1樓：聖雪凌風
不是的：只是說明在此處的切線是平的
例如：f(x)=x^3在x=0處的導數為0，但不是最大或最小值，也不是極值。
希望能幫到你~~
如果滿意，請採納一下拉~~謝謝啊~~~
2樓：
導函式為0有兩種情況，一種是極點，一種是拐點如果二階導數為0，那麼是拐點，而不是極點
極點和最值點也不一樣，一個函式最多有一個最大值，但是可以有多個極大值所以不能只看導數等於0，還要看函式影象
3樓：瞧字不識
（1）求導數f'(x); （2）求方程f'(x)=0的根； （3）檢查f'(x)在函式圖象左右的值的符號，如果左正右負，那麼f(x)在這個根處取得極大值；如果左負右正那麼f(x)在這個根處取得極小值。
4樓：尹禮壽
不一定，這是充分條件，導數為零隻是可能存在極值。例如y=x^3，在x=0點就不存在極值。
5樓：匿名使用者
導數為0的時候對應的函式值是極大值或者極小值，不一定是最值。
極值是區域性概念，只對某個鄰域有效，最值是全域性概念，對整個定義域都有效
6樓：匿名使用者
不是，是極值，最大的是最大值，最小的是最小值，如果存在，他們是唯一的，極值可能有多個，不是唯一的
7樓：全酹江月
看是什麼函式，正確定義是倒數為0，且函式在這點連續，得到的應該是極大值或極小值，極大值或極小值不等同於最大值或最小值。比如是個s行的曲線，可能會存在兩個極大值和兩個極小值，也就是有好幾個點的倒數都為0。
8樓：匿名使用者
當函式在某一點導數為零時，該點為函式的一個極小值點。但逆命題不成立，極小值點不一定導數為零。
9樓：匿名使用者
導數就是斜率，所以這個函式是常數
10樓：匿名使用者
以上回答基本都對。本人無話可說。
高中數學，導數，導數為0一定是最大值嗎，為什麼答案能用導為0的情況取捨最大值區間？
11樓：請叫我雙大人
導數為0，不一定是最大值，也不一定是極值點，例如y＝x³，x＝0處，導數為0，但是既不是最值也不是極值
12樓：陽光的小王丶
導數為0表示極值點，若導數大於0表示原函式是增函式，小於0表示減函式。等於0時主要看兩邊導數的正負才能決定是極大值還是極小值，當函式在某區間內嚴格單調的時候，極值便等於最值，否則最值是多個極值比較的結果。
13樓：廿廿不忘
導為0是極值點 極值點不一定是最值點
導數為零時函式是最大值？最小值呢？
14樓：落葉無痕
無法判斷，因為f'(x)=0，只是告訴你在這一點附近取最值，並沒有告訴你是最大值還是最小值，所以要結合f(x)的性質.
例子：f(x)=x^3,在x=0處導數為0,但是x=0,既不是最大也不是最小~
數學函式最小值為什麼可以通過導數=0來求出呢?
15樓：pasirris白沙
1、導數的全稱是導函式，由於我們過於喜歡簡稱，把導數的值也稱為導數，
結果就混淆的視聽，使得初學者概念容易錯亂。
類似的例子比比皆是：
a、如電阻、電感、電容、電抗、、、、；
b、如勻速圓周運動是勻速率，而勻速直線運動是運速度、、、、；
這些事情的罪魁禍首是教師，是教師懶於澄清，嗜好簡稱。
2、導函式的幾何意義是計算曲線上任意一點的斜率 tangent、slope、
gradient，而水平的切線的斜率是0。
有極大值 maxima，或極小值 minima 的地方的斜率是0，水平
直線的斜率也是0，所以斜率為0是有極值或最值的必要條件 necessity。
3、單單有導數為0，還不足以推論是極大值點，還是極小值點。但是我們
太多的教師，常常誤導學生，尤其是到了大二左右的多元函式微積分時，
很多教授依然用必要條件去誤導學生討論極值點、計算多元函式的極值。
對於一元函式，我們還需要計算二階導數，才有充分性 sufficiency。
兩者合在一起才是充要條件 = necessary and sufficient conditions。
平時我們簡稱的「當且僅當」就是這個意思，iff = if and only if。
為什麼一個函式的最大點和最小的導數是0 ？
16樓：匿名使用者
解答：導數是函式的區域性性質。一個函式在
某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率 。
函式在最大點和最小點的切線為水平線，對於直線，k=tan180=0，即：函式的最大點和最小點的導數是0。
為什麼函式在最值處的導數等於0呢？ 20
17樓：明天
因為導數是某個點的斜率，最值點的斜率為0。看看行不，行就踩了吧！
（高等數學函式題）為什麼在某區間內導數等於0，就能判斷出在區間內就至少有一實根呢？
18樓：匿名使用者
僅憑「在某區間內導數等於0」，只能說明在一個鄰域內f(x)值幾乎不變，但不能說明存在x使f(x)=0。
類似條件應該結合其他具體條件分析，來進一步得到相應結論。
19樓：塵封追憶闖天涯
你這個題是不是少條件了 比如y=x^2+1 你可以找到導數等於0的點 （0,1） 但是這個明顯沒根呀？
20樓：本拉登的小臭魚
我看到你剛剛追問的題，導數為零的點是它的單調性變化點，跟實根無關。導數只看正負，而使他正負改變的點只能為極大值或者極小值，而原函式的實根是在原函式等於零時的解。導數在某區間內為零隻能說可能原函式有實根，此刻就要看原函式的最小值是否小於零，最大值是否大於零。
21樓：匿名使用者
導數為0，得到的是極點啊，通過極點求極值，什麼至少有一實根啊
22樓：曠課
僅此一個條件是不行的
如何求函式的最大值與最小值？？
23樓：關鍵他是我孫子
求函式的最大值與最小值的方法：
f(x)為關於x的函式，確定定義域後，應該可以求f(x)的值域，值域區間內，就是函式的最大值和最小值。
一般而言，可以把函式化簡，化簡成為：
f(x)=k(ax+b)²+c 的形式，在x的定義域內取值。
當k>0時，k(ax+b)²≥0，f(x)有極小值c。
當k<0時，k(ax+b)²≤0，f(x)有最大值c。
關於對函式最大值和最小值定義的理解：
這個函式的定義域是【i】
這個函式的值域是【不超過m的所有實數的（集合）】而恰好（至少有）某個數x0，
這個數x0的函式值f(x0)=m，
也就是恰好達到了值域（區間）的右邊界。
同時,再沒有其它的任何數的函式值超過這個區間的右邊界。
所以,我們就把這個m稱為函式的最大值。
24樓：員名酆明智
用導數可以求。
求導數的方法編輯本段
(1)求函式y=f(x)在x0處導數的步驟:
①求函式的增量δy=f(x0+δx)-f(x0)②求平均變化率
③取極限，得導數。
(2)幾種常見函式的導數公式:
①c'=0(c為常數);
②(x^n)'=
nx^(n-1)
(n∈q);
③(sinx)'
=cosx;
④(cosx)'=-
sinx;
⑤(e^x)'
=e^x;
⑥(a^x)'
=(a^x)
*ina
(ln為自然對數)
⑦(inx)'
=1/x(ln為自然對數)
⑧(logax)'=1/(xlna)
,(a>0且a不等於1)
補充一下。上面的公式是不可以代常數進去的，只能代函式，新學導數的人往往忽略這一點，造成歧義，要多加註意。
(3)導數的四則運演算法則:
①(u±v)'=u'±v'
②(uv)'=u'v+uv'
③(u/v)'=(u'v-uv')/
v^2(4)複合函式的導數
複合函式對自變數的導數，等於已知函式對中間變數的導數，乘以中間變數對自變數的導數--稱為鏈式法則。
導數是微積分的一個重要的支柱。牛頓及萊不苨茨對次做出了卓越的貢獻!
25樓：匿名使用者
^就是y=f(x)在x取任意值時,y能達到的最大值。
舉例如：
函式y=-(x-1)^2
不管x取什麼值，總有y<=0，且只有x=1時，y=0按你上面的定義說，就有：
函式y=f(x)=-(x-1)^2的定義域為所有實數，且滿足：
（1）對於任意的x∈r，都有f(x)≤0；
（2）存在x0＝1（∈r），使得f(1)=0；
所以0是函式y=f(x))=-(x-1)^2的最大值。
求最大值、最小值一般都是利用配方法，想辦法把函式式變成形如y=a(x+b)^2+c的樣子；
那麼當a<0時，有最大值，且x=-b時取最大值c；
a>0時，有最小值，且x=-b時取最小值c.
26樓：白雲無忌
...........這個是定義吧，它的意思是在定義域內的任何一個數都小於或者等於某個實數m，那麼則在這個定義域內m是他的最大值；當取x0時它取到m，即取x0時取到最大值。
比如有資料（1 2 5 4 6）這個資料組，你可以理解為定義域，而在這個資料組中最大的是6，也就是說1≤6 2≤6 5≤6 4≤6 6≤6，那麼6就是這個資料組中的最大值。
如果分別用x1=1，x2=2，x3=5，x4=4，x5=6表示函式未知數，那麼當該函式取x5時函式取到最大值6。
其實也沒你想象的那麼難了，他就是文字繞來繞去，考試時你只要理解就沒問題，何況考試一般又不會考定義
27樓：匿名使用者
你的意思是你不理解m為什麼是最大值？ 在它的定義域裡面它小於或等於m 那也就是說沒有一個數可以大於m 也就是m是最大值咯。
其實最值的方法很多 一般有導數法是較普遍的，下面是常用的導數公式1.y=c(c為常數) y'=0 2.y=x^n y'=nx^(n-1) 3.
y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x 4.y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 6.
y=cosx y'=-sinx 7.y=tanx y'=1/cos^2x 8.y=cotx y'=-1/sin^2x 9.
y=arcsinx y'=1/√1-x^2 10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2 11.y=arctanx y'=1/1+x^2 12.
y=arccotx y'=-1/1+x^2
還有一些比較特殊的 例如 一個函式的分子分母都有未知數的話 就可以採用求根法，如y=(ax+b)/cx 這時x一定有定義域的 那麼你就可以 把y直接乘以cx，也就是用這個方程來解x 得出的x用定義域表示 那就可以求出y的取值範圍了。 類似的方法還有很多 不便都寫出來 如果有疑問 你可以hi我
28樓：匿名使用者
首先，確定函式的定義域。將定義域邊界值代入函式求出函式值。然後，對函式進行一次求導，令其等於0.
解得x值，分別將求得的x值代入函式求出函式值。前後2組函式值進行比較即可得到最大值和最小值。
29樓：匿名使用者
理解的時候要每一個字扣準。
（1）對於任意的x∈i，都有f(x)≤m；
這句話是說，在該函式的定義域中其函式值都小於或者等於一個數（m）（2）存在x0∈i，使得f(x0)=m
這句話是說，在該函式的定義域中要存在這樣一個可以讓函式值等於m的x0求極值一般用求導的方法，其一階導數等於0。
函式積分為0,函式積分的導數也為0,這句話正確麼
你的這個命題缺少很多copy要素,首先bai 這要看你說的是du什麼積分,函式的積分有定積zhi分,不定積分,變限積分,反常dao積分,其次導數為0你也沒說是一點導數為0還是區間導數為0。定積分是一個數,任何函式定積分的導數都是0,這兩個結論沒有必然聯絡。對於後面幾種積分,函式可積不能證明原函式存在...
某連續函式某點的導數為0且它不是最大或最小值，那它一定是拐點嘛？為什麼
非也。如函式 f x 1，x r，導數處處為 0，沒有最大值或最小值，也不是拐點。導數為o，說明該點處切線平行於x軸，說明該點一定是極點，但不是最大值也不是最小值，必然是拐點。函式二階導 0的點為什麼不一定是拐點呢？當f x 0的兩側同號則f x 凹凸性不變，則該點不是拐點。如f x x 4為凹，x...
函式Yfx在一點的導數值為0是函式Yfx在這點取
1 過兩點有且只有一條直線 2 兩點之間線段最短 3 同角或等角的補角相等 4 同角或等角的餘角相等 5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直 6 直線外一點與直線上各點連線的所有線段中，垂線段最短 7 平行公理 經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行 8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這...