1樓：匿名使用者
1）化為《bai對稱式》【解出du《引數》表達zhi式，聯立寫出】；
2）把dao對稱式分版拆成兩個方程權；
3）把兩個方程都化為平面的《一般型》方程，即完成轉換。
如直線 x=3+4t
y=4+5t
z=5+6t
則 t=(x-3)/4=(y-4)/5=(z-5)/6
推出 直線的《對稱式》方程為 （x-3)/4=(y-4)/5=(z-5)/6
對稱式 分拆成 兩個方程 （x-3)/4=(y-4)/5 和 (y-4)/5=(z-5)/6
方程化為《一般型》 5x-15=4y-16 => 5x-4y+1=0
6y-24=5z-25 => 6y-5z+1=0
所以 直線可以化為《交面式》 5x-4y+1=0 ∩ 6y-5z+1=0
【當然，因人的《意願》不同，至少可以有 三種 不同的形式】
空間直線知道一般方程怎麼求引數方程
2樓：sbc的太陽
解法：空間直線的一般方程就是聯立的兩個平面方程，由兩個平面方程的法向做外積得到直線的方向，再解聯立方程得到直線上的一個點（只需要一個點，比如可令x=0解出y和z），這樣可得到直線的對稱式（點向式）方程，就可以改寫為引數式方程。
舉個例子：
比如直線y=x+5；
令x=t,那麼：y=t+5；
所以該直線的引數方程為：
{ x=t
{ y=t+5
再令直線 2x+y-4=0；
令y=t,那麼：2x+t-4=0,易得：x=(4-t)/2；
所以直線的引數方程為：
{ x=(4-t)/2
{ y=t
空間的兩條直線有以下三種位置關係:1.相交直線，2.平行直線，3.異面直線。
分類1.相交直線,即兩條直線有且僅有一個公共點。
2.平行直線,是兩條直線在同一平面內,沒有公共點。
3樓：匿名使用者
空間直線一般式引數方程如下：
(1)先求一個交點,將z隨便取值解出x和y不妨令z=0
由x+2y=7
-2x+y=7
解得x=-7/5,y=21/5
所以(-7/5,21/5,0)為直線上一點(2)求方向向量
因為兩已知平面的法向量為(1,2,-1),(-2,1,1)所求直線的方向向量垂直於2個法向量
由外積可求
方向向量=(1,2,-1)×(-2,1,1)=i j k
1 2 -1
-2 1 1
=3i+j+5k
所以直線方向向量為(3,1,5)
因此直線對稱式為(x+7/5)/3=(y-21/5)/1=z/5擴充套件資料：兩直線一般式垂直公式的證明
設直線l1：a1x+b1y+c1=0
直線l2：a2x+b2y+c2=0
（必要性）∵l1⊥l2∴k1×k2=-1
∵k1=-b1/a1, k2=-b2/a2∴(-b1/a1)(b2/a2)=-1
∴（b1b2）/(a1a2)=-1
∴b1b2=-a1a2∴a1a2+b1b2=0（充分性）∵a1a2+b1b2=0
∴b1b2=-a1a2
∴（b1b2）(1/a1a2)=-1
∴(b1/a1)(b2/a2)=-1
∴(-b1/a1)(-b2/a2)=-1
∵k1=-b1/a1, k2=-b2/a2∴k1×k2=-1∴l1⊥l2
4樓：一隻像狗的蘑菇
在數學知識裡，空間直線的一般方程就是聯立的兩個平面方程，由兩個平面方程的法向做外積得到直線的方向，再解聯立方程得到直線上的一個點（只需要一個點，比如可令x=0解出y和z）。
可得到直線的對稱式（點向式）方程，也可改寫為引數式方程。
例如：已知兩點(x1,y1) (x2,y2) ，求直線的引數方程令(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)=t（t為引數），得 x=(x2-x1)t+x1 ，y=(y2-y1)t+y1
5樓：
平面上的直線就是由平面直角座標系中的一個二元一次方程所表示的圖形。求兩條直線的交點，只需把這兩個二元一次方程聯立求解，當這個聯立方程組無解時，兩直線平行；有無窮多解時，兩直線重合；只有一解時，兩直線相交於一點。常用直線向上方向與 x 軸正向的 夾角（ 叫直線的傾斜角 ）或該角的正切（稱直線的斜率）來表示平面上直線(對於x軸)的傾斜程度。
可以通過斜率來判斷兩條直線是否互相平行或互相垂直，也可計算它們的交角。直線與某個座標軸的交點在該座標軸上的座標，稱為直線在該座標軸上的截距。直線在平面上的位置，由它的斜率和一個截距完全確定。
6樓：出vv不敢吃
也可以解成z=ax+b，z=cy+d；ax+b=cy+d=z
空間曲線的一般式方程如何轉化為引數式方程
7樓：
把曲線投影到座標面上，比如xoy面，投影曲線是平面上的曲線，如果是圓、橢圓、雙曲線等等，就可以求出其引數方程，這樣就得到了x,y的引數方程，回代，求z。
分析如下：
把z=1-x-y帶入到x^2+y^2+z^2=3得到x^2+y^2-x-y+xy=1
配方為(2x+y-1)^2+3(y-1/3)^2=16/3令2x+y-1=4cost/√3
y-1/3=4sint/3
聯立後解得
x=(2√3cost-2sint+1)/3y=(1+4sint)/3
z=1-x-y=(1-2√3cost-2sint)/3所以x=(2√3cost-2sint+1)/3y=(1+4sint)/3
z=(1-2√3cost-2sint)/3即為引數方程
擴充套件資料一般式是關於直線的一個方程，在直角座標系下，我們把關於x,y的方程ax+by+c=0（a、b不能同時等於0）叫做直線的一般式方程，簡稱一般式。另外，二次函式也有它的一般式，一般式是y=ax^2+bx+c(a不等於0）引數方程和函式很相似：它們都是由一些在指定的集的數，稱為引數或自變數，以決定因變數的結果。
例如在運動學，引數通常是「時間」，而方程的結果是速度、位置等。
8樓：深淵風
基本思路：把曲線投影到座標面上，比如xoy面，投影曲線是平面上的曲線，如果是圓、橢圓、雙曲線等等，就可以求出其引數方程，這樣就得到了x,y的引數方程，回代，求z。設空間曲線的一般方程是f(x,y,z)=0, g(x,y,z)=0
具體做法如下
1、令x,y或者z中任何一個數字取到合適的引數方程，用於化簡。
如z=f(t), 然後帶回到一般式方程中得到f1(x,y)=f1(t), g1(x,y)=f2(t)
2、化簡這個方程組得出x=p(t), y=q(t), z=f(t)為引數方程。
拓展資料
空間曲線(space curves)是經典微分幾何的主要研究物件之一，在直觀上曲線可看成空間一個自由度的質點運動的軌跡。
一條空間曲線的表示式是
每一組方程都是把一條空間曲線作為兩個曲面的交線，用上述表示式研究空間曲線會引起形式不對稱和計算繁瑣的缺點。為了避免這些缺點，我們經常採用引數方程：
9樓：我是一個麻瓜啊
基本思路：把曲線投影到座標面上，比如xoy面，投影曲線是平面上的曲線，如果是圓、橢圓、雙曲線等等，就可以求出其引數方程，這樣就得到了x,y的引數方程，回代，求z。
擴充套件資料:
空間曲線(space curves)是經典微分幾何的主要研究物件之一，在直觀上曲線可看成空間一個自由度的質點運動的軌跡。
一般式是關於直線的一個方程，在直角座標系下，我們把關於x,y的方程ax+by+c=0（a、b不能同時等於0）叫做直線的一般式方程，簡稱一般式。
另外，二次函式也有它的一般式，一般式是y=ax^2+bx+c(a不等於0）
引數方程和函式很相似：它們都是由一些在指定的集的數，稱為引數或自變數，以決定因變數的結果。例如在運動學，引數通常是「時間」，而方程的結果是速度、位置等。
10樓：匿名使用者
一般式是指空間直線的；
至於曲線那是在曲線積分裡邊考慮的，那裡邊有三種不同的表示曲線的形式，分別是用直角座標，極座標和引數方程；
11樓：花開勿敗的雨季
我有點奇怪你問的；
一般式是指空間直線的；
至於曲線那是在曲線積分裡邊考慮的，那裡邊有三種不同的表示曲線的形式，分別是用直角座標，極座標和引數方程；
12樓：幹運乾
令其中一個未知數等於t，將t看做已知數，然後解剩下兩個未知數的方程組，用t表示結果，得到引數方程
13樓：匿名使用者
理論上存在的隱函式關係，就可以看作引數方程，但必須靈活掌握。
14樓：渾含蓮
建議你當面向數學老師請教一下這個問題。請教之前，一定要做好準備平
三維空間求直線方程
15樓：墨汁諾
空間直角座標系中平面方程為ax+by+cz+d=0空間直線的一般方程：兩個平面方程聯立，表示一條直線（交線）空間直角座標系中平面方程為ax+by+cz+d=0
直線方程就是：a1x+b1y+c1z+d1=0,a2x+b2y+c2z+d2=0
聯立（聯立的結果可以表示為行列式）空間直線的標準式：
（類似於平面座標系中的點斜式）(x-x0)/a＝(y-y0)/b＝(z-z0)/c其中(a,b,c)為方向向量空間直線的兩點式：（類似於平面座標系中的兩點式）(x-x1)/(x-x2)＝(y-y1)/(y-y2)＝(z-z1)/(z-z2)
16樓：匿名使用者
平行，所以直線的方向向量為（2,1,5）又過點（4，-1,3）所以直線方程為(x-4)/2 =(y+1)/1 =(z-3)/5
17樓：匿名使用者
點向式：(x-x0）/u =（y-y0）/v=(z-z0) /w ，過點（x0,y0,z0） ,且有方向向量（u,v,w)
18樓：匿名使用者
(x-4)/2=(x+1)/1=(x-3)/5
空間直線的引數方程如何轉換為一般式？
19樓：墮落之後的繁華
空間直線的引數方程在平面直角座標系中，如果曲線上任意一點的座標x、y都是某個變數t的函式：
並且對於t的每一個允許的取值，由方程組確定的點(x, y)都在這條曲線上，那麼這個方程就叫做曲線的引數方程，聯絡變數x、y的變數t叫做參變數，簡稱引數。相對而言，直接給出點座標間關係的方程即可為普通方程。
20樓：匿名使用者
1）化為《對稱式》【解出《引數》表示式，聯立寫出】；
2）把對稱式分拆成兩個方程；
3）把兩個方程都化為平面的《一般型》方程，即完成轉換。
如直線 x=3+4t
y=4+5t
z=5+6t
則 t=(x-3)/4=(y-4)/5=(z-5)/6
推出 直線的《對稱式》方程為 （x-3)/4=(y-4)/5=(z-5)/6
對稱式 分拆成 兩個方程 （x-3)/4=(y-4)/5 和 (y-4)/5=(z-5)/6
方程化為《一般型》 5x-15=4y-16 => 5x-4y+1=0
6y-24=5z-25 => 6y-5z+1=0
所以 直線可以化為《交面式》 5x-4y+1=0 ∩ 6y-5z+1=0
【當然，因人的《意願》不同，至少可以有 三種 不同的形式】
直線引數方程如何化為標準引數方程
歸一化係數即可 比如x x0 at,y y0 bt 可化成標準方程 x x0 pt y y0 qt 這裡p a a2 b2 q b a2 b2 是不是你看錯了,一般只有直線引數方程轉化為標準方程或者標準直線方程,或者叫自然引數方程。沒有聽說過標準引數方程 我們把抄x式中t後邊的部分稱為a,y式中襲t...
急求空間直線的截距式方程,如何把直線的截距式方程化為直線的一般式方程呢過程詳細,謝謝
空間直線沒有截距式方程,你想想呀,如果有截距式方程,x a y b z c 1 a,b,c 0 回a,b,c分別未答x,y,z軸上的截距,可是一條直線怎麼可能會同時交於x,y,z軸啊。應該是空間平面才有截距式方程,截距式方程為 x a y b z c 1 a,b,c依次為平面在x,y,z軸上的截距 ...
如何理解直線引數方程中的t的幾何意義
t的意義要看你設的是什麼了 因為兩點橫座標的差與兩點距離的比是傾斜角的餘弦，縱座標的差與兩點距離的比是傾斜角的正弦，所以引數方程中的引數可以距離來代替，這樣我們更可以看清直線的本質！t總是有幾何意義的，表示直線和x軸夾角或者和y軸夾角等等，因為是一個引數而已,所以任何合理的可以表達直線意義的都行。例...