1樓:匿名使用者
2^x趨向於1,lnx趨向於負無窮,兩個相乘應該趨於負無窮!
當x趨近於0時,x乘lnx得多少
2樓:匿名使用者
lim(x->0) xlnx
=lim(x->0) lnx/(1/x)
=lim(x->0) (1/x)/(-1/x^2)=lim(x->0) -x=0
等價無窮小,當x趨近於0時,lnx是怎麼證明的
3樓:匿名使用者
當x->0時,ln(1+x)~x
lim(x->0) ln(1+x)/x
=lim(x->0) ln[(1+x)^(1/x)]根據兩個重要極限之一,lim(x->0) (1+x)^(1/x)=e,得:
=lne
=1所以內ln(1+x)與x是等價無窮容小
4樓:你是魔豆
請作者參考「設定分母有原則,簡單因式才下放」
用洛必達法則求lim(lnx)^2/x的極限,x趨向於正無窮
5樓:匿名使用者
嚴格求解bai的時候不能用洛必du
達。用換元法來求解。設t=ln x,那zhi麼x=e^daot,所以式回子化為t^2/e^t。
在x趨於正無窮的答時候,t也趨於正無窮。因此只要求當t趨於正無窮時候t^2/e^t的極限就可以了。因為在t趨於正無窮的時候,指數函式e^t是冪函式t^α的高階無窮大【這是現成的結論,當然也可以證明】,因此比值趨於0.
其實你要求的這個極限也可以作為一個現成的結論,就是:對數函式的正數冪必定是正數次冪冪函式的低階無窮大(自變數趨於正無窮的時候)。
值得注意的是,隨意這個極限的時候可以用洛必達,嚴謹的求解過程或者證明過程則不可以。
6樓:紅楓白羽
用洛必達法則求一下就行了
lim 1 xy 1 x當x趨近於0，y趨近於1時的極限
當沿曲線y x x 2趨於 0 0 時，極限為 lim x 2 x 3 x 2 1 當沿直線y x趨於 0 0 時，極限為 lim x 2 2x 0。故極限不存在。樓上其實對了一半，可惜他題目看錯了。用到的有 表示指數，lim 1 n 1 n e 其中n趨於回0沿y x 2 x 可化為答lim 1 ...
當x趨近於無窮時lnx1極限等於多少
lim x ln x 1 無窮大。ln 1 1 x 當x趨近於無窮大時極限多少 ln 1 1 x 當x趨近於無窮大時 ln 1 0 ln1 0 當x趨近於0時,x 1的極限是多少?本題解答 左極限 右極限 因為,左極限 右極限,所以,本題在x 0處的極限不存在。說明 1 如果極限存在,必須左 右極限...
當X趨近於0時，X的X次方的極限怎麼求？要詳細
解題過程如下 x 0，且x 0即x 0 否則，無意義設y x x 兩邊取自然對數 y x x 當x 0 時 x x為0 型 故由羅比達法則 當x 0 時 lim x 0 x x lim x 0 e ln x x lim x 0 e xlnx e lim x 0 xlnx e 0 1求數列極限的方法 ...