1樓:禮物鋪網
小數的意義是分數意義的一環,小數的意義可從分數的意義著手,分數的意義可從子分割及合成活動來解釋,當一個整體(指基準量)被等分後,在集聚其中一部份的量稱為「分量」,而「分數」就是用來表示或記錄這個「分量」。例如:2/5是指一個整數被分成五等分後,集聚其中二分的「分量」。
當整體被分成十等分、百等分、千等分......等時,此時的分量,就使用另外一種紀錄的方法-小數。例如1/10記成0.1、2/100記成0.
02、5/1000記成0.005......等。其中的「.
」稱之為小數點,用以分隔整數部分與無法構成整數的小數部分。整數非0者稱為帶小數,若為0則稱純小數。由此可知,小數的意義是分數意義的一環。
2樓:涼念若櫻花妖嬈
十進分數的一種特殊表現形式,表示成十進位小數,如85/100可以寫做0.85,中間用的符號.叫做小數點,小數點右邊的數就是小數。
要了解小數的意義,可從分數的意義著手,分數的意義可從子分割及合成活動來解釋,當一個整體(指基準量)被等分後,在集聚其中一部份的量稱為「分量」,而「分數」就是用來表示或紀錄這個「分量」.例如:2/5是指一個整數被分成五等分後,集聚其中二分的「分量」.
當整體被分成十等分、百等分、千等分......等時,此時的分量,就使用另外一種紀錄的方法-小數.例如1/10記成0.1、2/100記成0.
02、5/1000記成0.005......等.其中的「.
」稱之為小數點,用以分隔整數部分與無法構成整數的小數部分.整數非0者稱為帶小數,若為0則稱純小數.由此可知,小數的意義是分數意義的一環.
小數的讀法有兩種:一種是按照分數的讀法來讀.帶小數的整數部分按整數讀法讀;小數部分按分數讀法讀.例如:0.
38讀作百分之三十八,14.56讀作十四又百分之五十六.另一種讀法,整數部分仍按整數的讀法來讀,小數點讀作「點」,小數部分順次讀出每個數位上的數字.例如:0.
45讀作零點四五;56.032讀作五十六點零三二.
小數大小的比較方法與整數基本相同,即從高位起,依次把相同數位上的數加以比較.
因此,比較兩個小數的大小,先看它們的整數部分,整數部分大的那個數大;如果整數部分相同,十分位上的數大的那個數大;如果十分位上的數也相同,百分位上的數大的那個數大;
因為小數是十進分數,所以有下列性質:1在小數的末尾添上零或去掉零,小數的大小
不變.例如;2.4=2.400,0.
060=0.06.2小數點移動會引起小數大小發生變化.把小數點分別向右移動一位、二位、三位... 位,則小數的值分別擴大10倍、 100倍、 1000倍......例如:把7.
4擴大10倍是74,擴大100倍是740......
如果把小數點分別向左移動一位、二位、三位... 則小數的值分別縮小到原來的十分之
一、 百分之
一、 千分之一... .例如:把7.4縮小到原來的十分之一是0.74,縮小到原來的百分之一是0.074......
保留小數:按要求在捨去部分最高位進行四捨五入運算.
無限不迴圈小數只能用小數表示不能用分數表示,而所有的有限小數和無限迴圈小數均能用分數表示,小數分為有限小數和無限小數,有限小數如1/5,無限小數包括無限不迴圈小數(如0.010010001......)和無限迴圈小數(如1/3 )
(有理數(rational number):能精確地表示為兩個整數之比的數.
如3,-98.11,5.72727272......,7/22都是有理數.
整數和通常所說的分數都是有理數.有理數還可以劃分為正有理數,0和負有理數.
在數的十進位制小數表示系統中,有理數就是可表示為有限小數或無限迴圈小數的數.這一定義在其他進位制下(如二進位制)也適用.《中國大百科全書》(數學) )
小數的意義是什麼?
3樓:冰夏
把單位「1」平均分成10份、100份、1000...表示這樣的一份或幾份是十分之幾、百分之幾、千分之.....可以用小數表示。
一位小數表示十分之幾,兩位小數表示百分之幾,三位小數表示千分之幾.....
小數,是實數的一種特殊的表現形式。所有分數都可以表示成小數,小數中的圓點叫做小數點,它是一個小數的整數部分和小數部分的分界號。其中整數部分是零的小數叫做純小數,整數部分不是零的小數叫做帶小數。
小數性質:
1、在小數的末尾添上或去掉任意個零,小數的大小不變。例如:0.4=0.400,0.060=0.06。
2、把小數點分別向右(或向左)移動n位,則小數的值將會擴大(或縮小)基底的n次方倍。
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小數與分數的轉化
1、有限小數化分數:化為十分之幾(百分之幾......)後約分。
2、純迴圈小數化分數:迴圈節作為分子,迴圈節如果有一位,分母為9;迴圈節有兩位,分母為99;迴圈節有三位,分母為999,依次類推。如:
3、混迴圈小數化分數:化為有限小數和純迴圈小數之和後化簡,如:
4、無限不迴圈小數為無理數,不可以化為分數。
4樓:匿名使用者
共11個回答
冰夏whx
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小數的意義是:
把單位「1」平均分成10份、100份、1000...表示這樣的一份或幾份是十分之幾、百分之幾、千分之.....可以用小數表示。
一位小數表示十分之幾,兩位小數表示百分之幾,三位小數表示千分之幾.....
小數,是實數的一種特殊的表現形式。所有分數都可以表示成小數,小數中的圓點叫做小數點,它是一個小數的整數部分和小數部分的分界號。其中整數部分是零的小數叫做純小數,整數部分不是零的小數叫做帶小數。
小數性質:
1、在小數的末尾添上或去掉任意個零,小數的大小不變。例如:0.4=0.400,0.060=0.06。
2、把小數點分別向右(或向左)移動n位,則小數的值將會擴大(或縮小)基底的n次方倍。
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小數與分數的轉化
1、有限小數化分數:化為十分之幾(百分之幾......)後約分。
2、純迴圈小數化分數:迴圈節作為分子,迴圈節如果有一位,分母為9;迴圈節有兩位,分母為99;迴圈節有三位,分母為999,依次類推。如:
(能約分的要約分)
3、混迴圈小數化分數:化為有限小數和純迴圈小數之和後化簡,如:
4、無限不迴圈小數為無理數,不可以化為分數。
5樓:匿名使用者
根據十進位制的位值原則,把十進分數仿照整數的寫法寫成不帶分母的形式,這樣的數叫做小數.小數中的圓點叫做小數點,它是一個小數的整數部分和小數部分的分界號,小數點左邊的部分是整數部分,小數點右邊的部分是小數部分.整數部分是零的小數叫做純小數,整數部分不是零的小數叫做帶小數.例如0.3是純小數,3.1是帶小數.小數分為無限小數和有限小數。
小數末尾添上0或去掉0,小數的大小不變,但計數單位變了。而且,小數點向左移動一位、兩位、三位,原來的數就縮小10倍、100倍、1000倍,小數點向右移動一位、兩位、三位,原來的數就擴大10倍、100倍、1000倍,.
可從分數的意義著手,分數的意義可從子分割及合成活動來解釋,當一個整體(指基準量)被等分後,在集聚其中一部份的量稱為「分量」,而「分數」就是用來表示或記錄這個「分量」。例如:2/5是指一個整數被分成五等分後,集聚其中二分的「分量」。
當整體被分成十等分、百等分、千等分......等時,此時的分量,就使用另外一種紀錄的方法-小數。例如1/10記成0.1、2/100記成0.
02、5/1000記成0.005......等。其中的「.
」稱之為小數點,用以分隔整數部分與無法構成整數的小數部分。整數非0者稱為帶小數,若為0則稱純小數。由此可知,小數的意義是分數意義的一環。
整數部分寫在小數點前,小數部分寫在小數點後,中間用小數點隔開。
有兩種:一種是按照分數的讀法來讀.帶小數的整數部分按整數讀法讀;小數部分按分數讀法讀.例如:0.
38讀作百分之三十八,14.56讀作十四又百分之五十六.另一種讀法,整數部分仍按整數的讀法來讀,小數點讀作「點」,小數部分順次讀出每個數位上的數字,若幾個零重複,不可只讀一個0.例如:0.
45讀作零點四五;56.032讀作五十六點零三二;1.0005讀作一點零零零五.
小數大小的比較方法與整數基本相同,即從高位起,依次把相同數位上的數加以比較. 因此,比較兩個小數的大小,先看它們的整數部分,整數部分大的那個數大;如果整數部分相同,十分位上的數大的那個數大;如果十分位上的數也相同,百分位上的數大的那個數大; 因為小數是十進分數,所以有下列性質:1在小數的末尾添上零或去掉零,小數的大小 不變.例如;2.4=2.
400,0.060=0.06.2小數點移動會引起小數大小發生變化.把小數點分別向右移動一位、二位、三位... 位,則小數的值分別擴大10倍、 100倍、 1000倍......例如:
把7.4擴大10倍是74,擴大100倍是740...... 如果把小數點分別向左移動一位、二位、三位... 則小數的值分別縮小到原來的十分之
一、 百分之
一、 千分之一...... .例如:把7.4縮小到原來的十分之1是0.74,縮小到原來的百分之一是0.074......
保留小數:按要求在捨去部分最高位進行四捨五入運算。 無限不迴圈小數只能用小數表示不能用分數表示,而所有的有限小數和無限迴圈小數均能用分數表示,小數分為有限小數和無限小數,有限小數如1/5,無限小數包括無限不迴圈小數(如0.
010010001......)和無限迴圈小數(如1/3 ) (有理數(rational number):能精確地表示為兩個整數之比的數. 如3,-98.11,5.
72727272......,7/22都是有理數. 整數和通常所說的分數都是有理數.有理數還可以劃分為正有理數,0和負有理數. 在數的十進位制小數表示系統中,有理數就是可表示為有限小數或無限迴圈小數的數.這一定義在其他進位制下(如二進位制)也適用.《中國大百科全書》(數學) ) 因此,不矛盾。 小數乘以整數: 把小數乘法轉化成整數乘法計算。
先把小數擴大成整數,按照整數乘法去計算,因數擴大了多少倍,積就要縮小多少倍。 積的小數位數與被乘數的小數位數有關,被乘數有幾位小數,積就有幾位小數。因為要把小數乘法轉化成整數乘法,被乘數擴大了多少倍,乘數不變,積也隨著擴大了多少倍。
因此必須再把積縮小多少倍。 計算小數乘以整數,先按照整數乘法的計算方法算出積,再看被乘數中有幾位小數,就從積的右邊起數出幾位,點上小數點。
純小數整數部分是零的小數如0.1,絕對值一定小於1。 幻燈片
如:0.12;0.945;0.403等
帶小數整數部分是1或1以上的小數如1.1,絕對值一定大於等於1。 如:
1.2345;9.45;1.
43等 一個小數,從小數部分的某一位起,一個數字或幾個數字,依次不斷地重複出現,這個小數叫做迴圈小數。
迴圈節一個迴圈小數的小數部分,依次不斷重複出現的數字叫做這個迴圈小數的迴圈節。 例如:0.33 ......迴圈節是「3」 幻燈片
例如: 2.14242......迴圈節是「42」 純迴圈小數:
迴圈節從小數部分第一位開始的。(例如:0.
666......) 混迴圈小數:迴圈節不是從小數部分第一位開始的。(例如:
0.566......) 寫迴圈小數時,為了簡便,小數的迴圈部分只寫出第一個迴圈節。如果迴圈節只有一個數字,就在這個數字上加一個圓點, 如果迴圈節有一個以上的數字,就在這個迴圈節的首位和末位的數字上各加一個圓點。
小數與分數、百分數、千分數可以進行互化。
小數化分數
有限小數化分數:小數表示的就是十分之
一、百分之
一、千分之一......所以,0.6可以化成十分之六,約分成五分之三。
純迴圈小數化分數:整數部分照抄,小數部分迴圈節如果是一位分母為9,兩位為99,三位為999......如0.
2525......可以化成九十九分之九十九,能約分的要約分。 混迴圈小數化分數:
整數部分照抄,小數部分迴圈節部分一位為9,兩位為99,三位為999......不迴圈的部分有幾位就在9的後面添幾個零,分母整個小數部分,迴圈部分一位迴圈就只抄一位,兩位就抄兩位......。如0.
13333......可以化成90分之13-1,就是90分之12,約分成十五分之二。 無限不迴圈小數:
不能化成分數,因為無限不迴圈小數是無理數,分數全是有理數。
分數化小數
分母是10,100,1000......的:可以直接化成小數,如,十分之七化成0.
7,一百分之九化成0.09 分母不是10,100,1000......的:
分子除以分母。一個最簡分數,如果分母分解質因數只含有2、5的,可以化成有限小數;如果含有2、5以外的質因數,就不能化成有限小數,但絕對能化成迴圈小數。附加:
如果分母分解質因數不含有2、5,只含有2、5以外的質因數,就能化成純迴圈小數,如果既含有2、5,又含有2、5以外的質因數,就能化成混迴圈小數。
與百分數互化
小數化百分數:用小數乘以100 ,然後添上百分號。如,0.
756,化成百分數是75.6%。 百分數化小數:
就是用分母是100的分數化成小數。或去掉百分號,除以100。
與千分數互化
類似於百分數,只不過是除以1000,再加上千分號。
小數的意義,什麼是小數的意義
小數由整數部分 小數部分和小數點組成。當測量物體時往往會得到的不是整數的數,古人就發明了小數來補充整數 小數是十進位制分數的一種特殊表現形式。分母是10 100 1000.的分數可以用小數表示。所有分數都可以表示成小數,小數中除無限不迴圈小數外都可以表示成分數。無理數為無限不迴圈小數。把一個整體平均...
小數除法的意義是什麼，小數除法的意義與什麼的意義相同，是什麼的逆運算。
小數除法的意義與整數除法的意義相同 都是已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。一是除數和被除數都是小數，要看除數有幾位小數，被除數和除數同時擴大多少倍，去掉除數的小數點，再按整數除法的方法去除，注意商的小數點與被除數的小數點對齊。二是隻有除數是小數的，除數與被除數同時擴大相同的倍數，...
小數的意義和性質，小數的意義和性質
名片小數由整數部分 小數部分和小數點組成。當測量物體時往往會得到的不是整數的數，古人就發明了小數來補充整數 小數是十進位制分數的一種特殊表現形式。分母是10 100 1000 的分數可以用小數表示。所有分數都可以表示成小數，小數中除無限不迴圈小數外都可以表示成分數。無理數為無限不迴圈小數。簡介根據十...