1樓:匿名使用者
lim[1+(1/x)]^x
=e^lim[xln(1+1/x)]
單獨看lim[xln(1+1/x)]令t=1/x=lim(t→無窮)ln(1+t)/t利用羅比達法則=lim1/(1+t)=0
所以原式=e^0=1
2樓:我不是他舅
令原式等於y
則lny=xln(1+1/x)
令a=1/x
則a→∞
所以專lny=ln(1+a)/a
這是∞/∞,
可以用洛必達法則
分子求導屬,=1/(1+a)
分母求導,=1
a→∞,所以1/(1+a)→0
所以lny極限是0
所以原式=e^0=1
3樓:匿名使用者
當x趨近於無窮大時,[1+(1/x)]^x等於e,這個就不知道額
x趨近0時,(1+1/x)的x次方的極限是多少
4樓:匿名使用者
解析:抄
(1+1/x)=襲e^(xln(1+1/x))。
我們只需求limxln(1+1/x)=limln(1+1/x)/(1/x)
用洛必達法則bai.等於上下分別求導再
du求極限zhi。
結果為0。
所以原dao式極限為1。
5樓:匿名使用者
原式=e^(xln(1+1/x)).
我們只需求limxln(1+1/x)=limln(1+1/x)/(1/x)
接下來用洛必達法則。等於上下分別求導再求極限。
結果為0.
所以原式極限為1.
6樓:匿名使用者
(1+1/x)的x次方=[x/(1+x)]的1/x次方,極限是1
7樓:匿名使用者
極限是0。
根據極限的定義:
當x從左側趨於0時,(1+1/x)^x的左極限為0。
當x從右側趨於0時,(1+1/x)^x的右極限也為0所以原式的極限為0
當x趨近於0時,x+1的極限是多少?
8樓:公叔莎莉委靚
本題解答:
左極限=
-∞右極限=+∞
因為,左極限
≠右極限,
所以,本題在x=0處的極限不存在。
說明:1、如果極限存在,必須左、右極限存在,並且相等。
也就是:只要左極限不存在,極限就不存在;
只要右極限不存在,極限就不存在;
只要左極限、右極限不相等,極限就不存在。
無論是左極限,還是右極限,只要出現無窮大,極限就不存在!
2、如果當x趨向於2時,左極限等於3,右極限等於4。
我們只說左極限存在,只說右極限存在。我們只說在x=2這一點極限不存在!
無論是左極限,還是右極限,如果我們說它不存在,是指:
a、不趨向於一個固定值,或大或小,沒有固定的趨向性(tendency);
b、有固定的趨向性,但不是固定值,而是越來越大,趨向於無窮大。
3、在趨向於無窮大時,因為它不是一個具體的很大的數,而是一個越來越大的過程,理論上是不存在。不過為了用數學符號把這一意思完美地表達出來,國內國外,都採取了共同的記法:
lim1/x2=∞
這只是一個把極限是有限值與無限值聯合在一起的方法,x→0但是,這種記法,並不表示∞是一個具體的數。
4、英語中,不存在的寫法是:dne,或
d.n.e.=do
notexist.
如果樓主還有疑問,請hi我。
9樓:採紫玉建
^q1:當x→0+時,1/x→+∞,e^(1/x)→+∞ 當x→0-時,1/x→-∞,e^(1/x)→0 q2:顯然x>0,x→0的極限即為x→0+的極限,lnx→-∞ q3:
x=0是該函式的第二類**間斷點,x→0時的極限不存在
為什麼當x趨近於0時,(sinx)/x的極限等於1
10樓:116貝貝愛
解題過程如下bai:
limsinx(dux->0)=0
limx(x->0)=0
(sinx)'=cosx;(x)'=1
=lim(sinx/x)
=lim(cosx/1)
=cos0
=1求函式zhi極限的方法
dao:
利用函式連續性,版
直接將趨向值帶入函權
數自變數中,此時要要求分母不能為0。
當分母等於零時,就不能將趨向值直接代入分母,因式分解,通過約分使分母不會為零。若分母出現根號,可以配一個因子使根號去除。
如果趨向於無窮,分子分母可以同時除以自變數的最高次方。(通常會用到這個定理:無窮大的倒數為無窮小)
採用洛必達法則求極限,當遇到分式0/0或者∞/∞時可以採用洛必達,其他形式也可以通過變換成此形式。符合形式的分式的極限等於分式的分子分母同時求導。
11樓:匿名使用者
有人說,是用洛來必達法
則算出**的。其實在這裡用洛必達法則是錯誤的。
因為用洛必達法則,就必須用到sinx的導數是cosx這點。
但是在證明sinx的導數是cosx的時候,又用到了x→0的時候(sinx)/x的極限是1這個條件。
所以在這裡證明,如果用洛必達法則,就是迴圈證明,是錯誤的證明方法。
這個極限的證明,其實是利用單位圓,然後根據幾何知識,用夾逼定理來做的。
12樓:伏丹宇揚
因為x趨於0時,直接用定義,sinx~tanx~x,所以sinx可以直接寫成x,結果等於1。如果要刨根問底為什麼sinx~x,x這時表示的是弧度單位,過程自己推算。
13樓:巽
可以用bai
洛必達法則
1,dulimsinx(
14樓:匿名使用者
分子分母都趨於0時可約,故等於1
當x趨近於0時,1/(1+e^(1/x))=1是怎麼解的。。。那位大神來說明一下
15樓:匿名使用者
從負方向趨於0,那麼1/x就趨於負無窮,那麼e的負無窮次方就等於0了 所以1除以1 =1
當X趨近於0時,求2x乘以lnx等於多少
2 x趨向於1,lnx趨向於負無窮,兩個相乘應該趨於負無窮 當x趨近於0時,x乘lnx得多少 lim x 0 xlnx lim x 0 lnx 1 x lim x 0 1 x 1 x 2 lim x 0 x 0 等價無窮小,當x趨近於0時,lnx是怎麼證明的 當x 0時,ln 1 x x lim x...
lim 1 xy 1 x當x趨近於0，y趨近於1時的極限
當沿曲線y x x 2趨於 0 0 時，極限為 lim x 2 x 3 x 2 1 當沿直線y x趨於 0 0 時，極限為 lim x 2 2x 0。故極限不存在。樓上其實對了一半，可惜他題目看錯了。用到的有 表示指數，lim 1 n 1 n e 其中n趨於回0沿y x 2 x 可化為答lim 1 ...
當x趨近於無窮時lnx1極限等於多少
lim x ln x 1 無窮大。ln 1 1 x 當x趨近於無窮大時極限多少 ln 1 1 x 當x趨近於無窮大時 ln 1 0 ln1 0 當x趨近於0時,x 1的極限是多少?本題解答 左極限 右極限 因為,左極限 右極限,所以,本題在x 0處的極限不存在。說明 1 如果極限存在,必須左 右極限...