1樓：qq1292335420我
因為雖然都是x一xo的同階無窮小，但它們與x一x。的比值當x趨於xo時的極限可能不相同，所以f（x）一g（x）可能是x一xo的高階無窮山，也可能是它的同階無窮小，但是f（x）g（x）與x一x。的比值極限一定為o，因為常數x無窮小仍為無窮小
2樓：薇我信
如果lim f(x)=0,lim g(x)=0,且lim f(x)/g(x)=c,並且c≠0，則稱f(x)和 g(x)是同階無窮小。例如：
計算極限：lim（1-cosx）/x^2在x→0時，得到值為1/2，則說在x→0時，（1-cosx）與1/2x^2是同階無窮小。
這裡的階相當於冪函式的次方數，即兩者的比例為定比，相當於相互是正比例的線性關係。
3樓：匿名使用者
第二個極限等式的分母恆大於零，但是極限值小於零，所以f(x)的二階導數小於零。感覺這題有點奇怪。
高數極限同階無窮小問題
4樓：匿名使用者
x->0時，1-cosx=1-(1-2sin²(x/2))=2sin²(x/2)
已知x->0時，sinx與x是同階無窮小量，所以1-cosx與x²同階,α=2。
5樓：匿名使用者
因為等價無窮小，所以α=2，都是x^2
6樓：科技數碼答疑
因為cosx=1-x^2/2，因此係數為2
7樓：匿名使用者
題有錯，，-cosx不是無窮小。
應是1-cosx吧？
高數 第5題 為什麼是同階無窮小
8樓：甜絲絲溢自你嘴角
高數教材上有dy＝△y+o（△x） 記住這個式子這個是定義 △y＝f'（x）△x+o（△x）代入得dy＝f'（x）+o（△x） 所以lim dy/△x＝f'（x）＝一個常數 所以是同階無窮小 特別的如果導數是1就是等價無窮小
9樓：匿名使用者
通過求極限可確定，例如兩個關於x的函式a,b在x->0時，均趨於0，則求limx->0a/b的極限，若該極限趨於一個常數，則a,b為同階無窮小，若該極限趨於無窮，即說明分母b比分子a趨於0的速度要快，所以b是高階無窮小，若該極限趨於1，則a,b為等價無窮小
10樓：匿名使用者
階，級別的意思。同階，就是同一級別的無窮小。例如，當x→0時，x，2x，3x，xx，x^4，都是無窮小，其中的前三個是同階的。
高數中同階無窮小的"階"是什麼意思，怎麼理解它？
11樓：匿名使用者
如果lim f(x)=0,lim g(x)=0,且lim f(x)/g(x)=c,並且c≠0，則稱f(x)和 g(x)是同階無窮小。例如：
計算極限：lim（1-cosx）/x^2在x→0時，得到值為1/2，則說在x→0時，（1-cosx）與1/2x^2是同階無窮小。
這裡的階相當於冪函式的次方數，即兩者的比例為定比，相當於相互是正比例的線性關係。
12樓：匿名使用者
階，級別的意思。
同階，就是同一級別的無窮小。
例如，當x→0時，
x，2x，3x，xx，x^4，都是無窮小，其中的前三個是同階的。
13樓：匿名使用者
limx->x0 f(x)=0 limx->x0g(x)=0 在limx->x0f(x)/g(x)=k中 同時對f(x)和g(x)求幾次導得到k值時
f(x)和g(x)就是幾階同階無窮小
高數同階無窮小的小問題求解！
14樓：匿名使用者
不需要用洛必達法則。tanx=sinx/cosx，所以
tan²x-sin²x=sin²x/cos²x-sin²x=sin²x(1-cos²x)/cos²x=(sinx)^4/cos²x
這樣利用sinx~x就可以知道最後結果k=4，因為分母的cosx當x→0時候的極限是1可以不用看。
15樓：匿名使用者
tan²x-sin²x＝sin²x(sec²x-1)=sin²xtan²x~x^4
所以k=4
高數 無窮小同階問題
16樓：匿名使用者
這樣算一下，當x→0的時候，f（x）是g（x）的高階無窮小。
17樓：匿名使用者
求解x趨向於0時f(x)/g(x)的極限
極限同階的問題，數學分析
18樓：
就是說x很大很大的時候，兩個函式的值，在不同數量級上。同階意思是數量級相近，不同階就是他們數量級差距大。這樣比較好理解一點。
當x趨於0的極限，兩個函式趨於無窮小，同樣可以用這種方式理解。
典型的是等價無窮小這個概念，就是說不但數量級相同，而且函式值還很接近。
高數極限問題，大學高數極限問題？
你第一步就做錯了，後面還能怎麼做？怎麼做都是錯的。那個指數 x怎麼就能憑空變成指數1 x呢？當然，你這題我也不會，但是我卻並不放棄，我就試它一試，就把它試出來了。解釋在圖下 第一步是為了中間一次洛必達求導做準備，放一起求太麻煩。接下來先做一個變換替換，是因為替換後我比較熟悉。接著用一次洛必達法則，分...
高數 求極限時什麼時候可以分開求 等價無窮小代換什麼時候可以用
1.求極限時什麼copy時候可以分開求?分開後要保證各個部分有極限。2.等價無窮小代換不能一般不能在有加減時進行，但這並不是絕對的，下面的結論在做代換時十分有用 1 兩個無窮小量相減時，如果它們不是等價無窮小量，可以分別用它們的等價無窮小量來代換.2 類似地,如果兩個無窮小量相加時，則它們相比的極限...
高數極限,無窮小的比較,例1推導看不懂,求指導
分子有理化,用的是 an bn 其中n為正整數 a b a n 1 a n 2 b a b n 2 b n 1 高數無窮小量與無窮大量的關係。這道例題我看不懂。怎麼結果又變成無窮了?僅僅來不到半頁紙,就能看出來,講義的自 編寫者bai,是非常亂的人 du 1 漢語書籍中,居然所有的句zhi號通通消失...