1樓：匿名使用者
用的複合函式求導
z=f(u)，u=x²-y²
zx=f'(u)•ux=f'(x²-y²)•2x同理對y的偏導
兩個偏導數不相等
第2，4題高數，對x求偏導下標就是x？對t求偏導，為什麼下標是x，y。對求偏導，為什麼有下標是y？ 40
2樓：
偏導數可以交換
bai順序。du先導x再導y，先zhi導y再導x相等。證明如下：
dao函式u對x的偏導專數為[u(x+dx,y)-u(x,y)]/dx在dx到零屬的極限上得到的結果是一個新函式集為f(x,y)=極限則f(x,y+dy)=極限定義f(x,y)作為y[f(x,y+dy)-u(x,y+dy)]/dy的偏導數在dy[f(x,y+dy)-u(x,y+dy)]/dy=/dy=u(x+dx,y+dy)-u(x,y+dy)-u(x+dx,y)+u(x+dx,y)+u(x,y)]/(dx*dy)如果先通過定義計算函式u對y的偏導數，再計算x的偏導數，結果是一樣的
3樓：豪情萬丈
以下為個人理解，有問題的話可以討論；
個人覺得是答案過程不太對，有點混淆了**中所寫的那兩個偏導的區別。
大一高數 多元函式求導，第一次 求偏導為什麼沒把y和z看成x的函式 使用複合函式求導法則啊？？
4樓：璐人釔
原來的式子是一條等式，直接套用公式求出一階導數，一階導數就是一條x為自變數的函式式
大一高等數學。 若z=f（x，y） z對x求偏導等不等於對z求偏導的倒數
5樓：匿名使用者
如果沒有x＝v（t），y＝s（t）函式z是二元函式，
dz＝fxdx＋fydy；
給定x，y為t的函式，直接求dx＝xtdt，dy＝ytdt即可，將dz＝fxdx＋fydy兩邊同除以dt就可得到全微分
方程．即dz＝（fxxt＋fyyt）dt；
代入原式即可，這和直接求1元函式的效果是一樣．
令：z＝f（x，y）；
則：δz／δx＝δf／δx＋（δf／δy）＊（δy／δx）
用δ代替求偏導的符號，δf／δx這個就是對表示式中能看見的x求偏導的！δz／δx是當x變化時所引起的z變化率的關係。
擴充套件資料
偏導數的定義如下：
導數與偏導數本質是一致的，都是當自變數的變化量趨於0時，函式值的變化量與自變數變化量比值的極限。
偏導數也就是函式在某一點上沿座標軸正方向的的變化率。
區別在於：
導數，指的是一元函式中，函式y＝f（x）在某一點處沿x軸正方向的變化率；偏導數，指的是多元函式中，函式y＝f（x1，x2，…，xn）在某一點處沿某一座標軸（x1，x2，…，xn）正方向的變化率。
6樓：匿名使用者
偏導數 ∂z/∂x 是一個整體符號，不是分式。
∂z/∂x ≠ 1/(∂x/∂z)
7樓：匿名使用者
不等 應該是等於 對f(x,y)中含x的代數式求導其它字母看為常數
高等數學中的t=t(x，y)什麼意思？為什麼t求導數不是偏導？ 5
8樓：匿名使用者
導數是對整個式子求導，而偏導一般是針對某一個變數求導吧。
f(u)分別對x和y求偏導，為什麼兩個是相等的？不應該是一個為x的偏導，一個為y的偏導麼？
9樓：五轉故劍情深
複合函式求偏導，也是層層求導。外層函式若是一元函式f(u)則求導，所以都是f'(u)，內層函式若是二元函式u(x, y)則求偏導。今天做到這題也卡這了，懵了一會
10樓：匿名使用者
第一沒看出他們是相等的，題目裡明明不等，而且恰好相等的情況也存在啊？分別以x為偏導和y為偏導也可能恰好相等啊？只是這題並沒有完全相等
高等數學求偏導問題，例題4中怎麼對x求偏導的啊，看不懂。y為什麼要乘以一個v的導數，但是v都不見了
11樓：雪花落飛飛
這裡 u和 v都是關於x y的函式
高等數學，求偏導數，如下圖，如果對y求偏導，用定義求得極限為0，但直接求偏導，將x看成常數，算下來
12樓：匿名使用者
1、此題在（0，0）只能用偏導定義求出。
2、因為直接求偏導，要求x,y都不為0，才可以求。否則，分母沒有定義。
13樓：匿名使用者
用定義法求偏導數也不存在。f(0,0)=e^0=1,左偏導數 lim[f(0,y)-f(0,0)]/(y-0)=lim[e^(-y)-1]/y=lim(-y)/y=-1;
右偏導數 lim[f(0,y)-f(0,0)]/(y-0)=lim[e^y-1]/y=limy/y=1。
故偏導數不存在。
直接求偏導數也不存在。
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