1樓:匿名使用者
z'x=2(x-1)+y=0 z'y=2y+x=0 3x+3y=2 x+y=2/3 ∴
復x=4/3 y=-2/3 z''xx=2 z''xy=1 z''yy=2 a=2 b=1 c=2 ac-b^制2>0 a=2>0 ∴ 當x=4/3 y=-2/3時,函式取得最小值13/9
老師,這道題怎麼做?求場u=u(x,y,z)在場v=v(x,y,z)的梯度方向的方向導數。
2樓:匿名使用者
方向導數等於梯度與單位方向向量的點積。
3樓:普海的故事
2x/a^2
2y/b^2
2z/c^2偏微分
設z=z(x,y)是由方程f(y/x,z/x)=0所決定的函式,則xδz/δx+yδzδy=( )
4樓:匿名使用者
解題過程如下圖:
當函式 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的兩個偏導數 f'x(x0,y0) 與 f'y(x0,y0)都存在時,我們稱 f(x,y) 在 (x0,y0)處可導。如果回函式 f(x,y) 在域 d 的每一點均答可導,那麼稱函式 f(x,y) 在域 d 可導。
此時,對應於域 d 的每一點 (x,y) ,必有一個對 x (對 y )的偏導數,因而在域 d 確定了一個新的二元函式,稱為 f(x,y) 對 x (對 y )的偏導函式。簡稱偏導數。
按偏導數的定義,將多元函式關於一個自變數求偏導數時,就將其餘的自變數看成常數,此時他的求導方法與一元函式導數的求法是一樣的。
大學高數,貌似是全微分的題z=f(u,v),u=t,v=e^t,則dz/dt=
5樓:美好的明燈
這是求全導數.dz/dt=dz/du*(du/dt)+dz/dv*(dv/dt)=f_u+f_ve^t,有的書上也把f_u=f_1,f_v=f_2,都表示對z=f(u,v)求u或v的偏導數.
高數題微分方程yexy的通解為
通解就是滿足微分方程的所有解的形式。通常n階微分方程其通解有n個任意常數版c。當給定的初值條件 權後,就可以確定通解裡的常數c,從而得到特定的解了。此題,令u x y 則u 1 y 代入原方程得 1 u e u u 1 e u du 1 e u dx d e u 1 e u 1 e u 1 dx積分...
高數微分方程通解特解,微分方程的特解怎麼求
因表示式為cosx 設待定特 解為y acosx bsinx 這是固定用法,a,b為待定係數 代入微分方程y y cosx得 acosx bsinx acosx bsinx cosx 即,回答 2acosx 2bsinx cosx比較係數得到 2a 1,2b 0 特解為y 1 2 cosx 微分方程...
高數常微分方程求解答！如圖題目（圈出部分）最後說丟了兩個特解，這要如何補充在通解中呢
把x除過去，變成y x的形式來求。丟掉特解沒關係，因為你求的是通解，通解不同於全部解，不過如果要求全部解就要把丟掉的解加上。知道非其次微分方程的兩個特解怎麼求通解 通解是特解的線性組合，y c1 y1 c2 y2，如果y1和y2線性無關的話。一階線性微分方程可分兩類，一類是齊次形式的，它可以表示為y...