1樓:隨便問題
向量的點乘的意義是:向量a在向量b上的射影的長度與向量b的長度的乘積.
(其中向量的長度就是它的膜,例如向量b的膜是|b|)射影的定義較難說明,在此舉個例子.例如:\"向量a在向量b上的射影\"=向量a的膜乘於a,b向量之間的角的餘弦值,其中cos就是向量a,b之間的夾角的餘弦值,就是指向量a,b之間的夾角.
注:向量的點乘(.)和向量的叉乘(x)是不同的.
2樓:匿名使用者
是一個角,即向量a和向量b的夾角.
3樓:貞為
cos就是a向量和b向量的夾角的餘弦值。
4樓:微風拂岸
表示向量a與b的夾角(〈=90度)
5樓:匿名使用者
大學高數就有點的,很簡單
6樓:匿名使用者
向量a與向量b的夾角
向量a剩向量b=|向量a||向量b|cos 這是公式? 怎麼推出來或算出來的???
7樓:匿名使用者
1、向量乘積有兩種定義(
一個是稱為點積,另一個稱為叉積),你在題目表述中就需要明確是點積還是叉積,點積也可以稱為標量積或者點乘。前者的結果為一個標量,後者的結果為向量。
2、在歐幾里得空間中,點積可以直觀地定義為(注意是定義,不是推導)向量a * 向量b= |向量a|*|向量b|*cosθ這裡 |a| 表示a的範數(長度),θ表示兩個向量之間的角度。
這樣,兩個互相垂直的向量的點積總是零。若a和b都是單位向量(長度為1),它們的點積就是它們的夾角的餘弦。
cosθ=向量a * 向量b/( |向量a|*|向量b|)這個運算可以簡單地理解為:在點積運算中,第一個向量投影到第二個向量上(這裡,向量的順序是不重要的,點積運算是可交換的),然後通過除以它們的標量長度來「標準化」。這樣,這個分數一定是小於等於1的,可以簡單地轉化成一個角度值。
希望對你有幫助
8樓:漫我會娶你的
cos =a·b/|a||b |
請問:什麼時候用公式 向量a.向量b=|a||b|cos 什麼時候又用公式向量a.向量b=a1b1+a2b2?謝謝
9樓:
如果已知兩向量的模長及其夾角,就用第一個公式;如果兩個向量在某個直角座標系裡表示成,a=a1i+a2j,b=b1i+b2j(簡單說就是座標點(a1,a2)和(b1,b2)),就用第二個公式
10樓:匿名使用者
|a||b|cos和a1b1+a2b2都是求a,b向量的數量積
前者是知道向量的模和夾角的時候用方便點,後者是知道向量的座標時候用
cos=a.b/|a||b|。
11樓:匿名使用者
這是兩個向量的數量積的基本定義:
設向量a與向量b是同維數(這裡是二維的特例)的向量,且向量夾角為,則向量a與向量b的數量積a·b = |a|×|b|×cos再根據向量數量積的座標表示:
設向量a=(a1,a2),向量b=(b1,b2)則向量a與向量b的數量積a·b = a1b1 + a2b2所以,a1b1 + a2b2 = |a|×|b|×cos這兩條定義在中學數學書裡可以找到,希望這樣的回答可以幫助你~~
12樓:匿名使用者
首先,向量點積你應該知道的吧
a·b = |a| *|b| * cos這一條在空間和平面都是適用的。
然後就是把右邊的除過來就是了
ab數量積幾何意義是|a||b|cos如果向量a比向量b長,那能在向量b上投影嗎?這種情況怎麼辦
13樓:匿名使用者
|||一樣的。
設向量a=(3,0),向量b=(5/2,5√3/2),<a,b>=60°
∴|a|=3,|b|=5,
a•b=|a||b|cos<a,b>
=3×5×1/2
=15/2是一個標量。
表示一個向量在另一個向量餘弦的積。
將「向量a·向量b =|a | |b |cosθ」兩邊平方,由於向量的平方等於|向量|的平方,得cosθ的平方等於±1? 10
14樓:西域牛仔王
確實的,a^2=|a|^2 ,
但 (a*b)^2 卻與 a^2*b^2 不等!
因為在 (a*b)^2 中,中間的點是數量積,是兩個向量之間的運算,而 a^2*b^2 中間的點是真正的數的乘積,它們是兩個不同的運算。
你的糾結正在於此啊。。。。
15樓:張_彥雷
|向量a·向量b 得到的是一個常數,不是向量了!所以它的平方不等於|a | |b |,而等於|a | |b |cosθ的平方!你要理解「向量a·向量b =|a | |b |cosθ」,左右兩邊相等,說明兩邊的最終結果都是常數,而不是向量!
|cos|等於什麼
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