1樓：浪跡萍蹤
二階求導，就是把一階導再關於x求一次導
即對 x/（2-z) 求導
注意z是關於x、y的函式，所以對分母求導是負的z關於x的偏導
2樓：匿名使用者
第一個等號後面的是定義，沒什麼好解釋的；
第二個等號後，好像就出結果了吧， 1/(2-z)
3樓：匿名使用者
求二階導的時bai候，就是把du上面那步的結果：
zhix/(2 - z)再次對x求導dao數。因為是分式，所以版按照求權導的公式，應該是
分母的平方，就是(2-z)^2,
然後分子的導數乘以分母 - 分子乘以分母的導數。
分子的導數即x的導數是1，乘以分母，最後就是2 - z分子是x，乘以分母的導數，因為z本身是x的複合函式，所以分母的導數是- 偏z/偏x.
最後做減法，負號變正號，就是答案給出的分子的部分。
然後它又繼續把偏z/偏x的結果代進去了，後邊你應該會了吧
4樓：
就是對一復
階偏導再求一次偏導而已制~~~
∂z/∂x=x/(2-z)
而，∂^2z/∂x^2
=∂(∂z/∂x)/∂x
=∂[x/(2-z)]/∂x（分式對x求偏導，上導下不導減去上不導下導 除以下面的平方）
=[x'*(2-z)-x*(2-z)']/(2-z)^2=[(2-z)+x(∂x/∂x)]/(2-z)^2=[(2-z)+x^2/(2-z)]/(2-z)^2=[(2-z)^2+x^2] / (2-z)^3有不懂歡迎追問
5樓：無_知_是_福
求二階偏導數的問題
，主要注重理解，解題過程同意樓上的那位朋友，在這道題回中，z是函式，答x是函式中的一個變數，在求二階導的過程中，要從外向裡求導，即是框框中第一個等號後面的式子。
然後就是對∂z/∂x=x/(2-z)求導了，求導過程中要始終記住z是x的函式，因此不但要對x求導，也要對z求導，即第二個等號後面的式子。
最後就是將其化簡了，這個很簡單，就不多說了。數學書上有對隱函式求高階導的方法和詳細過程，建議多看看書，別急這做題。
隱函式 二階導數
6樓：吉祿學閣
本題所給的隱函式是二元二次隱
函式，x^2+4y^2=4.
對方程兩邊同時求導得到：
2x+8yy'=0
y'=-x/4y
對y'再次求導得到：
y''=-(4y-x*4y')/(4y)^2=4(xy'-y)/16y^2
=(xy'-y)/4y^2
=[(-x^2/4y)-y)]/4y^2 (此步驟是代入y'的結果.）
=-(x^2+4y^2)/16y^3 （此步驟是代入方程x^2+4y^2=4.）
=-4/16y^3
=-1/4y^3.
所以：d^2y/dx^2=-1/4y^3.
7樓：匿名使用者
等式兩邊求導得2x+8y*dy/dx=0，因此有y'=dy/dx=－x/(4y)。
於是y''＝d^2y/dx^2＝d(dy/dx)/dx=（－x/(4y)）『 這一步求導需要注意，利用除法法則和鏈式法則的時候，遇到y，y是x的函式。
＝－(4y－x4yy')/(16y^2) 代入y'的表示式＝－（y+x^2/4y)/(4y^2)
＝－(4y^2+x^2)/(16y^3)
＝結果。
8樓：演繹大浪
@mscheng19 倒數第四行 多了一個y
9樓：昂凝竹恭渺
就是對一階偏導再求一次偏導而已~~~
∂z/∂x=x/(2-z)
而，∂^2z/∂x^2
=∂(∂z/∂x)/∂x
=∂[x/(2-z)]/∂x（分式對x求偏導，上導下不導減去上不導下導
除以下面的平方）
=[x'*(2-z)-x*(2-z)']/(2-z)^2=[(2-z)+x(∂x/∂x)]/(2-z)^2=[(2-z)+x^2/(2-z)]/(2-z)^2=[(2-z)^2+x^2]
/(2-z)^3
有不懂歡迎追問
10樓：許柳騎碧蓉
兩種都是對的，另外無論用哪一種方法，求完一階導時，都需將一階導整理出來，因為當兩邊第二次求導後，需要將裡面的一階導數用整理後的結果代入。
希望可以幫到你，不明白可以追問，如果解決了問題，請點下面的"選為滿意回答"按鈕，謝謝。
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