1樓:換夢者
設w=kera=kerb,找到baiw的基1,然後擴充為duv的基2,那zhi麼基2比基1多出來的向dao量組成一個新專基,生成的空間記為u。那麼,屬易知u上的向量(0除外)全不是a以及b的零解。
現在僅研究a以及b在u上的性質。由於a^2=a,u是v的子空間,所以在u上面仍有a^2=a。又因為a在u上的核僅是0空間,所以a在u上存在逆對映,設為a^-1,又因為a^2=a,兩邊同時左乘以(複合)一個a^-1,得到a=i,i是u上面的恆等變換。
(注意,a僅在u上滿足a=i,在v上不滿足)。同理在u上b=i。
任何x屬於v都可以唯一寫成x1+x2,其中x1屬於w,x2屬於u,所以abx=abx1+abx2=abx2,同理ax=ax2,因為x2屬於u,b在u上面是恆等變換,bx2=x2,所以abx2=ax2,所以abx=ax,又因為x任意,所以ab=a,同理ba=b。
同理可證a=b。
高中數學代數學習怎麼學
2樓:海風教育
高中數學怎麼學?高中數學難學嗎?
數學這個科目,不管是對於文科學生還是對於理科學生.都是比較重要的,因為他是三大主課之一,它佔的分值比較大.要是數學學不好,你可能會影響到物理化學的學習,因為那些學科都是要通過計算.
然而,這些計算也都是在數學裡面.高中數學怎麼學?有哪些好的方法?
高中數學
知道孩子數學學不好的原因:
1、不要讓孩子被動學習,還有很多同學在上了高中之後還想初中,那樣每天吊兒郎當,這是跟隨著老師的思路.自己沒有一些衍生,之前沒有學習方法,在下課了也不會找.道練習題去練習,就等著上課,並且可前面不會用寫對老師上課的內容都不知道上課光想著記筆記,沒有思路的學習是沒有成效的.
2、老師上課的時候就是把這個知識表達的清楚一點,分析一下重點和難點.然而還有很多學生上課不專心聽課.對很多藥店也都不知道,只是筆記記了一大堆,自己也看不懂問題還有很多,在課後也不會進行總結.
只是快點兒寫作業.寫作業的時候,他們也就是亂套提醒他們對概念,法則都不瞭解.做題也只能是碰巧的做.
3、不重視基礎,很多孩子們的基礎都不夠紮實,但自己認為已經學得很好了就想進行下一節的學習前提你要把上節課的內容全部都弄明白了.在進行下一道題的演變. 尋找適宜的學習方式
對於高中數學怎麼學來講,找一個合適的學習方式還是很重要的.首先我們要做的就是培養一個良好的學習習慣,良好的學習習慣包括制定一個學習計劃,在上課之前,自己先學習,上課的時候認真聽課,上完課了也要其實鞏固上刻的知識,課後認真做練習.
在高中這個階段,孩子說小也不**大也不大,就在這個年齡段,孩子不管幹什麼事都很急躁.對於這種情況,家長你也不要著急.我們只要多和孩子溝通,找出孩子學習不好的原因.
老師讓孩子上黑板做題
數學擔負著培養孩子的運算能力,還有孩子應用知識的能力.高中數學怎樣學?還是要看學生對數學的理解程度.
學生要有自己的學習方法,你不光要掌握老師上課的內容,在下課之後還要及時鞏固,加深.
3樓:匿名使用者
高中代數包括函式與方程、三角與反三角、不等式、數列、複數、排列組合與二項式定理六大部分。知識容量大,體現在概念多、定理多、公式多; 相應的題型、解題方法多; 並且側重於計算。
一、 基礎知識的學習與掌握
1. 抓住主線,引導全面 。
初學函式的同學可能對諸如集合、對映、象、原象、函式、定義域、值域、奇偶性、單調性、週期性等許多陌生而又抽象的概念一時理解不深,但是必須在學習函式的全過程中始終把握一條主線—掌握函式的概念、認識基本函式的性質、運用函式的性質解決問題,即函式的主軸作用。
2. 基本內容**化,概括、直觀又全面。
在每學完一個單元后,應將本單元的基本內容用**的形式總結概括出來,一目瞭然。例如三角函式一章,有下列的知識結構圖。
定義角 分類
度量方法 角度制 互換公式弧度制定義三角函式 圖象 誘導公式性質平方關係同角三角函式基本關係式 倒數關係商數關係3.排除干擾,強化矯正。
同學們在學習新知識或新技能時,往往易受舊知識技能的影響,這就是通常人們所說的負遷移。例如學習不等式的有關概念與性質的時候,總會受到先前學過的方程的一些概念和性質的影響。 這就要求對所學的數學知識要深刻理解和切實掌握。
自學線性代數要什麼數學基礎
4樓:123劍
線性代數是數學的一個分支,它的研究物件是向量,向量空間(或稱線性空間),線
版性變換和有許可權維的線性方程組。向量空間是現代數學的一個重要課題;因而,線性代數被廣泛地應用於抽象代數和泛函分析中;通過解析幾何,線性代數得以被具體表示。線性代數的理論已被泛化為運算元理論。
由於科學研究中的非線性模型通常可以被近似為線性模型,使得線性代數被廣泛地應用於自然科學和社會科學中。
線性代數是代數學的一個分支,主要處理線性關係問題。線性關係意即數學物件之間的關係是以一次形式來表達的。例如,在解析幾何裡,平面上直線的方程是二元一次方程;空間平面的方程是三元一次方程,而空間直線視為兩個平面相交,由兩個三元一次方程所組成的方程組來表示。
含有n個未知量的一次方程稱為線性方程。關於變數是一次的函式稱為線性函式。線性關係問題簡稱線性問題。
解線性方程組的問題是最簡單的線性問題。
5樓:琦亭聞霈
歸根結底是要學copy習齊次和非齊次方程組的解法,前面的基礎是行列式和矩陣,高中的基礎可以沒有,要說需要什麼基礎,需要的是掌握初中數學的解的方程組,方程組會解,線性代數這部分計算上是沒問題的,剩下的是理解概念和解題的步驟了。
《線性代數》包括行列式、矩陣、線性方程組、向量空間與線性變換、特徵值和特徵向量、矩陣的對角化,二次型及應用問題等內容。
6樓:杭山刁密思
不需要什麼知識,線性代數基本上「自成體系」,想要學習的話,直接買一本線性代數的書就可以了。所有線性代數教材,都是從線性代數最基本最基本的內容講起的。
如何學好代數?
7樓:匿名使用者
首先要有興趣,興趣從哪來?從一種優越感而來。其次要總結,先把知識點總結一遍,初高中的代數都不會很難,知識點都不很多,一張八開的紙足夠把所有知識點連寫帶圖弄下來,一定要自己抄寫,要條理。
抄一遍的目的不只是記一遍,更在於方便做題的時候查閱。然後就可以做題了,不管什麼題,都拿來做練習,遇到不會的,先搞清是思路問題,還是知識點問題,思路問題找老師討論,知識點問題就用得上那張總結的八開紙了,不用擔心還沒記住,照著用就是了。這樣下來,做得多了就會知道知識點都怎麼用了,思路也就開啟了,有時候,不由自主的一道題會發現可以用幾種方法做出來,這就是優越感,會到前面,你就發現,你的興趣跟著就來了。
呵呵,這是我的經驗。希望對你有所啟發不要喪氣!!加油!!!!
8樓:匿名使用者
升入中學,開始接觸代數這門課程,你一定會問:代數和算術有什麼區別?怎樣才能學好中學代數?
課本第一章——代數初步知識的學習,就是對小學學過的代數知識的複習、鞏固和提高,也是為以後學習做些準備。應注意以下幾個方面:
一、深刻理解用字母表示數的意義。
代數與算術的根本區別是它引入了字母進行運算。用字母表示數是代數學的基本思想之一,也是從算術過渡到代數的橋樑。
用字母表示數能夠簡明地表示出事物的規律和特徵,具有簡捷、普遍的優越性。a+b=b+a表示加法的交換律,其中a,b分別表示任意兩個數,因此,用字母表示數具有任意性;一旦字母所代表的數確定了,它所表示的數又具有確定性,例如x+3表示比x大3的一切數,但當x=5時,x+3表示8。
用字母表示數時,要注意:
(1)同一問題中,不同的數要用不同的字母表示。
(2)在含有字母的乘法中,通常把「×」號省略不寫,如3×a寫作3a,a×b寫作a*b或ab。
(3)在數和表示數的字母的乘積中,一般把數寫在字母的前面,如果這個數是帶分數,要把它化成假分數,如xy×6寫作6xy,1×m寫作m。
(4)在含有字母的除法中,一般不用÷號,而寫成分數的形式,如s÷t寫作。
二、掌握列代數式和求代數式的值的方法
研究「式」的構造、變形和應用是中學代數的重要內容,而代數式是「式」中較簡單的一類。
列代數式是把問題中與數量有關的詞語,用含有數、字母和運算子號的式子表示出來。列代數式時,首先要認真讀題,分析清楚問題中涉及的數量關係,注意「大」、「小」、「倍」、「幾分之幾」、「倒數」等語句和代數式中的加、減、乘、除的運算關係。同時要弄清運算順序和括號的使用方法。
代數式的值是由代數式裡字母所取的值確定的。當代數式中的字母各取一個確定的數時,代數式也就表示一個確定的數。要正確求出代數式的值,先要正確地進行數值代入。
在直接代入求值時,可以應用下列口訣:
「挖去字母換上數,數字、符號都保留; 換上分數或負數,給它添上小括弧。」 求代數式的值一般有以下三個步驟:
(1) 指出代數式中字母代表的數值;
(2) 抄寫原式,用字母代表的數值替換原式中的字母;
(3) 對所得的算式進行計算,求出代數式的值。
三、養成認真審題、認真完成每一步運算、認真驗算的好習慣,這對於今後順利完成中學數學的學習任務十分重要。
例1 填空:
(1) 正方形的邊長是acm,則正方形的周長是____cm,面積是____cm2;
(2) 長方形的面積是100cm2,它的長是(x+2)cm,那麼它的寬是____cm;
(3) 某校有幾個數學班,每班平均有47人,那麼全校有學生____人;如果共青團員佔全校學生人數的8%,那麼全校有共青團員____人;
(4) 甲公司有職員m人,乙公司的職員人數比甲公司的職員人數的2倍少13人,那麼乙公司有職員____人。
解: (1) 4a,a2; (2) ; (3) 47n,47×n; (4) (2m-13)。
說明:(1)在含有數字與字母連乘的式子中,要數字連乘在一起寫在字母前面,其中數字間的乘號要用「×」表示。(3)題中的結果應寫成47× n,而不寫成47n*或47n。
(2) 含有加減運算的式子需要寫單位時,要將整個式子用括號括起來,(4)題中,乙公司有職員(2m-13)人,不能寫成2m-13人。
例2 選擇題(四選一):
下列各式中表示方法正確的是( ) (a) mn÷3 (b) 4ab*3 (c) 2xy2 (d)
解:選擇(d)。
例3 說出下列代數式的意義:(1) a2-b2;(2)(a+b)(a-b);(3)(a+b)2;(4)a-b2。
解:(1)a2-b2的意義是a,b兩個數的平方的差;
(2)(a+b)(a-b)的意義是a,b兩數的和與這兩個數的差的積;
(3)(a+b)2的意義是a,b兩個數的和的平方;
(4)a-b2的意義是a減去b的平方。
例4 設甲數為x,用代數式表示乙數: (1) 乙數比甲數的一半大3; (2) 乙數等於甲數的倒數。
解:(1) +3; (2)。
例5 用代數式表示:
(1)一個正方形的周長是lcm,那麼它的面積是多少?
(2)小圓的直徑是大圓的半徑,如果小圓的半徑為r,那麼大圓面積是小圓面積的幾倍?
解:(1) 正方形周長為lcm,則邊長為 cm,這個正方形的面積是()2cm2;
(2) 小圓半徑為r,則面積為πr2,大圓半徑為2r,大圓面積為π(2r)2,大圓面積是小圓面積的倍,即4倍。
例6 當a=3b,b=2c時,求的值(其中b≠0)。 解:b=2c,a=3b,b≠0,
∴ a=6c,c≠0, 當a=6c,b=2c,c≠0時,
。 ∴ 當a=3b,b=2c(b≠0)時,=。
線性代數請問這個通解是怎麼求的,線性代數這題通解怎麼求
齊次線性方程組的通解加上一個非齊次線性方程組的特解。線性代數 這題通解怎麼求 a,b 1 10 1 2 1 120 1 4 26 47 24 2 7 行初等變換為 11 0 1 2 0 22 13 0 660 15 02 2 5 4 行初等變換為 11 0 1 2 0 22 13 00 0 36 0...
線性代數的證明題 a b模的平方 a b模的平方2（a模的平方 b模的平方），a b均為向量
a b 2 a b 2 a 2 2ab b 2 a 2 2ab b 2 2 a 2 b 2 平行四邊形兩對角線的平方和等於一組鄰邊平方和的二倍 設向量a b的座標為 zhi x1,y1 x2,y2 則向量daoa b a b的座標為 內 x1 x2,y1 y2 x1 x2,y1 y2 a b 容2 ...
考研線性代數矩陣A B可交換的充要條件為（AB）A B怎麼理解或者怎麼證明得到的
b為單位矩陣，又兩邊同左乘a的逆得到 ab 是什麼？a.b又是什麼？ab a.b 這兩個式子不是一樣的嗎 證明版 ab ba a 權 1 ab a 1 a 1 ba a 1 ba 1 a 1b b 1 ba 1 b 1 b 1 a 1b b 1 a 1b 1 b 1a 1.線性代數矩陣的一道證明題。...