1樓：匿名使用者
用克萊姆法則解線性方程組
x1-2x2+4x3=2
-x1+2x2-x3=1
2x1-3x2+7x3=2
解: d=
1 -2 4
-1 2 -1
2 -3 7
= -3
d1 =
2 -2 4
1 2 -1
2 -3 7
= 12
d2 =
1 2 4
-1 1 -1
2 2 7
= 3d3 =
1 -2 2
-1 2 1
2 -3 2
=-3由克萊姆法則, x1=d1/d=-4,x2=d2/d=-1,x3=d3/d=1
用克萊姆法則解下線性方程組 2x1+2x2-x3+x4=4 4x1+3x2-x3+2x4=16 8x1+3x2-3x3+4x4=12 3x1+3x2-2x3-2x4=6
2樓：匿名使用者
||d=|2,2,-1,1|
4,3,-1,2
8,3,-3,4
3,3,-2,-2
=-28
d1=|(4,2,-1,1)(16,3,-1,2)(12,3-3,4)(6,3,-2,-2)|=-148
d2=|(2,4,-1,1)(4,16,-1,2)(8,12,-3,4)(3,6,-2,-2)|=-84
d3=|(2,2,4,1)(4,3,16,1)(8,3,12,4)(3,3,6,-2)|=-308
d4=|(2,2,-1,4)(4,3,-1,16)(8,3,-3,12)(3,3,-2,6)|=44
∴ x1=d1/d=37/7 、x2=d2/d=3、x3=d3/d=11、x4=d4/d=-11/7
用克萊姆法則解下列線性方程組。x1-2x2+3x3-4x4=4,0+x2-x3+x4=-3,x1+3x3+0+x4=1,0-7x2+3x3+x4=-3 謝謝 急
3樓：匿名使用者
解：x1-2x2+3x3-4x4=4,
0+x2-x3+x4=-3,
x1+3x3+0+x4=1,
0-7x2+3x3+x4=-3
d=1 -2 3 -4
0 1 -1 1
1 3 0 1
0 -7 3 1
=16d1=
4 -2 3 -4
-3 1 -1 1
1 3 0 1
-3 -7 3 1
=-128
d2=1 4 3 -4
0 -3 -1 1
1 1 0 1
0 -3 3 1
=48d3=
1 -2 4 -4
0 1 -3 1
1 3 1 1
0 -7 -3 1
=96d4=
1 -2 3 4
0 1 -1 -3
1 3 0 1
0 -7 3 -3
=0所以x1=d1/d=-8
x2=d2/d=3
x3=d3/d=6
x4=d4/d=0
求線性方程組﹛x1+2x2-x3+2x4=1;2x1+4x2+x3+x4=5;-x1-2x2-2x3+x4=-4
4樓：一生一個乖雨飛
解：把原方程組的係數增廣矩陣作初等變換，得
1 2 -1 2 1 （行：no2 - 2×no2） 1 2 -1 2 1 （行：no3 + no2）
2 4 1 1 5 — — — — — — — — ＞ 0 0 3 -3 3 — — — — — — — — ＞
-1 -2 -2 1 -4 （行：no3 + no2） 0 0 -3 3 -3 （行：no2 ×(1/3)）
1 2 -1 2 1 1 2 0 1 2
0 0 1 -1 1 — — — — — — — — ＞ 0 0 1 -1 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
∴x2和x4是自由變數，原方程組等價於
x1 = - 2*x2 - x4 + 2
x3 = x4 + 1
x2 1 x2 0
令 向量v1 = x4 = 0 ， 向量v1 = x4 = 1
代入解得，原方程組的一個基礎解係為
x1v = v1+v2 = x2 = +
x3x4∴原方程組的全部解為
x1v = c1*v1+c2*v2 = x2 = c1* + c2*
x3x4其中，c1、c2為任意實數
用克萊姆法則解下列線性方程組。
5樓：匿名使用者
若真的用crammer法則解這個方程組就太麻煩了要求5個4階行列式.
crammer法則一般用在理論證明中, 極少用來解線性方程組.
以下是軟體計算結果
d=4 -3 1 5
1 -2 -2 -3
3 -1 2 0
2 3 2 -8
= 135
d1=7 -3 1 5
3 -2 -2 -3
-1 -1 2 0
-7 3 2 -8
= 270
d2=4 7 1 5
1 3 -2 -3
3 -1 2 0
2 -7 2 -8
=135
d3=4 -3 7 5
1 -2 3 -3
3 -1 -1 0
2 3 -7 -8
=-405
d4=4 -3 1 7
1 -2 -2 3
3 -1 2 -1
2 3 2 -7
=135.
所以 x1=d1/d=2,x2=d2/d=1,x3=d3/d=-3,x4=d4/d=1.
克萊姆法則解線性方程組
6樓：匿名使用者
先求出係數行列式
再求出各個未知數對應的行列式
相除，得到方程組的解
過程如下圖：
7樓：理工李雲龍
1、下面是整個克萊姆法則中，d！=0時的運演算法則。
2、以一個方程為例。
3、可以列舉出d的行列式列舉出來。
4、化簡行列式。
5、求出d值。
6、再依次求出d1、d2、d3的值。
7、根據法則，求出x、y、z，解算出該方程。
克萊姆法則，又譯克拉默法則（cramer's rule）是線性代數中一個關於求解線性方程組的定理。它適用於變數和方程數目相等的線性方程組，是瑞士數學家克萊姆（1704-1752）於2023年，在他的《線性代數分析導言》中發表的。其實萊布尼茲〔1693〕，以及馬克勞林〔1748〕亦知道這個法則，但他們的記法不如克萊姆。
對於多於兩個或三個方程的系統，克萊姆的規則在計算上非常低效；與具有多項式時間複雜度的消除方法相比，其漸近的複雜度為o（n·n！）。即使對於2×2系統，克拉默的規則在數值上也是不穩定的。
8樓：青春愛的舞姿
克萊姆法則解析幫群主，就是把這個課來我們把直接寫信，當群主理解會了就懂了。
線性方程組的有解和一般解問題
9樓：匿名使用者
2x1-3x2+4x3-5x4=1
x1-x2-2x4=3
x1-2x2+4x3-3x4=λ
進行行變換（且只能進行行變換）
先經行對調
x1-x2-2x4=3
x1-2x2+4x3-3x4=λ
2x1-3x2+4x3-5x4=1
則增廣矩陣為：r(a|b)
1 -1 0 -2 3
1 -2 4 -3 λ
2 -3 4 -5 1
然後，第1行分別乘以（-1），（-2）加到第2，3行1 -1 0 -2 3
0 -1 4 -1 λ-3
0 -1 4 -1 -5
第2行乘以（-1）加到第三行
1 -1 0 -2 3
0 -1 4 -1 λ-3
0 0 0 0 -2-λ
要使得方程有解則：
r(a)=r(a|b)
所以-2-λ=0.
則λ=-2
此時化為：
1 -1 0 -2 3
0 -1 4 -1 -5
0 0 0 0 0
第2行乘以（-1）加到第1行，然後第2行乘以（-1）1 0 -4 -1 8
0 1 -4 1 5
0 0 0 0 0
則可知有特解為（8，5，0，0)t (這裡t表示轉置）通解即非齊次線性方程組對應的齊次方程對應的通解：
（ 4， 4， 1，0)t
（ 1，-1， 0，1)t
所以方程的解為：
k1（ 4， 4， 1，0)t +k2（ 1，-1， 0，1)t+（8，5，0，0)t
10樓：電燈劍客
我今天心情好，幫你做一下吧。
係數矩陣的秩為2，所以對λ 有要求。
第一個方程是後兩個方程的和，故λ=-2時有解。
然後取其中兩個方程進行消元，找一組特解即可。
最後的結果(形式不唯一)
x1=8+4+v
x2=5+4u-v
x3=u
x4=v
11樓：匿名使用者
簡化為矩陣
2 -3 4 -5 1。。。。。。一
1 -1 0 -2 3。。。。。。二
1 -2 4 -3 λ。。。。。。三
一 - 2三 0 1 -4 1 1-2λ
二 - 三 0 1 -4 1 3-λ
取1-2λ=3-λ
得λ=-2
12樓：匿名使用者
這個題目好像不是很難吧？列出他的矩陣進行化簡。
請問你是什麼水平的？還這麼高的分。懶得計算。
13樓：小聰明
k1（ 4， 4， 1，0)t +k2（ 1，-1， 0，1)t+（8，5，0，0)t
用克萊姆法則解下列方程組 2x1+x2-5x3+x4=8 x1-3x2-6x4=9 2x2-x3+2x4=-5 x1+4x2-7x3+6x4=0 10
14樓：江南super才子
一定要用克萊姆法則？有點煩。。。本人覺得克萊姆法則的理論意義大於實際意義，要來解方程只會增加計算量
解線性方程組x1 2x2 3x3 4x4 5 2x1 4x2 4x3 6x4 8 x1 2x2 x3 2x
x1 2x2 3x3 4x4 5 1 2x1 4x2 4x3 6x4 8 2 x1 2x2 x3 2x4 3 3 1 3 2x1 4x2 4x3 6x4 8 equation 2 rank of system of equtions 2 1 2 3 x1 2x2 x3 1 x3 x1 2x2 1 4...
線性代數,線性方程組解的結構問題
不好意思這題之前我做錯了。現在重新解釋一下。選項a之所以不能選,因為兩個矩回 陣相加減之和會成為另答 外一個矩陣,而這個新的矩陣,無論是秩還是特徵值會改變,與原來的兩個矩陣不一定相同。最好的辦法是你可以寫兩個簡單的二階矩陣試一試,這樣對你的理解和學習非常有幫助。還有。你這種沒分數的題目,劉老師是不會...
解線性方程組2X1 3X2 2X4 8 X1 5X2 2X
解 增廣矩bai陣 2 3 0281 5212 3 11 1 7412 212r4 r2,r2 2r32 3 028 5 703 123 1 1 173 40110 r1 2r4,r2 3r4,r3 r4 4500 12 14190 0 426 5 10173 40110 r2 4r1 45 00 ...