1樓：匿名使用者
f(x+2)為奇函式則f(x+2)=-f(-x+2)f(x)的影象
關於直線x=1對稱，有f(x)=f(-x+2)所以有f(x+2)=-f(x)，即f(x+4)=-f(x+2)所以f(x+4)=-f(x+2)=f(x)，f(x)的週期為4
2樓：匿名使用者
∵函式f(x+2)(x屬於
r)為奇函式，
∴函式f(x+2)(x屬於r)的影象關於原點（0,0）對稱，又函式f(x+2-2)即f(x)(x屬於r)的影象關於原點（2,0）對稱，
∵函式f(x)的影象關於直線x=1對稱,
∴t/4=(2-1)=1
∴t=4.
3樓：
∵f(x+2)是奇函式，∴f(-x+2)=-f(x+2)又函式f(x)影象關於直線x=1對稱
∴f(1-x)=f(1+x)
從而f(2+x)=f(-x)
∴f(-x+2)=-f(-x)，因此f(x+2)=-f(x)f(x+4)=f(x+2+2)=-f(x+2)=f(x)∴f(x)的週期是4
f(x)為奇函式，f(2-x)=f(x),為什麼f(x)的影象關於直線x=1對稱？
4樓：廬陽高中夏育傳
在f(2-x)=f(x)中，把x換成：1+x得：
f(1-x)=f(1+x)這就是對稱軸為x=1的標準抽象表示式；
5樓：你神馬我浮雲
（2-x+x）/2=1 影象對稱軸為直線x=1
設y=f(x)是定義域為r的奇函式有f(x+2)=-f(x)求證函式f(x)的影象關於直線x=1對稱
6樓：
f(x+1)
=f(x-1+2)
=-f(x-1) 由f(x+2)=-f(x)而得bai，將x-1看成
du整體代入
=f(1-x) 由奇函zhi數對稱性所dao得
即f(1+x)=f(1-x), 因此函式關回於答x=1對稱。
已知定義在r上的函式f(x)滿足f(2-x)為奇函式,函式f(x+3)關於直線x=1對稱,則函式f(x)的最小正週期？
7樓：匿名使用者
（1）f(x)=f(2-x)為奇bai函式，duf(-x)=-f(x)，f(2+x)=-f(2-x)，【即
zhif(x)的影象關
於點dao(2，0)對稱】
（2）回g(x)=f(x+3)，g(x)影象關於直線答x=1對稱，即g(1+x)=g(1-x)，f[(1+x)+3]=f[(1-x)+3]，f(4+x)=f(4-x)，【即f(x)的影象關於直線x=4對稱】
（3）f(x)
=f[4+(x-4)]
=f[4-(x-4)]——一次軸對稱
=f(8-x)
=f[2+(6-x)]
=-f[2-(6-x)]——一次中心對稱
=-f(x-4)
=-f[4+(x-8)]
=-f[4-(x-8)]——再一次軸對稱
=-f(-x+12)
=-f[2+(-x+10)]
=f[2-(-x+10)]——再一次中心對稱=f(x-8)
所以f(x)是周期函式，8是函式的一個正週期。
8樓：匿名使用者
你這題問錯地方了。。。
已知函式f(x)是定義域為r的奇函式，且它的影象關於直線x=1對稱怎麼得出f(x)=f(2+x)？？
9樓：迷失de步伐
奇函式：f(-x)=-f(x)
x=1對稱：f(-x)=f(2+x)
所以-f(x)=f(2+x)
已知函式f（x）是定義域為r的奇函式，且它的影象關於直線x=1對稱
10樓：匿名使用者
1、由於f(x)為奇函式，且定義域為
r ，所以有f(x)= - f(-x),所以就有f(0)=-f(-0),化簡：2f(0)=0,從而得：f(0)=0
2、因為專f（x）是定義域屬為r的奇函式，所以有f(x)= - f(-x)。
因為影象關於直線x=1對稱，所以f(x)= f(2-x)，
所以f(2-x)=- f(-x)，
用x代換-x，可以得到f(2+x)=- f(x)，
用2+x代換x所以f(4+x)=-f(2+x)=f(x)，所以f(x)是以4為週期的函式
當0≤x≤1時，f(x)=x ， 所以f(x)=x，x∈[-1,1], 再由f(x)的影象關於直線x=1對稱，知f(x)=-x+2 x∈[1,3], 且知其週期為4,故得f(x)解析式為：
. f(x)=x-4n，x∈[4n-1, 4n+1], n∈z
f(x)=-(x-4n)+2 x∈(4n+1,4n+3),n∈z
11樓：匿名使用者
f(x)=-x-2 x∈[-3,-1],f(x)=x，x∈[-1,1],
f(x)=-x+2 x∈[1,3],
f(x)=x-4 x∈[3,5],
f(x)=-x+6 x∈[5,7],
12樓：
1、由於f(x)為奇函式，且定義域為r ，所以有f(-x)=-f(x),把x=0代入得：2f(0)=0,從而得：f(0)=0
2、因為f（x）是內
定義域為r的奇函容數，當0≤x≤1時，f(x)=x所以f(x)=x，x∈[-1,1], 再由f(x)的影象關於直線x=1對稱 ，知f(x)=-x+2 x∈[1,3], 且知其週期為4,故得f(x)解析式為：
. 。。。。。。
f(x)=-x-2 x∈[-3,-1],f(x)=x，x∈[-1,1],
f(x)=-x+2 x∈[1,3],
f(x)=x-4 x∈[3,5],
f(x)=-x+6 x∈[5,7],
。。。。
13樓：郭城仉嘉容
(1)因為
f(-x)=-f(x)
令x=0,得f(0)=-f(0),解得:f(0)=0(2)因為它復的影象關於直線制x=1對稱。
bai所以f(x)=f(2-x)
所以f(x+2)
=f(2-(x+2))=f(-x)=-f(x)所以f(x+4)=-f(x+2)=f(x)所以函式f(x)是週期為du4的周期函式.
(3)因為當zhi0≤daox≤1時，f(x)=x，所以當-1<=x<0時,0<-x<=1
f(x)=-f(-x)=x;
當1 <1f(x)=f(2-x)=2-x; 當-2<=x<-1時,1<-x<=2 f(x)=-f(-x)=-2-x 所以:當4k-2<=x<4k-1時,f(x)=-x+4k-2; 當4k-1<=x<4k+1時,f(x)=x-4k當4k+1 已知函式f（x）是定義在r上的是奇函式，且它的影象關於直線x=1對稱， （1）.求證：f（x）是周 14樓：的大嚇是我 此類抄問題為高中數學中函式部分常見問題，回答如下圖所示： 判斷周期函式無非用定義來證明。注意！周期函式一定是無窮延伸的，所以定義域兩端如果有一端是有界的那麼一定不是周期函式。 另外需要指出的一點是周期函式不一定有最小正週期，反例可以考慮狄利克雷函式（任意非零有理數都是其週期）。 15樓：匿名使用者 （1）∵ f(x)的圖象關於x=1對稱， ∴ f(1+x)=f(1-x) 又∵ f(x)是r上的奇函式，∴ f(x+1)=-f(x-1). ∴ f(x+2)=-f(x)， f(x+4)=-f(x+2)=f(x). ∴ f(x)是週期回為4的函式. （2）x∈ 答[-5,-4]時，x+4∈[-1,0] -x-4∈[0,1]. x∈[-5,-4]時， 函式f(x)的解析式： f(x)=f(x+4)=-f(-x-4)=-√(-x-4). 已知函式f(x)是定義在r上的奇函式，且它的影象關於直線x=1對稱。（1） 求證：f(x)是週期為4的函? 16樓：京基 (1) 證明：由f是定bai義在r上的奇函式知du，f(-x)=-f(x).由f(x)的圖zhi像關於直線x=1對稱，dao知f(1+x)=f(1-x). 則f(x+4)=f(1+(x+3))=f(1-(x+3))=f(-x-2)=f(-(x+2))=-f(x+2)=-f(1+(x+1))=-f(1-(x+1))=-f(-x)=f(x),即回f(x+4)=f(x),所以f(x)是週期為4的函式。 答(2)由0得f(0)=0,所以當0≤x≤1時，f(x)=x^(1/2)也是正確的。當x∈[-5,-4]時，-(x+4)∈[0,1],所以f(x)=f(x+4)=-f(-(x+4))=-(-x-4)^(1/2).即當x∈[-5,-4]時,f(x)=-(-x-4)^(1/2). 17樓：木兮 因為f(x)是奇函式,所以 f(-x)=-f(x),f(0)=0 又因為y=-f(x)的圖象關於直線x=1/2對稱,所以專屬f(x)=f(1-x) 所以f(1)=f(1-1)=f(0)=0 f(2)=f(1-2)=f(-1)=-f(1)=0f(3)=f(1-3)=f(-2)=-f(2)=0f(4)=-f(3)=0 f(5)=-f(4)=0 所以f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=0 已知函式f(x)是定義域為r的奇函式。且它的影象關於x=1對稱。 18樓：匿名使用者 由於f(x)為奇函式，且定義域為r ，所以有f(x)= - f(-x),所以就有f(0)=-f(-0), 化簡：2f(0)=0,從而得：f(0)=0 因為f（x）是定義域為r的奇函式，所以有f(x)= - f(-x)。 因為影象關於直線x=1對稱，所以f(x)= f(2-x)， 所以f(2-x)=- f(-x)， 用x代換-x，可以得到f(2+x)=- f(x)， 用2+x代換x所以f(4+x)=-f(2+x)=f(x)，所以f(x)是以4為週期的函式 因為f(x)=x(0＜x≤1), f(0)=0， 所以當0≤x≤1時，f(x)=x ，而函式 是奇函式，所以f(x)=x，x∈[-1,1], 由f(x)的影象關於直線x=1對稱，知x∈[1,3]時,f(x)= f(2-x)=-x+2 且知其週期為4,故得f(x)解析式為： . f(x)=f(x-4n)=x-4n，x∈[4n-1, 4n+1], n∈z f(x) =f(x-4n)=-(x-4n)+2=-x+4n+2. x∈[4n+1,4n+3],n∈z 19樓：匿名使用者 ，求x∈r時，函式f（x）的解析式， 1、由於f(x)為奇函式，且定義f(-x)。 因為影象關於直線x=1對稱，所以f(x)= f(2-x)，所以f(2-x 20樓：匿名使用者 （1）：f（0）=0 （2）：因為f(x)=-f-(x), f(x)=f(2-x) 所以f(x)=-f(x+2)=f(x+4)所以y=f(x)是以t=4的周期函式 （3):？？？ baif dux 在r上是奇函式zhi,函式f x f x dao 又 專f x 2 f x f x 4 f x 2 f x 函式f x 的周屬期為t 4,又f 2011 f 502 4 3 f 3 f 1 f 1 當x 0,2 時,f x 2x2 f 1 2,故f 2011 f 1 2.故選d.已... 解析 因為f x 在r上是奇函式且f x 2 為偶函式 所以f x 2 f x 2 f x 2 f x 2 由此可知f 8 f 8 2 f 6 f 4 f 0 因為奇函式f x 定義域為r,所以f 0 0，所以f 8 f 0 0，因為f 1 1，同理可證f 9 f 7 f 5 f 3 f 1 1，所... f x 2 x 4 x 定義域為 0，4 不用解釋把？當x 0時，f x 2，此時為最小值 f x 的平方 2 x 4 x 的平方小於等於 2的平方 1的平方 x的平方 4 x的平方 即小於等於 4 1 x 4 x 20 即f x 的平方小於等於20 所以f x 小於等於2 5 所以值域為 2,2 ...已知fx是R上的奇函式,且fx2fx,當x
奇函式f（x）的定義域為R，若f（x 2）為偶函式，且f（1）1，則f（8） f
函式f x 2 x 4 x,則函式f x）的值域為