1樓:匿名使用者
本題不需要分左bai右極限來判du斷,通常是左右兩zhi邊函式的表示式不同或指dao數部分趨於回無窮大時考慮答左右極限,本題左右極限是相同的,不需分開來考慮。
lim[x→0] [f(x)-f(0)]/x=lim[x→0] xsin(1/x) / x=lim[x→0] sin(1/x)
振盪,極限不存在,因此函式在x=0處不可導。
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高等數學中 極限x→0 + 與 x→0 -有什麼區別?
2樓:匿名使用者
一、性質不同:
1、x→0+方向從正無窮趨近y軸。
2、 x→0-方向從負無窮趨近y軸。
二、方向不同:
1、x→0+方向向左
2、 x→0-方向向右。
極限為數學中的分支——微積分的基礎概念,廣義的「極限」是指「無限靠近而永遠不能到達」的意思。逐漸向某一個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」。
3樓:思_思_思
x→0+表示x從0的右側趨向於0,即x→0且x始終取值正數x→0+表示x從0的左側趨向於0,即x→0且x始終取值負數例如:f(x)=|x|/x,x→0+時,f(x)→1;x→0-時,f(x)→ -1
若x→0+和x→0-時,f(x)的極限都存在且都等於a,則x→0時f(x)的極限存在等於a,若兩個極限不相等,則f(x)當x→0時的極限不存在
4樓:匿名使用者
你可以試試f(x)=x/abs(x),當x從兩邊趨近時的值,一個-1,一個1.
並不是都相同的,函式連續時才相同。
abs是絕對值
5樓:紫筱忘嗒珂
x→0 + 是指x從右邊趨近於0,即x大於0
x→0 -是指x從左邊趨近於0,即x小於0
6樓:匿名使用者
這個很簡單 :
如,1/x,x→0+,結果就是+∞ ;x→0-,結果就是-∞,會影響到正負號的
7樓:匿名使用者
左導數和右導數,可以用來判別函式在某點的可導性,當左右導數相等時可導
為什麼常數的導數是0。用極限解釋的話,是lim 0/x,而x不是要趨近於0嗎
8樓:匿名使用者
首先你對極限的理解錯誤,當x→x0的極限是指,x≠x0的時候,趨近於x0的過程中,函式值無限趨近的數。
所以分母x-x0只是無限趨近於0,但是不會等於0(因為x≠x0),所以分母是有意義的。
所謂0/0,只是指某些極限式子的型別,並不是真的讓分母為0注意極限的定義中,是在x0的去心鄰域內研究的,去心鄰域就是去掉了x0這個點的鄰域。所以x-x0不會等於0
9樓:匿名使用者
(c)' = lim(h→0)(c-c)/h
= 00是任何非0無窮小的高階無窮小
10樓:匿名使用者
這不對,要根據極限定義
高數極限。怎麼理解x趨近於0的時候fx趨近於∞
11樓:匿名使用者
對於任意ε>0,存在正整數x,使得對任意x>x,|f(x)+∞|<ε恆成立。則稱limf(x)=-∞(x→∞
12樓:匿名使用者
因為分母趨於0,0的導數是無窮大哦
lim 1 xy 1 x當x趨近於0，y趨近於1時的極限
當沿曲線y x x 2趨於 0 0 時，極限為 lim x 2 x 3 x 2 1 當沿直線y x趨於 0 0 時，極限為 lim x 2 2x 0。故極限不存在。樓上其實對了一半，可惜他題目看錯了。用到的有 表示指數，lim 1 n 1 n e 其中n趨於回0沿y x 2 x 可化為答lim 1 ...
limarctanxx2x趨近於0為什
因為這是一個冪指函式,不可以用洛必達。冪指函式一般都是取對數,再判斷是否為0 0或者 比 x 0 lim arctanx x 1 x 2 求極限。詳細步驟和依據。謝謝。怕你看不懂,寫得很詳細。x 0 arctanx 版 x 1 3 x 權3 arctanx x 1 1 3 x 2lim x 0 ar...
x趨近於無窮時存在x0的情況嗎
不存在,趨向於無窮大,就是趨向於無窮大啊,和零沒有關係啊 為什麼在極限中當x趨近於無窮時,x的平方分之一等於0 x趨近於無窮時,x的平方分之一越來越小,而且一直是大於0的,所以它的極限等於0 無窮大的倒數是無窮小,請記住這個結論。x的平方分之一是y 1 x的導數 當x趨向無窮的時候,y 1 x的切線...