1樓：西域牛仔王
不等式 f(x)<=x^2-(2a+6)x+a-b 化為3x^2-6x-5<=x^2-(2a+6)x+a-b ，即 b<=-2x^2-2ax+a+5 ，
據已知，上式對 a∈[1，2] 及 x∈[1，3] 恆成立，因此 b 小於或等於 g(x)=-2x^2-2ax+a+5 的最小值 。
由 g(x)=-2(x+a/2)^2+a^2/2+a+5 ，拋物線開口向下，對稱軸 x=-a/2<1 ，
因此，mimg(x)=g(3)=-18-6a+a+5=-13-5a ，當 a=2 時，最小值為 -23 ，
所以 b<=-23 。
2樓：匿名使用者
不等式f(x)≤x^2-(2a+6)x+a-b即：3x^2-6x-5≤x^2-(2a+6)x+a-b;
即：2x^2+a(2x-1)-5+b≤0;
把左面看成關於a的函式，因為x∈[1,3]，所以它是a的增函式；
要使不等式對任意a∈[1,2]恆成立，只需此函式的最大值≤0；
a=2時，函式有最大值2x^2+4x-7+b,所以2x^2+4x-7+b≤0對x∈[1,3]恆成立
即：-b≥2(x^2+2x-7/2)=2(x+1)^2-9對x∈[1,3]恆成立；
因為函式g(x)=2(x+1)^2-9在[1,3]上是增函式；x=3時，g(x)取得最大值=23
所以只需-b≥23即可；
所以b的取值範圍是：(-∞,-23]
已知p：對任意a∈[1，2]，不等式|m?5|≤a2+8恆成立； q：函式f（x）=x3+mx2+mx+6x+1存在極大值和極小值．
3樓：卡子是好人
「p且?q」為真命題．則p為真命題，q為假命題．p：對任意a∈[1，2]，不等式|m?5|≤a+8恆成立．
應有|m-5|≤3，
解得2≤m≤8．
q：函式f（x）=x3+mx2+mx+6x+1存在極大值和極小值，f'（x）=3x2+2mx+m+6
若存在極大值和極小值有△=4m2-12（m+6）＞0．得m＞6或m＜-3．
?q為真命題，則-3≤m≤6．
則「p且?q」為真命題的m的取值範圍是[2，6]
已知命題：p：對任意a∈[1，2]，不等式|m?5|≤a2+8恆成立；q：函式f（x）=x3+mx2+（m+6）x+1存在極大值和
4樓：手機使用者
|≤命題p為真：bai對任意a∈[1，2]，不等du式|m-5|≤a+8
恆成zhi立．∵
a+8≥dao3，a∈[1，2]，
∴應有|回m-5|≤3，
解得2≤m≤8．
命題答q為真：函式f（x）=x3+mx2+mx+6x+1存在極大值和極小值，
f'（x）=3x2+2mx+m+6
若存在極大值和極小值，則有△=4m2-12（m+6）＞0．解得m＞6或m＜-3．
根據複合命題真值表，若「p且q」為真命題，則命題p，命題q都是真命題，
則使命題「p且q」為真命題的m的取值範圍是：6＜m≤8．
已知函式f(x)=-x3+3x2+9x+a，若對任意x∈【-2,2】，f（x）＞a2-7恆成立，求a的取值範圍
5樓：皮皮鬼
解由函式f(x)=-x3+3x2+9x+a，來x∈【-2,2】求導f'(x)=-3x^2+6x+9
=-3(x^2-2x-3)
=-3(x-3)(x+1)
令f'(x)=0
解得自x=-1或x=3(捨去)
由f(-2)=8+12+18+a=a+48f(-1)=1+3-9+a=a-5
f(2)=-8+12+18+a=a+22
故函bai
數函式f(x)=-x3+3x2+9x+a在dux∈【-2,2】的最小值為f(-1)=a-5
即zhia^2-7＜daoa-5
即a^2-a-2＜0
即(a-2)(a+1)＜0
即-1＜a＜2
已知函式fx x 3 ax 2 3x,若fx在x 1,正無窮 上是增函式,求實數a的取值範圍
f x 3x 2ax 3 0在 1,上是增函式,有兩種可能 1 3x 2ax 3 恆 0 4 a 9 0,3 a 3 2 3x 2ax 3 0的較大根x a 4a 36 6 a a 9 3 1 a 9 3 a 顯然內a 3時,不等式不成立容 a 3 a 9 a 6a 9a 3 結合 1 2 a 3 ...
已知函式fx13x3ax2bx1若函式f
函式f x 在區間 1,1 1,3 內各有一個極值點,f x x2 2ax b 0在 1,1 1,3 內分別有一專 個實根,設兩個實根為屬x1,x2 x1 0 2a b 4,0 2 假如存在點p x0,y0 符合條件,則由f x x2 2x b知f x 在點p處切線l的方程是y f x0 f x0 ...
已知y f x 的導函式為f x 3x 2 6x,且f 0 4,求不等式f x 0的解集
解 y f x 的導函式為f x 3x 2 6x f x x 3 3x 2 c c為常數 又 f 0 4 c 4 f x x 3 3x 2 4 令f x 0，解得0 x 2 f x 的單調減區間為 0,2 單調增區間為 0 2,又有f 0 4 0，f 2 0，f 1 0且f x 在 1,0 增，0,...