1樓：匿名使用者
不存在極限，因為x趨於0的過程，xsin(1/x)=0時，函式值為0，xsin(1/x)不為零時，函式值不為0，且趨向於一個固定值。而這個過程中sin(1/x)週期性地變為0，因此函式不會趨向於一個確定的值 。
2樓：汝等大胸之罩也
x和sinx當x趨於0是等價無窮小的
大一高等數學求解 圖中為什麼lim1＼xsin1＼x不存在啊
高數極限問題，設f(x)＝xsin1/x，x＜0… 5
3樓：匿名使用者
這個x->0的極限很簡單啊。sin（1/x），是有界的，有界函式乘 無窮小 = 無窮小。結果等於0的。
大一高等數學求解 圖中為什麼lim1＼xsin1＼x不存在啊啊
4樓：匿名使用者
1/x趨於無窮大
sin(1/x)不趨於0
它們的乘積怎麼會存在。
大一高等數學求解 圖中為什麼lim1＼xsin1＼x不存在啊
5樓：孤獨的狼
假設存在，那麼lim（x->0）1/xsin(1/x)就應該唯一（1）設x=1/2kπ
所以此時k應當趨近
於+∞那麼有lim（k->+∞）2kπsin(2kπ)=0（2）設x=1/（2kπ+π/2）
所以此時k應當趨近於+∞
那麼有lim（k->+∞）（2kπ+π/2）sin(2kπ+π/2)確不存在
因為同樣是x趨近於0，只是以兩種不同的方式來趨近，導致了極限存在與否不同
也就說明了假設是不成立
即原結論成立
6樓：匿名使用者
x做分母 分母為0就沒意義了，上式中x都是分母，x趨近0就沒意義，不存在了
7樓：
sin有界 另一個無窮 所以不存在
關於極限的一個問題。。為什麼能由f（x）/x=1（x趨近於0）得到f（0）=0?fx
8樓：董鵬程
分母趨於0，結果趨於1，分子不可能趨於常數，不可能是無窮，故只能趨於0，這裡應該還有一個條件f(x)在0點處連續，這樣才能根據極限為0得到函式值f(x)也為0.
根據函式極限的定義證明 lim xsin1/x=0 x→0
9樓：匿名使用者
|這是格式的寫bai法，依樣畫葫
du蘆就是：
zhi對任給εdao>0，為使
|內xsin(1/x)-0| <= |x| < ε，只需取 δ容 = ε，則當 0<|x|<δ 時，有|xsin(1/x)-0| <= |x| < δ = ε，據極限的定義，證得
lim(x→0) xsin(1/x) = 0。
設函式f(x)=｛sinx x≤0 和 e∧-1/x x＞0, 討論lim f(x)是否存在 請看** 求大神解答 請寫過程 謝謝~
10樓：匿名使用者
f(0)=f(0-)=0
f(0+)=lim(x->0+) e^(-1/x)
不存在lim(x->0)f(x)： 不存在
高等數學函式極限問題,大學高等數學函式極限問題,求詳細解答
如滿意,請採納。謝謝 tan x sin x sin3x sinx cosx sinx x 3 sinx 1 cosx cosx x3 x x 2 2 x 3 1 2 大學高等數學函式極限問題,求詳細解答 選a這是關於 函式極限與數列極限關係的題目是定理 如果lim x x0 f x 存在,xn 為...
關於高等數學中極限的問題，關於高等數學極限的問題
我用自己的方法做給你看。3n 1 2n 1 3 2 2n 1 1 2 2n 1 3 2 1 2 2n 1 你看，當n趨於正無窮時，1 2 2n 1 就趨於0了，那麼晚極限值就是3 2 第二個更簡單 根號 n 2 a 2 n 根號 n 2 a 2 n 2 根號 1 a 2 n 2 根號 1 a n 2...
高等數學的函式與極限高等數學函式極限
剛開始學高數，問題還不算嚴重，不要擔心啦。現在意識到很不錯了，完全來的及，我給你把重點和考試要求給你，祝你學習進步。重點內容 1 函式極限的求法，注意單側極限與極限存在的充要條件。2 知道極限的四則運演算法則 3 熟練掌握兩個重要極限 4 關於無窮小量 1 掌握無窮小量的定義，要特別注意極限過程不可...