1樓：
不可導的點，共有四種情況：
1、無定義的點，沒有導數存在(d.n.e.= do not exist)；[無定義]
2、不連續的點，或稱為離散點，導數不存在；[不連續]
3、連續點，但是此點為尖尖點，左右兩邊的斜率不一樣，也就是導數不一樣，不可導。
4、有定義，連續、光滑，但是斜率是無窮大。[導數值為∞]
例如圓的左右兩側的切線是豎直的，斜率為無窮大，我們也說導數不存在。
不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
對於可導的函式f(x)，x↦f'(x)也是一個函式，稱作f(x)的導函式（簡稱導數）。尋找已知的函式在某點的導數或其導函式的過程稱為求導。實質上，求導就是一個求極限的過程，導數的四則運演算法則也**於極限的四則運演算法則。
反之，已知導函式也可以倒過來求原來的函式，即不定積分。微積分基本定理說明了求原函式與積分是等價的。求導和積分是一對互逆的操作，它們都是微積分學中最為基礎的概念。
2樓：匿名使用者
你可以根據導數定義來分別計算導數的左導數和右導數，然後看兩者是否相等來判斷。這是最基本也是最有效的方法。當然正如樓上所說，如果函式在該點都不連續（間斷點），則必然不可導了（由定義可知）。
其實數學中，很多問題，根據定義是最有效的也是最簡單的方法。
高數求教，第42題為什麼在1點導數不為0就說明這點不可導?這點導數不是存在嗎 ?
3樓：柳玉花鐸未
畫個圖很形象，就明白了，函式值為零，導數
為0的點加了絕對值符號之後左右內導數仍然都是容0，故而仍然可導，但是函式值為零導數不等於零的點，加了絕對值符號之後左右導數必然異號且不為零（因為這一點附近函式值剛好變號，加絕對值會有一側翻折上去），自然就不相等也就不可導了。如果是函式值本來就不等於0的點，加絕對值符號只是從x軸下面變到上面去了，可導性不變（導數值可能會變符號）。
這個裡面二重以上的根點導數都等於0，一重的根點導數就不是零了，函式值為零，加絕對值號之後就左右導數異號了。
極值點導數為0，導數為0的不一定是極值點是什麼意思？
4樓：demon陌
對於可導函式（影象上各點切線斜率存在），影象是光滑的，極值點切線必是水平的，即極值點切線斜率為0，極值點導數為0。
在導數為0的點的兩側若函式單調性一致，則此點不是極值點，如y=x^3在x=0處導數為0，但在原點兩側函式都是單調遞增，x=0不是極值點。
若f(a)是函式f(x)的極大值或極小值，則a為函式f(x)的極值點，極大值點與極小值點統稱為極值點。極值點是函式影象的某段子區間內上極大值或者極小值點的橫座標。極值點出現在函式的駐點（導數為0的點）或不可導點處（導函式不存在，也可以取得極值，此時駐點不存在）。
5樓：關鍵他是我孫子
因為極值點的判斷需要滿足兩個條件：
1、極值點不但導數為0
2、極值點的左右的導數的符號一定相反
所以對於極值點而言，極值點的導數不一定是0，可能是不可導點比方說f（x）=|x|，這個函式，x=0是極小值點，但是這個函式在x=0點處不可導，極小值點處導數不是0
如果某點的導數為0，但該點的左右導數符號相同，那麼該點不是極值點，可能的情況如下：
一種是像 y=x平方，這個函式在x=0的樣子，這種是極值點另一種是y=x立方，這個函式在x=0的樣子，這種叫做拐點
6樓：吉祿學閣
其實就是充分條件和必要條件問題。
本題是充分條件，從條件到結論正向推理可以，但反過來推不正確。
7樓：boy我最靚
極值點的導數是0，但是導數為零的不一定是極值點，意思就是導數為0的，有可能是極值點，有可能不是極值點，要根據具體的問題判斷。
8樓：唐衛公
極值點 -> 導數為0
從左到右一定成立，從右到左不一定（如y = x^3, x = 0時，導數y' = 3x^2 = 0, 但(0,0)不是極值點）
函式在某區間上恆單調則在該區間上無極值點。 極值點肯定是出現在先增後減或先減後增時。
多找些例子，並仔細對比影象就容易了。
9樓：匿名使用者
就像導數魏w型曲線 兩邊無限 但導數為零時只有中間三個極值 並不是最值
函式不可導點的個數為幾個
f x x 2 x 1 x x 1 x 1 x 1,f x x 2 x 1 x x 1 x 1 在f x x 1 x x 1 x 1 x 2 x x 1 x 1 x 2 x 1 x x 1 中，不合因子 x 1 的項為 x 2 x 1 x x 1 故f 1 4,同理，f 1 4，f 1 f 1 所以...
不可導點不是駐點吧不是說駐點是導數等於0的點麼
駐點的定義 函式的一階導數為0的點。所以不可導的點不能是駐點。不可導的點可以是極值點,但它不是駐點。不可導說明不屬於駐點或者極值點這個範圍,駐點導數等於0,不可導就沒有導數。為什麼導數不存在的點也有可能是極值點?怎麼判定他是不可導點 導數不存在函式值可以存在,在這點兩側函式的單調性如果改變就是極值點...
「導數不可導」和「導數無意義」是一樣的嗎
不一樣。1 y x 在x 0處連續但不可導 2 分段函式 y x sin 1 x x 0 0 x 0 這個函式在x 0可導，但是導函式在x 0不連續。不可導的點，共有四種情況 1 無定義的點，沒有導數存在 d.n.e.do not exist 無定義 2 不連續的點，或稱為離散點，導數不存在 不連續...