1樓：
﹙－2－2√10﹚／9＜a＜﹙1－√17﹚／8不等式(2x-1)〈ax²
移項，ax²－2x＋1＞0
設y=ax²－2x＋1
當a=0時，y=－2x＋1,，因為ax²－2x＋1＞0，所以－2x＋1＞0,解之得x＜½,有無數個整數解，不符合題意，捨去。
當a≠0時，y=ax²－2x＋1表示拋物線,因為ax²－2x＋1＞0的解集中整數恰好有3個
所以拋物線開口向下，且與x軸有兩個交點，兩個交點之間恰好有3個整數，則a＜0
且 x₁=[1＋∨﹙1－a﹚]／a, x₂=[1－∨﹙1－a﹚]／a
那麼3＜x₂－x₁＜4
即－3a＜2√﹙1－a﹚＜－4a
9a²＜4﹙1－a﹚＜16a²
解之得﹙－2－2√10﹚／9＜a＜﹙1－√17﹚／8
2樓：匿名使用者
解：令f(x)=(2x-1)²-ax²=（4-a)x²-4x+1解集有且僅有三個整數即可
所以要滿足δ>0,4-a>0,f(1)<0,f(3)<0,f(4)>0
解不等式得出a的取值範圍為25/9
3樓：匿名使用者
用函式來解 令f(x)=(2x-1)^2-ax^2 =(4-a)x^2-4x+1>0的解集中的整數恰有 3個 所以4-a<0,（此時一定有,△>0） 令f(x)=0,x1 +x2=4/(4-a),x1*x2=1/(4-a) lx1-x2l^2=(x1+x2)^2-4x1x2 因為有三個整數解，所以2
若關於x的不等式（2x-1）2＜ax2的解集中整數恰好有3個，則實數a的取值範圍是（ ）
4樓：古典前端程式設計師
有整數恰好有3個
則 函式y=（-a+4）x2-4x+1 開口向上 且有解因為 若開口向下 則整數解有無數個
開口向上即為 4-a＞0
有解 即為△=4a＞0
5樓：匿名使用者
我覺得這種解法不好
明顯x不等於0
所以兩邊同除x^2
6樓：匿名使用者
若關於x的不等式(2x-1)^2＜ax^2的解集中整數恰好有3個，則實數a的取值範圍是( )
解：∵不等式等價於(-a+4)x^2-4x+1＜0，其中(-a+4)x^2-4x+1=0中的△=4a＞0，且有4-a＞0．
故0＜a＜4
不等式的解集為1/(2+√a)＜x＜1/(2-√a) ，由1/4＜1/(2+√a)＜1/2 ，且解集中一定含有整數1，2，3，可得 3＜1/(2- √a)＜4
∴ √a＞5/3 √a＜9/4
∴解得a的範圍為(25/9 ，49/16)
7樓：哈哈哈哈哈
由△=4a〉0和4-a〉0得a的範圍0＜a＜4就得到1.2.3
若關於x的不等式（2x-1)^2
8樓：匿名使用者
平方項恆非負，(2x-1)²≥0，不等式有解，ax²>0 a>0 x≠0
(2x-1)²-ax²<0
(2x-1+√ax)(2x-1-√ax)<0[(2+√a)x-1][(2-√a)x-1]<0解集的整數為有限個，2-√a>0 √a<2 00 0<1/(2+√a)<1/2 x為整數，x≥1，整數解恰有3個，x=1，2，3
3<1/(2-√a)≤4
1/(2-√a)>3 3√a>5 a>25/91/(2-√a)≤4 4√a≤7 a≤49/16綜上，得25/9
若關於x的不等式（2x-1）2＜ax2的解集中整數恰好有3個，則實數a的取值範圍是______
9樓：筱壞
∵不等式等價於（-a+4）x2-4x+1＜0，當a≥4時，顯然不滿足要求，
故4-a＞0且△=4a＞0，
故0＜a＜4，
不等式的解集為12+a
＜x＜12?a
，14＜12+a＜1
2則一定有1，2，3為所求的整數解集．
所以3＜12?a
≤4，解得a的範圍為(25
9，4916]
故答案：(25
9，4916]
高中數學 若關於x的不等式（2x-1）2＜ax2的解集中整數恰好有3個，則實數a的取值範圍是___
10樓：匿名使用者
不等式後面2是平方嗎？求a的值嗎？a=3
11樓：匿名使用者
後面是a乘以2？？？？？
解關於X的不等式x 2 x a（a 1）
換一種思路抄來求解，以供參考 原不等式配方得 x x 1 4 a a 1 4 0 即 x 1 2 a 1 2 0 x 1 2 a 1 2 所以 1 當a 1 2時，不等式化為 x 1 2 0，解得x 1 2 2 當a 1 2時，x 1 2 a 1 2 或x 1 2 a 1 2 則當a 1 2即a 1...
不等式 1 2x 2 ax1 22x a 1 恆成立x的取值範圍
0 1 2 1 所以 1 2 x是減函式 所以x 2 ax 2x a 1 x 2 a 2 2 a 1 0 x 1 x 1 a 0 即比較1和1 a的大小 1 1 a,a 0 1 1 a,a 0 1 1 a,a 0,此時 x 1 2 0,x 1不等於0綜上a 0,x 1,x 1 a 1 2 x 2 a...
解不等式x2 x ，解不等式x2 5 x
x平方 5 x 6 0 當x不等於0,且x為負數或正數時,x在平方或絕對值內都為正數,則有 x 平方 5 x 6 0 x平方 5x 6 0 x 3 x 2 0 x 3或x 2 望採納,謝謝 當x 0，方程不存在。當x 0，x 5x 6 0 x 2 x 3 0 x 2 x 3 當x 0，x 5x 6 ...