1樓：匿名使用者
對等式2邊取自然對數並求導,解出y'=(y-15)[1/(x-1)+1/(x-2)+1/(x-3)+1/(x-4)]
下面計算y'=0的過程感覺不對了,
2樓：匿名使用者
先是確定定義域 r
感覺可以利用x=z+2.5 代入獲得一個簡單的式子求導=0獲得值域。
3樓：裡傑卡爾王
根據導數定義，求出極點畫出函式的基本圖形，再觀察圖形單調性求出最大最小值
f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)，求f(x)』』』』的導數有沒有簡便方法？
4樓：依然依然
是四階導數嗎來？
我覺得這個多項式展自開以後，肯bai定最高次數項是x的四du次方，後面有三次zhi項二次項一次項和dao常數項。
你求一次導數，x四次方這項變成4x三次方，其他次數的項都降次，常數項沒了；再求一次導數，4x三次方這項變成12x平方，然後後面的項都是降次，常數項（也就是最開始的一次項那項）沒了；再求一次，12x平方變成24x，後面降次，再少一項，再求一次，得24，後面就沒有了，所以最後結果應該是24吧。
5樓：匿名使用者
當然有，直介面算
f（x）=x^m求其n次導
n=m，得m！
n>m，得o
n 所以答案等於4次方的係數乘以4的階乘 答案等於4的階乘望採納 6樓：科技數碼答疑 函式是一個4階函式，4階導數只需要考慮x的4階係數即可f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=x^43階函式的4階導數為0，忽略不用考慮 4階導數=4*3*2=24 求y=√[(x-1)(x-2)]/[(x-3)(x-4)]的導數 那些用同取對數求導我都會，我想請問當x=1的導數怎麼求
5 7樓：匿名使用者 這還有啥好求的呢 y對x求導之後， 顯然會有x-1的項在分母上， 那麼當x=1時， y的導數當然就是不存在的 救命啊 大哥 求函式 y=√(x-1)(x-2)/(x-3)(x-4)的導數 拜託啦 8樓：匿名使用者 這個兩邊取ln對數，就變成2*lny = ln(x-1)+ ln(x-2) + ln(x-3) +ln(x-4)， 這下求導很簡單了吧！ 2/y*y' = 1/(x-1)+1/(x-2)+1/(x-3)+1/(x-4)，在把左邊的乘過來，把y換成上面那一串就行了。 9樓：手機使用者 先把原式成冪的形式求得 y的導數為4倍x的立方減去30倍的x平方加上70倍的x減去50 鬱悶我用符號打好的傳不上去只能這樣 10樓：仟銥膤 前邊那個小對勾是什麼？如果那個沒有影響的話是，4x的三次方減去30x的平方加上70x減去50，不知道算對了沒有 11樓：匿名使用者 表示看不清題，不過按照公式應該能求的 12樓：匿名使用者 我在幾何畫板中求出它的導數!天啊!太可怕了!結果太長了…………無法想象 複製到word根本無法顯示! 如果你需要!留下郵箱!我發給你!但你得用幾何畫板才能正常開啟! 求函式y=(x-1)*(x-2)^2* (x-3)^3*(x-4)^4的拐點，求詳細解題方法。我使用對數法求了兩次導數，感覺很牽強 13樓：匿名使用者 樓主你好，這是一道選擇題，如果用各位的解題方法考研就要悲劇了，這個題很簡單，這個函式圖象很容易大致畫出來，看圖就可以了，我用系統自帶的畫圖軟體畫一張附上，要是看不到樓主你留個郵箱，我發給你。數學一140+飄過 首先，說說圖是怎麼畫的，這種冪相乘連續函式，一筆就可以畫完，在數軸上找到0點，有1，2,3,4,四個點，取x趨向無窮大時，顯然y是無窮大，所以由x=4的右方開始畫，x=1,2,3,4時，y=0，所以用光滑曲線向點（4,0）畫，不穿過（因為x-4是4次冪，領域內符號相同，且對稱）如圖示，同理，遇偶數冪不穿過，遇到奇數冪則穿過（x-3是奇數冪，領域符號不同大小相同），注意畫圖時儘量畫光滑，為第二步做準備，我用滑鼠畫的，畫的不好，你可以用筆畫 第二部，看圖做題即可，拐點就是凹凸不同的分隔點，顯然圖中的偶點是不可能的，因為左右對稱，領域內凹凸性肯定一樣，再觀察圖形顯然x=3是拐點 就這麼簡單，這個題我一分鐘都沒用就搞定了，數學想拿高分小題很重要，做小題很有技的，希望樓主加油，有什麼疑問可以繼續問我 補充回答：你好， hkrichest， 一個題出成選擇題自有出城小題的道理，這個題出成大題有意義嗎？求幾次導數而已，大題是不會這樣出的，求導誰不會啊，計算量而已，我相信樓主不是要你告訴他怎麼一步一步求導，關於你寫的這兩個，第一個x=-2是拐點，第二個是x=b，有問題嗎？ 如果想考高分，就應該什麼樣的題用什麼樣的方法，用大題的方法做小題，是不合適的（當然，如果只有一個途徑除外），考研分數又怎麼上去呢？謝謝，僅作討論，不傷和氣 14樓：匿名使用者 求函式y=(x-1)*(x-2)^2* (x-3)^3*(x-4)^4的拐點，詳細解題方法。可以上知乎上查詢知乎上都是大專家。 15樓：匿名使用者 ^y(x)=(x-1)*(x-2)^2* (x-3)^3*(x-4)^4 函式的二階導數為零，且三階導數不為零時，這點即為函式的拐點 考慮(x-3)^3 設p(x)=(x-1)*(x-2)^2*(x-4)^4 y(x)=[(x-3)^3]*p(x) y'(x)=3(x-3)^2*p(x)+[(x-3)^3]*p'(x) y"(x)=6(x-3)p(x)+3(x-3)^2*p'(x)+'; y"(3)=0 y"'(x)=6p(x)+6(x-3)p'(x)+[3(x-3)^2*p'(x)]'+",y"'(3)=6p(3)不為零 x=3即為函式的拐點 考慮(x-4)^4 w(x)=(x-4)^4 w'(x)=4(x-4)^3 w"(x)=12(x-4)^2, w"(4)=0 w"'(x)=24(x-4), w"'(4)=0, x=4 不為函式的拐點 16樓：匿名使用者 首先要說xuke1123的是，樓主出的是一個解答題，注意是解答題（要有詳細解答步驟那種），樓主想知道一個詳細的比較好的解題方法。而不是投機取巧的「巧妙方法」。這類書上或試卷上是選擇題如果遇到它以解答題出現如何做？ 顯然xuke1123，不能做死題，妙解只是針對特殊性題，順便說一下，你給的圖形絕對有問題，這是一個10次多項式。 樓主的初衷，要的是方法，題目換成x(x-5)^2(x+2)^3(x-7)^4或者x^2(x-a)^2(x-b)^3(x-c)^4呢？ 最容易理解的方法： 令a=x-1,b=(x-2)^2,c=(x-3)^3,d=(x-4)^4 a'=1,a''=0,a'''=0 b'=2(x-2),b''=2,b'''=0 c'=3(x-3)^2,c''=6(x-3),c'''=6 d'=4(x-4)^3,d''=12(x-4)^2,d'''=24(x-4) y=abcd y'=a'bcd+ab'cd+abc'd+abcd' y''=a''bcd+a'b'cd+a'bc'd+a'bcd' +a'b'cd+ab''cd+ab'c'd+ab'cd' +a'bc'd+ab'c'd+abc''d+abc'd' +a'bcd'+ab'cd'+abc'd'+abcd'' c,c',c''的公因子是(x-3) d,d',d''的公因子是(x-4)^2 所以得到y''的16項都含有(x-3)(x-4)^2,這16項都是8次單項式（y10次，y'9次，y''8次） 不妨令y''=(x-3)(x-4)^2g(x),其中g(x)為關於x的5次多項式 （設g(x)為關於x的5次多項式，y''=(x-3)(x-4)^2g(x)也可,此處能理解便可） y''=0=>x=3或x=4 y'''=[(x-3)(x-4)^2g(x)]' =(x-4)^2g(x)+2(x-3)(x-4)g(x)+(x-3)(x-4)^2g'(x) =(x-4)[(x-4)g(x)+2(x-3)g(x)+(x-3)(x-4)g'(x)] =0=>x=4 求函式y=(x-1)*(x-2)^2* (x-3)^3*(x-4)^4的拐點,即使函式二階導數為零，且三階導數不為零的x的值,為x=3。 有疑問可以問我 17樓：匿名使用者 對數求導後通分合並同類項 然後只考慮分子 其中一個點x=5/3 對分子再求導並求極值點使分母為零的點只能通過定義來判斷 18樓：_雨睿 首先，大致畫出圖形，這 個圖形很容易畫，四個零點，x=1,2,3,4。分段確定大致圖形的位置，x<1的時候，y>0，且這一區段為減函式，故沒有拐點。10，y的增減與最後兩項有關，令y3= (x-3)^3*(x-4)^4，一次求導使得y4'=0可得拐點為x4=24/7；最後因為x>4時y>0，30，故x5=4為最後一個拐點。 五個拐點為： x1=5/3； x2=2； x3=12/5； x4=24/7； x5=4。 另外，附上自己畫的草圖： 19樓：匿名使用者 一般的，設y=f(x)在區間i上連續，x0是i的內點（除端點外的i內的點）。如果曲線y=f(x)在經過點(x0,f(x0))時，曲線的凹凸性改變了，那麼就稱點(x0,f(x0))為這曲線的拐點。 當函式影象上的某點使(((函式的二階導數為零，且三階導數不為零時)))，這點即為函式的拐點 看看定義 函式的二階導數為零，且三階導數不為零時先求導 2次 得 y''=0 的解再求導 3次 排除 y'''=0 的解 剩下的解就是啦 那個 熱心網友 的 答案應該就是了 20樓：匿名使用者 將y=(x-1)*(x-2)^2*(x-3)^3*(x-4)^4對x求2階導數，然後令導函式為0求出x，然後判斷這些點左側和右側函式值的變化趨勢，分析出拐點。 21樓：匿名使用者 就是這樣做的 再不會就是人品問題 哈哈 22樓：冥炎之殤 高中函式求導有一個「穿針引線法」 函式的拐點就是導數值等於零 f『（x）=24（x-4）^3*（x-3）^2*（x-2）於是乎··· 當x=2 3 4 時候···· 23樓：無敵da寧哥 高次函式有個奇穿偶折的原則，就是當某個零點的根對應的多項式的指數是奇數的話，函式就折過去，偶數的話就穿過去，所以拐點是2、4。另附一張草圖吧！ 24樓： 用matlab算吧。 25樓：匿名使用者 至少2，3，4是拐點 26樓：匿名使用者 只能通過函式程式設計來求了 高數導數 f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4) 則f丿（0）= 27樓：匿名使用者 解答過程如圖所示： 函式y=f（x）在x0點的導數f'（x0）的幾何意義：表示函式曲線在點p0（x0,f（x0））處的切線的斜率（導數的幾何意義是該函式曲線在這一點上的切線斜率）。 28樓：abcabc歌曲 先對x求導再加上對（x-1）求導以此類推就可以了。 f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的導數怎麼求 29樓：匿名使用者 令 f(x)=y=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5) 兩邊取對數得： lny = lnx + ln(x-1) + ln(x-2) + ln(x-3) + ln(x-4)+ ln(x-5) 兩邊求導得： 1/y * y′ = 1/x + 1/(x-1) + 1/(x-2) + 1/(x-3) + 1/(x-4) + 1/(x-5) f ′(x) = y′ = y = x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5) * = (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5) + x(x-2)(x-3)(x-4)(x-5) + x(x-1)(x-3)(x-4)(x-5) + x(x-1)(x-2)(x-4)(x-5) + x(x-1)(x-2)(x-3)(x-5) + x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4) 這還有啥好求的呢 y對x求導之後，顯然會有x 1的項在分母上，那麼當x 1時，y的導數當然就是不存在的 救命啊 大哥 求函式 y x 1 x 2 x 3 x 4 的導數 拜託啦 這個兩邊取ln對數，就變成2 lny ln x 1 ln x 2 ln x 3 ln x 4 這下求導很簡單了吧！2 y ... 1 分子部分 子導母不導減去母導子不導,分母部分 即分母的平方 y 3 版x 2 2 2 也可先分離常數 權 y x 1 x 2 x 2 3 x 2 1 3 x 2 y 3 x 2 2 公式在選修2 2第15頁 高中數學 y x 1 x 2 的導數 1 分子部分 子導母不導減去母導子不導,分母部分 ... 應用平方差y lim x x 2 0.5 x 2 0.5 x lim x x 2 x 2 x x x 2 0.5 x 2 0.5 lim1 x x 2 0.5 x 2 0.5 1 2 x 2 0.5 y lim x 0 y x lim x 0 x x 2 0.5 x 2 0.5 x y x x 2 ...求yx 1 x 2x 3 x 4 的導數那些用同取對數求導我都會，我想請問當x 1的導數怎麼求
高中數學yX1X2的導數
如何求y x 2 0 5的導數。（根號下x 2要求用lim x to 0的解法。最原始的解法。急。謝謝