1樓：一陽指敗給我
原式=（x^2/2 +x）i 2 -1
=（2+2）-（1/2-1）
=9/2
一道定積分簡單計算題，詳細過程謝謝
2樓：楊必宇
|^（1）原式=½x²+x|[-1，2]=½*4+2-（½-1）=4.5。
（2）原式=sinx|[0,π/4]+cosx[|[0,π/4]]=√2-0+（0-1）=√2-1。
具體步驟如下：
lim（x→0）[∫版(0,x)sint^權2dt]^2/∫(0,x)t^2sint^3dt。
=lim（x→0）2[∫(0,x)sint^2dt]*sinx^2/x^2sinx^3。
=lim（x→0）2[∫(0,x)sint^2dt]/sinx^3。
擴充套件資料
定積分是積分的一種，是函式f(x)在區間[a,b]上的積分和的極限。
這裡應注意定積分與不定積分之間的關係：若定積分存在，則它是一個具體的數值（曲邊梯形的面積），而不定積分是一個函式表示式，它們僅僅在數學上有一個計算關係（牛頓-萊布尼茨公式），其它一點關係都沒有。
一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而不存在不定積分。一個連續函式，一定存在定積分和不定積分。
3樓：一陽指敗給我
2x的原函式是x^2 3的原函式是3x原式=（x^2+3x）i 2 -1
=（4+6）-（1-3）=12
定積分簡單計算題，詳細過程，謝謝
4樓：nice千年殺
（bai1）4.5（2）√2-1
解（1）原式=½x²+x|du[-1，2]=½*4+2-（½-1）=4.5
（2）原式=sinx|[0,πzhi/4]+cosx[|[0,π/4]]=√2-0+（0-1）=√2-1
拓展dao資料∫sinx=-cosx+c
∫cosx=sinx+c
定積版分：幾何意義可以理解為函式權影象與x軸圍成的面積，函式在x軸下方時候，面積為負。數學定義是根據求極限的方法， 把所有的點的函式值相加，這個和式就是所求的定積分的值。
5樓：一陽指敗給我
2x的原函式是x^2 3的原函式是3x原式=（x^2+3x）i 2 -1
=（4+6）-（1-3）=12
6樓：匿名使用者
這個問題暫時還沒有確切的答案，你可以在等等其他人回答，或者自己去網上搜搜，貼吧論壇之類的地方看看，也許有人知道。
7樓：續春茅問春
^^解：
原式=[(x^2/2)ln((1+x)/(1-x))]│<0,1/2>-∫<0,1/2>x^2dx/(1-x^2)
(應用分部積分回法)
=ln3/8-[x-(1/2)ln((1+x)/(1-x))]│<0,1/2>
=ln3/8-(1-ln3)/2
=5ln3/8-1/2。答
求定積分，要詳細過程，謝謝
8樓：匿名使用者
|令2x+1=t
x的上下限為(0，-1/2)
當x=0時，t=1
當x=-1/2時，t=0
所以積分上下限變為(1，0)
x=(1-t)/2
dx=-1/2 dt
所以原式=
∫(1，0) t^99 (-1/2) dt=(-1/2)∫(1,0) t^99 dt=(-1/2)t^100/100 +c | (1，0)=-1/200-0
=-1/200
定積分的一題，關於定積分的一道題目
這裡要用到一個公式 0,xf sinx dx 2 0,f sinx dx 令x t,則x 0 t 0,dx dt原式記為i 則i 0 t f sin t dt 0 t f sin t dt 0，t f sin t dt 0，f sin t dt i 所以2i 0，f sin t dt即i 2 f s...
求定積分,要具體過程,感謝,關於定積分求面積,要詳細過程,謝謝
詳細過程如圖rt所示.希望能幫到你解決問題 關於定積分求面積,要詳細過程,謝謝 求第一象限然後乘以四 給你拍個圖 更換座標系簡單點 用分部積分法求下列不定積分,要有詳細過程,謝謝了。1 xarctanx dx 1 2 arctanx d x 2 1 2 x 2.arctanx 1 2 x 2 1 x...
定積分定義求極限，利用定積分定義計算極限
分子齊 都是1次或0次 分母齊 都是2次 分母比分子多一次。洛必達法則。此法適用於解0 0型和8 8型等不定式極限，但要注意適用條件 不只是使用洛必達法則要注意這點，數學本身是邏輯性非常強的學科，任何一個公式，任何一條定理的成立都是有使其成立的前提條件的，不能想當然的隨便亂用。定積分法 此法適用於待...