1樓：中山進去的
這個是恆自成立的，即積分變bai
量x可以用(a+b-t)去替代du，其中a是積zhi分下限，b是積分上限
，本質這就是一個dao換元法，具體可以推廣到任意積分上去證明。。但一般情況下，還是當被積函式是三角函式的時候使用的時候比較多，因為可以簡化計算
2樓：吉祿學閣
1.將被積函式裂項;
2.分別用自然對數的導數公式求原函式;
3.再求定積分值;
4.化簡即可;
5.具體步驟如下:
高等數學，定積分算水壓力
3樓：畫筆下的海岸
在矩形閘門上,距離閘門頂x、高為dx、寬為2米的微元所受到的水壓力為；
∫(0,3) ρg(2+x)*2dx
=21ρg
=21*1.0*10^3*9.81
=2.0601*10^5(n)
擴充套件資636f707962616964757a686964616f31333431363537料；
一般定理
定理1：設f(x)在區間[a,b]上連續，則f(x)在[a,b]上可積。
定理2：設f(x)區間[a,b]上有界，且只有有限個間斷點，則f(x)在[a,b]上可積。
定理3：設f(x)在區間[a,b]上單調，則f(x)在[a,b]上可積。
牛頓-萊布尼茨公式
定積分與不定積分看起來風馬牛不相及，但是由於一個數學上重要的理論的支撐，使得它們有了本質的密切關係。
把一個圖形無限細分再累加，這似乎是不可能的事情，但是由於這個理論，可以轉化為計算積分。這個重要理論就是大名鼎鼎的牛頓-萊布尼茲公式，它的內容是：
如果f(x)是[a,b]上的連續函式，並且有f′(x)=f(x)，那麼
用文字表述為：一個定積分式的值，就是原函式在上限的值與原函式在下限的值的差。
正因為這個理論，揭示了積分與黎曼積分本質的聯絡，可見其在微積分學以至更高等的數學上的重要地位，因此，牛頓-萊布尼茲公式也被稱作微積分基本定理。
高等數學定積分計算（含分部計演算法）？
4樓：基拉的禱告
亂七八糟答案真是多…詳細過程如圖rt，希望能幫到你解決問題
5樓：8899關注
解：原式=lim(x→0) sin(1 + x^4)
=sin1
高等數學，定積分算水壓力，高等數學定積分計算
在矩形閘門上,距離閘門頂x 高為dx 寬為2米的微元所受到的水壓力為 0,3 g 2 x 2dx 21 g 21 1.0 10 3 9.81 2.0601 10 5 n 擴充套件資636f707962616964757a686964616f31333431363537料 一般定理 定理1 設f x ...
高等數學,定積分,有一處不解,高等數學,定積分,有一處不解。
letu zhi 2 t du dt t 0,u dao 2 t 2,u 0i 版 0 2 cost sint cost dt 2 0 sinu sinu cosu du 0 2 sinu sinu cosu du 0 2 sint sint cost dt 2i 0 2 cost sint sin...
高等數學，求定積分，高數求定積分
11題，令sint x，dx costdt 11 令baix sint，則dx cost dt，積分du範圍zhi由 1 dao2,1 變為專 屬 4,2 原積分 cos t sin t dt 1 sin t 1 dt cot t t 0 2 1 4 1 4 12 令x tant，則dx dt co...