6樓：匿名使用者
^^x->1+ , x/(x-1) -> +∞=> e^[x/(x-1)]->+∞
lim(x->1+) 1/ = 0
x->1- , x/(x-1) -> -∞=> e^[x/(x-1)]->0
lim(x->1-) 1/
= 1/(1-0)=1
判斷函式f(x)=(x(e^x-1))/(e^x+1)的奇偶性
7樓：沒素質的小豬
^^^偶函式，因為f(-x)=f(x)
f(-x))=(-x(e^-x-1))/(e^-x+1)=-x(1/e^x-1)/(1/e^x+1)----上下同乘e^x----=-x(1-e^x)/(1+e^x)=f(x)
證明完畢
8樓：匿名使用者
^^因為f(-x)=(-x(e^(-x)-1))/(e^(-x）+1) 分子分母同時乘以e^x有
f(-x）=（-x)(1-e^x)/(1+e^x)=(x(e^x-1))/(e^x+1)=f（x）所以，原函式是偶函式
9樓：醉落_人間
分太少了,加分就幫你
判斷函式f(x)=1/(1-e＾(x/x-1))的間斷點及型別?
10樓：題霸
首先間斷點是x=0、1處
以下針對題主的疑問進行分析，
x趨於1時，
討論x=1的左極限，
此時x-1趨於0且小於0，x趨於1
則x/x-1趨於負無窮大
e^（x/x-1）趨於0
f（x）在x=1左極限為1/（1-0）=1再討論x=1的右極限，
此時x-1趨於0且大於0，
x趨於1則x/x-1趨於正無窮大
e^（x/x-1）趨於正無窮大
f（x）在x=1右極限為0
左右極限不相等，在x=1為跳躍間斷點
討論f（x）=1/(1+e^1/x)， x≠0 在點x=0處的左右連續性。
11樓：小牛騎馬追火箭
因為f（x）=1/(1+e^1/x)是指數函式，而指數函式e^x,當x趨近於正
無窮時，函式趨於正無窮大；當x趨近於負無窮時，函式趨於0。
1、右象限：當x趨近於0+時，1/x就相當於1除以一個為正且趨於0的數，那麼結果必定為正，即結果為正無窮大。此時e^(-1/x)趨近於e^(負無窮)，即為0，則f(x)趨近於1。
2、左象限：當x趨近於0-時，1/x就相當於1除以一個為負且趨於0的數，那麼結果必定為負，即結果為負無窮大。此時e^(-1/x)趨近於e^(正無窮)，即為正無窮，則f(x)趨近於負無窮大。
由此可知，左右象限不相等。所以函式1-e^(-1/x)在0處不連續。
指數函式：一般地，形如y=a^x(a>0且a≠1) (x∈r)的函式叫做指數函式 。也就是說以指數為自變數， 底數為大於0且不等於1的常量的函式稱為指數函式，它是初等函式中的一種。
指數函式是數學中重要的函式。應用到值 e上的這個函式寫為exp( x)。還可以等價的寫為 ex，這裡的 e是數學 常數，就是自然對數的底數，近似等於 2.
718281828，還稱為 尤拉數。
12樓：匿名使用者
①lⅰm(x→0+)f(x)=f(xo+)即lⅰm(x→0+)1/[1+e^(1/x)]=0(當x→0時1/x的極限為∞這是根據無窮小的倒數得出的)②lⅰm(x→o-)f(x)=f(xo-)即lⅰm(x→0-)f(x)
=lⅰm(x→o-)1/[1+e∧(1/x)]=1(當x→0-時1/x就相當於1除以一個為負且趨於0的數，那麼結果為-∞即e^-∞趨於0，所以最終結果為1
計算極限lim（n→0）（e^1/x）/（e^1/x-1）
13樓：匿名使用者
^f(0+)
=lim(x->0+) [e^zhi(1/x) +1 ]/[e^(1/x) -1 ]
=lim(x->0+) [1+ 1/e^(1/x) ]/[1-1/e^(1/x) ]
=(1+0)/(1-0)
=1f(0-)
=lim(x->0-) [e^(1/x) +1 ]/[e^(1/x) -1 ]
=lim(x->0-) [1/e^(-1/x) +1 ]/[1/e^(-1/x) -1 ]
=(0+1)/(0-1)
=-1≠f(0-)
=>lim(x->0) [e^(1/x) +1 ]/[e^(1/x) -1 ] 不存在dao
設f(x)=(e^1/x-1) /(e^1/x+1)，則x=0是f(x)的（跳躍間斷點），題目解析裡面左極限是-1右極限是1，怎麼解的
14樓：xx龍
左邊->0,1/x=父父窮，所以^1/x=0，答案-1.右邊為正無窮，右極限應該是正無，答案是第二類間斷點
那麼左極限就是-1/1 右極限是無窮比無窮，lospitan法則，為1
15樓：匿名使用者
這樣x→0-時 e^1/x =0
則x→0-時 f（x）=-1/1=-1
x→0+時 e^1/x =+∞
則x→0+時 f（x）=)=(e^1/x-1) /(e^1/x+1)=1
幫忙求解討論函式f x e1 x,x0f x 0,x 0f x xsin1 x,xo在x 0處的連續性
lime 1 x e 0 x趨向於0 limxsin1 x 0 f 0 0 所以連續 討論函式f x xsin1 x,x不等於0，0，x 0在x 0處的可導性 x 0時，f x xsin1 x,x 0時，f 0 0,f 0 lim d 0 dsin1 d 0 d lim d 0 sin 1 d 不存...
當x趨近於1時fxe1x1的極限還是沒有極限
沒有極限 1 x 1趨向bai於無窮大,du這裡既是正zhi無窮大,也是負無窮dao大 回 e的正無窮大次答方等於正無窮大。e的負無窮大次方等於0 兩者不相等,所以極限不存在。就是說,x從小於1的方向接近1的時候,這個極限是0x從大於1的方向接近1的時候,這個極限是無窮大。兩者不相等,所以在1那個地...
求問當x區近與0時,fxe1x1的左右極限怎麼求
是啊,所以左極限是 1,右極限是1,故0點極限不存在。lim e 1 x 1 e 1 x 1 的左右極限怎麼求 左極限為 1.右極限為1.解答過程 lim e 1 x 1,x 0 原式等於1 2 e 1 x 1 當x趨於0 時,e 1 x 趨於無窮,原式極限為1,即右極限為1.當x趨於0 時,e 1...